赤線の部分つてどういう意味ですか?

81 基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 ・証 命題「n は整数とする。n2が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して,√3 が無理数であることを証明せよ。 基本44 7 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3が無理数でない (有理数である) と仮定する。このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=の両辺を2乗して,3=r」となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, b を用いて3=号(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 2章 6 論理と集合 a=√36 このとき3はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3=0と表される。 ゆえに 両辺を2乗すると d2=362 ① よって, d2は3の倍数である。 αが3の倍数ならば, αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを① に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62 は3の倍数であるから,も3の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって√3 は無理数である。 既約分数 : できる限り 約分して, aとbに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき aとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。 P7

⑵の解き方を教えて欲しいです！ ⑴の答えは図上に書いてあります🙇🏻‍♀️‪‪ ⑵の答えは(-1±‪√‬29)/2 です!!

右の図のように,放物線y = x と直線の交点をA,Bとし, 直線とy軸との交点はC (0.6) であり, AC: CB = 2:3 である。このとき. 次の各問いに答えよ。 (1) 点A. Bの座標を求めよ。 (2) QA=QB となるように, 放物線上に点Qをとる。 このとき,点Qのx座標を求めよ。 y=つく2 B (3,9) (2,4) A +V

解説見ても分かりませんでした💦 X座標を求めてください‼️回答は82°です‼️

■ (4) 65° JC 24°

なぜ赤で囲ったところが成り立つのかわかりません。どなたか教えてください。

2 4 絶対値と不等式 実数αの絶対値 |αは,その定義から したがって, 次のことが成り立つ。 ① lal≧0 |a|≧0 (定義), |a|≥a, |a|≥-a, |a|=a 実数 α, b について a |ab|=|a||6| 2 |a|= a (a≧0) -a (a<0) 本 lal G b≠0のとき = 6161 大 また,同値関係|A|<B⇔-B<AKBも重要である

高校物理の問題です。⑴なのですが、なぜ張力を求める問題で、答えの単位がgなのでしょうか。 Nでもいいのかなど解説お願いします。

15 基 天井から糸でつるされた定滑車に糸αをか け,左には質量mの物体Aを,右には質量mの板 をつるす。 Aと床の間を糸β で結び, 板上に質量 M の物体Bを置く。 滑車は滑らかで質量は無視でき, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 糸α, B, yの張力はそれぞれいくらか。 a a A (2) 糸β を切ると,全体が動き出した。 糸 m B (ア) Aの加速度はいくらか。 また, Aが距離んだ M B け上がるのにかかる時間はいくらか。 m 床

解説上から2行目の式になる理由は、△FABと△EABは高さが同じ(AE)で底辺はFD,EDより1:2になるからだと聞きましたが、 なぜ三角形の底辺に三角形の辺ではなくて三角形の内部の線分が選ばれているのでしょうか。 また、角ARBが90度かわからないのに、AEを高さと考え... 続きを読む

△ABCにおいて, 2辺AB, CA を2:1 に内分する点をそれぞれD,Eと し 線分 DE の中点をFとする。 △ABCの面積をSとするとき、次の三 角形の面積をSを用いて表せ。 (3) AFBC (1) AFAB (2) AADE (ア) 高さが等しい 底辺の比 △ABC: △ABD = BC:BD (イ) 底辺が等しい高さの比 △ABC: △DBC = AE: DE B A (ア)(イ) この長さ D C BE C 段階的に考える 思考プロセス (1) △FAB からはじめて, (ア)(イ)を用いて段階的に △ABCへ広げていく。 Action》 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は、底辺 (高さ)の比とせよ (1) ED:FD = 2:1, AC:AE = 3:1 より A. △FAB = 1△EAB = 1 2 . 1 PR92 E F D AABC S B C 9.1 th AADE: AABC fe> Y

185の(2)でどうしてacは1波長分の長さに等しいんですか？教えてください あとab/2にしてるのってどうしてですか？

第Ⅲ章 知識やや難 185. 平面波の反射 水をはった十分に広くて底 入射波 の平らな水槽で、 平面波が入射角 0で境界 AB に 達している。 図は、 ある時刻の入射波のようすを 上から見たもので、 波の山を実線、谷を破線で表 している。波の速さを、 周期をTとする。 (1) 波の反射角はいくらか。 (2)入射波と反射波が干渉し、 変位の大きい場 A ---------- 解説動画 B 所が無数に見られた。 境界に最も近く、 変位が鉛直上向きに最大の場所 (境界を除く) の、境界 AB からの距離はいくらか。 ただし、波の位相は反射で変化しないとする。 (3) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、境界 AB と平行な方向に沿って並んでいる。 隣りあう場所の間隔はいくらか。 (4) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、どの向きにどれだけの速さで移動しているか。

中学1年生比例と反比例についてです。写真の問題で、(1)は分かったのですが、(2)の解き方が分かりません。教えてください。よろしくお願いします！

B2 実戦レベル 3 比例・反比例のグラフ 右の図のように, ay y y=x 比例y=223 x のグラフ上 A と反比例y=1のグラフ IC 10 上に座標が4である 点A, 点B をそれぞれと B り,点Aと点Bを結ぶ。 a XC 2 32 XC また,比例y=2xのグラフ上に,点Bとy座標が 等しい点Cをとり, 点と点Cを結ぶ。 ただし, a < 0 とする。 〈12点×2>(R7 宮城改 ) ■ (1) 点Aのy座標を求めよ。 [ (2) ABとx軸との交点をDとする。 ADとBCの 長さが等しくなるとき, αの値を求めよ。 ヒント [ ] 座標が整数となる点

私は鉛筆で書いた方のやり方でしたのですが、答えは違っていてこのやり方ではダメですか？

存し、あとで復習しよう。 (2) 右の図で, 直線l上にあって, 2点A, Bからの距離が等しい点Pを, 作図によ って求めなさい。 ただし, 作図に用いた 線は消さないこと。 B

原点を通る三角形の面積公式 こちらの左上の問題の(3)の解説について、この公式って証明なしで用いて大丈夫なんでしょうか？ でも普通に求めようとすると計算が厳しそうで、、何かいい解決方法があったら知りたいです。

12 第1章 式と曲線 基礎問 13 4 双曲線 (II) 双曲線 C:r-y=1 について, 次の問いに答えよ. (1)Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ. (2) C上の点P (p, g) における接線が 2つの漸近線と交わる点を Q, R とするとき, Q R の座標をp, gで表せ. (3)原点を0としたとき, △OQRの面積Sは,Pのとり方によらず 定であることを示せ. (i) ① と y=x との交点は px-qy=1 y=x x=y= p-q (ii) ①とy=-xとの交点は |px-qy=1 (p-g0 より) 注 より x=- y=-x 1 p+q p+g - (+40) ゆえに, QRは 第1章 接する P9)2922 (3)の結果は双曲線のもつきれいな性質の1つで、毎年どこかの大学 に出題されているといっても過言ではありません. 一般的には,次 のようになります。 双曲線=1(a>0,6>0) 上の点P (p, g)における接線と2本 の漸近線の交点を Q R とすると, △OQR の面積はPの座標によらず一 定で その値は abになる. この基礎問ができた人は,上のことを証明してみましょう。 手順はまったく 同様です.また,演習問題4にあるように, PはQR の中点になることも知ら れています。 しかしこういうことを丸覚えしても意味はありません. 誘導にしたがって 1段ずつ階段を昇っていけばよいのです。 その際, ハードルになるとすれば (3) で,「どの面積公式を使えばよいのか?」 というところでしょう。頂点の1つが 原点というところがヒントになります。 注 p-g=0, p+g=0 は,P(b,g) が漸近線上にないことからでてく る性質です. (3) S= = = = √(p-a) (p + q) + (pa) (p + q) | (カー -|-4|-1(一定) (p-q=1より) <ポイント ポイント △OAB の面積をSとすると S=1/2√OAPIOBF-(OA・OB) 特に, A (x, y), B(I'z, y/2) のとき S= 142-X2Y1 A A(x₁, y₁) B(2,y2) x 注 IIB ベク 162 参照. 解答 (1) 焦点は (±√20) 演習問題 4 漸近線は±y=0 y=-x y y=x すなわち y=±x よって, グラフは右図. (2) P(p, g) における接線は px-gy=1 ・・・・・・① 2=1 ので (1) 座標平面上の点P(x, y)とF(0, √5) との距離が,Pと直線 4 = 1/15 との距離の √5 一倍に等しいとき,Pの軌跡は双曲線に 75 2 なることを示せ. (2) (1)の双曲線上の任意の点P(p, q) における接線と, 漸近線との 交点を Q, R とするとき, Pは線分 QR の中点であることを示せ.