(ⅲ)の必要十分条件はなぜ一つだけなのか、D>0が不要な説明を分かりやすく教えてほしいです。

2 2次関数を利用 (1) 空欄をうめなさい。 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解と判別式Dについて,次のことが成り 立つ。 f(x) =ax2+bx+c とすると (D、 軸、f() を使う) (i) 異なる2つの正の解をもつ 0で 軸20 かつ (0) 20 110170 (ii) 異なる2つの負の解をもつ D>0で軸<0 かつ f002>0 f(0) <0 (iii) 符号の異なる解をもつ ※なぜ? (ii) の必要十分条件はなぜ1つだけなのか、自分で説明してみましょう。

440番の問題を解と係数の関係から解けるかなーと思い3a-4<0で考えたら全然違いました。 なぜ成り立たないのかどうすれば解けるのか教えて頂きたいです。

(1)8x+1 -4x+2 -2x+1 + 4 = 0 (2)8%+1_4x +2 - 2x +1 +4≧0 440 x の方程式 4-α・2x+1+3a-4 = 0 が正の解と負の解を1つずつもつような実 数αの値の範囲を求めよ。

数IIBCの4プロセス題102です 不等号の向きがどうして変わるのかわからないので、説明よろしくお願いします🙇

よ *102 2次方程式ャー2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をもつ とき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (1) ともに正の解 (2)ともに負の解 教 p.53 応用例題 2, p.54 コラム (3) 正の解と負の解 12 103 2 次 n 定 *(1

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i

この問題の式と答え方を教えてほしいです🙇‍♀️

[練習] 2次方程式 x2(m-2)x-m+14=0が,次のような異なる2つの解をもつとき,定数 m の値の範囲を求めよ. (1) ともに負の解 (2) 正の解と負の解

この問題が分かりません。教えてください。

4 2次方程式 x2+kx-2k+3=0 が異なる2つの負の解をもつような定数の範囲を求めよ。 恩( /4点) 3 -4 +2√7 <k< 2

数1の2次方程式の問題です。解答、解説をお願いします。よろしくお願いします。

pは実数の定数とする。 xの2次方程式 x2+(p2-2)x-4p+1=0が負の解と1より大きい解の2つの解 を持つとき のとりうる値の範囲は、 1 ・くゆく <p<\ である。

至急お願いします🚨 ⑴のグラフの軸が、なぜ2分のm -4になるか、教えてください。私は、−m +4＞0だとおもいました 詳しい解説よろしくお願いします🙇‍♀️ あと、⑵の解説もお願いします

+ 0 SETS 276 2次方程式 x2(m-4)x+m-1=0が,次のような解をもつように,定 数mの値の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 *(2) 正の解と負の解

解説の四角で囲っている部分が何してるか分かりません教えてください

F + A - 2 = a € 4 □14 a, b を定数とし,f(x)=x22ax+b とする。 関数y=f(x) のグラフが直線 y=x-1 と接するとき, 接点の座標をαを用いて表すと 「f(x) =0 が正解と負の解を1つずつもつとすると, αの値の範囲は となり,ba の式で表すと b=1 となる。このとき, 方程式 となる。 10点×3) [東京都市大〕

t＝0のときx＝0から1個、t>0のときx^2>0から2個 というのはわかったのですが、 その後の「求める条件は、2次方程式①がt>0の範囲に１つの実数解をもつことである」というのがわかりません。 なぜ「１つの実数解もつ」になるんですか？

数と対数関数」 練習 a,bは定数とする。 xの方程式 (10g2(x2+1)}-alog2(x+1)+α+b=0が異なる2つの実数解 194 をもつような点 (a, b) 全体の集合を、座標平面上に図示せよ。 10g2(x2+1)=t とおくと, 方程式は-at+a+b=0 ... ① x 2 ≧0 より x2 +1≧1であるから したがって log2(x+1)≧log21=0 t≧0 log2(x2+1)=t を満たすxの個数は t=0のとき x=0から1個, t>0のとき x2 > 0から2個。 求める条件は, 2次方程式 ① が t>0の範囲に1つの実数解を もつことである。ゆえに,次の [1], [2] の場合である。 [1] 2次方程式 ① が正の重解をもつ。 判別式について D=(-a)-4・1・(a+b)=0 NV -a このときの重解について t=- 2･1 2.1=> a>0 1 よって b= =a-a かつ a0 ② ←例えば, t=1のとき x2+1=2 ゆえにx2=1 よって x=±1 このように, t0 のとき, 1つのtの値に対し, x の値は2個ある。 [2] 2次方程式 ① が正解と負の解をもつ。 2つの解をα β とすると よって aβ=a+b<0 b<-a ③ ②③の範囲を図示すると、 右の図の b b=1/02- ←解と係数の関係による。 ← +b=-ab=a²-a に代入して=0X3 斜線部分および太い実線部分のよう になる。ただし、直線 6=-α上の点 は含まない。 O a ゆえに a=0 (重解) よって, 直線b = -α と b=-a 放物線b=--αは原 点で接する。