⑵で12の 3の階乗でかけて各位の和求めれるのはなぜですか 一の位の和とかなら一から4たして10じゃないんですか？

220 数学A EX ④12 X3 7つの数字 1234567から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数を作るとき、女の いに答えよ。 (1)5桁の偶数は何通りできるか。 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3,4,5,6,7を使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (1) 偶数であるから,一の位の数字は2または4または6で 3通り 残りの万の位、千の位、百の位、十の位の数字の並べ方は, Pa通り 残りの6個から4個取る順列で よって, 5桁の偶数は 3×P=3×6・5・4・3=1080 (通り) (2)千の位、百の位、十の位、一の位に分けて考える 千の位について (A [HINT (2),(3) 4桁の整数の各位の 和を求める 1から6までの自然数の 3つの箱に分けて入れる (1) 空の箱があっても。 (2) どれか1つの箱だ (3) 空の箱があっては (1) 1枚のカードを3つ 3通り よって,6枚のカー 3°=729( 1000, 2000, 3000, 4□□□の形の整数はそ れぞれ 3! 通り (2) Aを空にして E 2通り 法は (C)! 千の位が1のとき、 この場合において 除いて 26-2= 同様に, B だけ, 62通り (3) よって, 求める場 62×3 2つの が空 よって, 空の箱 729- よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整の位,十の位の 数において、千の位の数字の和は →一面とくり上がりは、残り3個の数字2 考えなければならないからろも4を並べる 1×3!+2×3! +3×3!+4×3!=(1+2+3+4)×3!=60 百の位について □100, 2□□,300,□ 4□□の形の整数はそ れぞれ 3!通り よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整 数において, 百の位の数字の和は ( 1×3! +2×3! +3×3!+4×3!= (1+2+3+4)×3!=60 同様にして, 十の位, 一の位の数字の和はともに60である。 したがって, 求める和は 上か 1000×60 +100×60+10×60 +1×60 =(1000+100+ 10+1)×60 =66660 (3)(2)と同様に考える。 千の位について □□□の形の整数は 6P3通り 千の位の数字が234567である整数もそれぞれ P3通り ( よって, 1, 2, 3, 4 5 6 7 を使ってできるすべての4桁 の整数において, 千の位の数字の和は (1+2+3+4+5+6+7)×6P3=28×6・5・4=3360 同様にして,百の位, 十の位、一の位の数字の和はすべて 3360 したがって, 求める和は とれます (1000+100+ 10+1)x3360=3732960 EX 右の図のよ 3 14 にも同じ数 を求めよ。 各位ごとに計算する。 各位の数字の和に 1000, 100, 10, 1を掛け てをとる。 1行目には 1, 例えば, 1行目 びは、次の9 1-4 2-3-4 4-1 1行目の並 びが通り 24 13 34

かいてます

292 Date EXERCISES A IB 80 1から3までの各数字を配合した赤色のボール3個と 21 1から2まで までの各数字を1つずつ記入した青色のボール2個と, 1 数字を1つずつ記入した黒色のボール2個がある。 これら7個のポー 横1列に並べる作業を行う。 (1) 7個のボールの並べ方は全部で通りある。 (類 大阪軽 (2)3個の赤色のボールが連続して並ぶような並べ方は 通りある (3)2の数字が書かれたボールが両端にあるような並べ方は通り (4) 両端のボールの色が異なるような並べ方は通りある 9 横1列に並んだ7つのマス目を, 赤, 青, 緑の3色すべてを使い, 隣り合 マス目が同じ色にならないように塗り分けたい。このとき, マス目の 左右対称になるような塗り分け方は何通りあるか求めよ。 [龍谷大] 1 10° 先生2人と生徒4人の計6人が円形のテーブルに着席するとき (1) 先生2人が隣り合って着席する方法は何通りあるか。 (2)先生2人が向かい合って着席する方法は何通りあるか。 (3)先生2人の間に生徒1人が着席する方法は何通りあるか。 11③集合 {a,b,c,d, e} の部分集合の個数を求めよ。 O 127つの数字1,23,4,5,6,7から同じ数字を繰り返し使わないで, 整 を作るとき,次の問いに答えよ。 (1)5桁の数は何通りできるか。 [ ] 1 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3, を使ってできる 行の整数すべての和を求めよ。 記入した6枚のカードがある。 これらをA,B,Cの3つの箱に分けて入れる。 [類 東京理科大 139 1から6までの自然数の各数字を (1) 空の箱があってもよいものとすると,分け方は何通りあるか。 (2)どれか1つの箱だけが空になる分け方は何通りあるか。 (3)空の箱があってはならましとすると、分け方は何通りあるか。 14 右の図のようなマス目を考えると(横の並び) にも, どの列 (縦の並び)にも同じ数が現れないように1から4 213 まで自然数を入れる場合の数Kを求めよ。 142 [類 埼玉大 ] →考えなくていい 20 HNT 12 (2) 千, 百, 十, 一の位に分けて考える。 例えば 1432=1000×1+100×4+10×3+1x 13 (2) 思えば BC のどちら 5

英文の添削をお願いします🙏 I think that the elderly population will increase in the future. I have two reasons to support this opinion. First of all... 続きを読む

[1] ●以下の TOPIC について, あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし、これら以外の観点から理由を 書いてもかまいません。 ●語数の目安は80語~100語です。tolooroa wolle anodosst loore risinomais animehowo TOPIC OMOT Ssebi boog s ai airs dinidi uoy oⱭ asab Currently, many elderly people do various things to enjoy a long and healthy life. Do you think that the elderly population will increase in the future? POINTS POINTS inment Exercise Medicine ●Hobby valonbo affic12 animes.

模試の英文和訳の問題です。解答と文法事項、英文解釈的な観点での注意点などもあれば解説して欲しいです。 Without much remaining tree cover, the destructive hurricane left many monkeys search... 続きを読む

⑵でツのとこから何言ってるかわかりません

数学Ⅰ 数学A [2] 右の図のように, △ABCの外側に辺 AB, BC, CA を1辺とする正三角形APB, BQC, CRA をかく。 以下において BC= a, CA = b, AB=c ∠CAB=A, ∠ABC = B, ∠BCA = C とし,a>b>c すなわち A > B > C であるとする。 XP B (1)a=7,6=5,c=3のとき, COSA= ケ であるから, A = コ である。 サシ 5 スプ また, △ABCの面積は であり, 五角形 PBQCR の面積 セム ソタチ ス である。 セ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

数IIです。赤の矢印のところの式変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(2) sin2x+cos 2x =√2 (sin 2x √2 (sin2r2 π (S+'S) +cos 2x 0< 1/12) =√2 (sin 2.rcos + cos 2r sin) 兀 4 =√2 sin(2x+4) 1+

185の(2)でどうしてacは1波長分の長さに等しいんですか？教えてください あとab/2にしてるのってどうしてですか？

第Ⅲ章 知識やや難 185. 平面波の反射 水をはった十分に広くて底 入射波 の平らな水槽で、 平面波が入射角 0で境界 AB に 達している。 図は、 ある時刻の入射波のようすを 上から見たもので、 波の山を実線、谷を破線で表 している。波の速さを、 周期をTとする。 (1) 波の反射角はいくらか。 (2)入射波と反射波が干渉し、 変位の大きい場 A ---------- 解説動画 B 所が無数に見られた。 境界に最も近く、 変位が鉛直上向きに最大の場所 (境界を除く) の、境界 AB からの距離はいくらか。 ただし、波の位相は反射で変化しないとする。 (3) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、境界 AB と平行な方向に沿って並んでいる。 隣りあう場所の間隔はいくらか。 (4) 変位が鉛直上向きに最大の場所は、どの向きにどれだけの速さで移動しているか。

メネラウスの定理って、使う前に最初三角形△☆○と直線¥$って記述すると思うんですけど，その時の三角形と直線の選び方がわかりません。 参考として、写真をつけました 教えてください、おねがいします

336 数学A 練習 右の図のように,△ABCの外部に点があり, 直線AO, BO, CO ②83 が、 対辺BC, CA, AB またはその延長と,それぞれ点P,Q,R で交 わる。 (1) △ABCにおいて,チェバの定理が成り立つことを, メネラウス の定理を用いて証明せよ。 (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1 のとき, 次の比を求めよ。 (ア) BOOQ (イ) AP: PO (1) ABP と直線RC について, メネラウスの定理により BC PO.. AR ·=1 CP OA RB ① △ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により BP OA QC CB POAQ_ =1 ② BC BP AR QC ①②から =1 CP CR RB AQ したがって BP CQ AR =1 B ←メネラウスの定理を適 用するときは、対象とな る三角形と直線を明示す る。 PC QARB (2) (ア) ABCQ と直線AOについて, (イ) メネラウスの定理により BO QA CP OQ AC PB すなわち BO 3 1. ·=1 3 . =1 OQ 3-1 2 BO 4 OQ 9 から BO:OQ=4:9 ACP と直線 BQについて, メネラウスの定理により B R (イ)別解 [(ア)の結果を利用] △BPO と直線AQ につ いて、メネラウスの定理 により PB CQ AO BC QA OP すなわち 2 1 AO 2+3 3 OP AO:OP=15:2 AO 15 から OP 2 よって AP:PO=13:2 3 B R 練習 ABC の辺ABを12に内分する点をM,辺BCを3:2に内分す 084 AN & CMO OQ BC PA =1 QB CP AO 9 2+3 PA . 4+9 3 AO PA AG-1 から AO PA:AO=13:15 したがって AP:PO=13:2 =1 ある線分

下の英文についで質問です！ Althoughの意味が、その節自体ではなく前の節にかかっているのですが、文法的にはありなのでしょうか？

11 10 a change in the quality or number of one's social relationships. The death of a close friend or relative, or a divorce or separation, are extreme examples, although even relatively minor upheavals can also create profound distress. 13 12 (134 words)

解答のカッコいちの式変形がわかりません

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 ■ knCk=nn-1Ck-1 (n≧2, k=1, 2, ..., n) が成り立つことを証明ｲ (ア) (イ) (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 Co+ni+nC2++,Cr+......+nCz=2" Co-Ci+nCz+(-1)'n Cr+....+(-1)", Cn=0 (ウ) nCo-2 Ci+22,C2+(-2)", Cr+......+(-2)",Cn=(-1)" 針 n! /p.13 基本事項 (1) Cr= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-C] をそれぞれ変形する。 (2) (ア)二項定理 (p.13 基本事項4) において, a=1, b=x とおくと ① (1+x)"=nCo+nCix+nCzx+............+nCnx 等式① と, 与式の左辺を比べることにより, ①の両辺でx=1とおけばよいこと に気づく。 同様にして, (イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 k!(n-k)! (k-1)!(n-k)! n! (n-1)! (1) knCk=k.. =N° (n-1)! したがって knCk=nn-1Ck-1 nniCk-1=n(k-1)!{(n-1)-(k-1)}! <n!=n(n-1)! (n-1)! =n⋅ (k-1)!(n-k)! すべてのxの値に対して成り立つ (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=nCo+nC1x+nCzx2+....+nCrx+....+nCnxn (ア)等式①で,x=1とおくと よって (1+1)="Co+C・1+C2・12+....+nCr・1’+....+nCz ・1" nCo+nCi+nCz+......+nCr+•••...+nCz=2" (イ)等式① で, x=-1とおくと (1−1)”=nCo+nC₁•(−1)+nC₂ •(−1)²+······ +„Cr·(−1)'+······ +nСn• (−1 よって nCo-nCi+nCz-+(-1)^nCr+....+(-1)",Cr=0 (ウ)等式①で, x=-2とおくと (1-2)"="Co+nC・(-2)+„C2(-2)^++(-2)'+....+nCz (一 よって Co-2 Ci+22rC2-......+(-2)"nCy+…+(-2)"nCn=(-1) pを素数とするとき, (1) から kpCk=pp-1Ck-1 (カ≧2;k=1,2,....... p この式は C が必ずかで割り切れることを示している。 習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 nCin C2 (1)n Co- 2 22 ·+(−1)” nСn − 1 2" 2n (2)が奇数のとき nCo+nC2++nCn-1=„C1+C3+………+nCz=2"-1 (3)が偶数のとき no+2++nCn=nCi+nCs++nCn-1=2"-1 P.