数Ⅰの仮説検定です。 ③が正しいのですが、③の内容がややこしくて理解できません。どういうことか教えてください🙇‍♀️

あるコインを5回投げたところ4回表が出た。 このコインは表が出やすいと 判断してよいかを仮説検定の考え方を用いて考察したい。 このとき,次の ① ~④のうち, 仮説検定の考え方として正しいものをすべて選べ。 教p.194, 195 ① 5回投げて4回表が出たから,このコインの表が出る確率は 1/3である。 8/1/11/12 であるから,このコインは表が出やすいと判断してよい。 (2) 4 このコインの表が出る確率を と仮定する。この仮定のもとで 5回 5 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断したと き, このコインは表が出やすいと判断してよい。 ③ このコインは表と裏が平等に出ると仮定する。 この仮定のもとで 5回 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断したと き, このコインは表が出やすいと判断してよい。 4 このコインは表と裏が平等に出ると仮定する。この仮定のもとで、5回 投げて4回以上表が出るという出来事は十分起こりにくいと判断しない とき, このコインは表と裏が平等に出ると判断してよい。

数学Aの反復試行の問題です。(3)の問題で、Aが優勝する確率が、3勝0敗、1敗、2敗と場合分けをしてその和となることは理解できるのですが、ふと考えてみた時に 5回のうち勝ちが3回あればいいのだから ５Ｃ３× （1/3)^3(2/3)^2 でもいいのかなと思って計算すると40... 続きを読む

練習問題 8 A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以 下の目が出たらAの勝ち, 3以上の目が出たらBの勝ちとし,これを1回 のゲームとする. これを繰り返し行い, 先に3勝した方を優勝とする. (1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ. (2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ. (3) Aが優勝する確率を求めよ. 精講 「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような, 「先 に何勝かした方が勝ち」というルールの問題です. (1)と(2) の違いに 注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが,(2)では最後 は必ずAが勝つことが必要になります. 解答 1回のゲームでAが勝つ確率は1/13. Bが勝つ確率は 1/23 で である. 20 (1) 4回のゲームで, 「Aが勝つ」 が2回起こる確率なので, 反復試行の確率 2 18 公式より, 27 + C₂ ( 1 ) ² (²/²)^²= 4C 3 (2) 4戦目でAの優勝が決まるのは, 3戦目終了時, Aが2勝,Bが1勝,4 戦目でAが勝つときである. その確率は 3Cl c₂(+/-)² ( ²3 ) × 2 / / / X = (3) 「Aが優勝する」のは, 「3戦目でAの優勝が決まる｣ 「4戦目でAの優勝 が決まる｣ 「5戦目でAの優勝が決まる」 のいずれかである. この3つで場 合分けして考える。更 準備 (7)「3戦目でAの優勝が決まる」確率は(1/22/27 (イ) 「4戦目でAの優勝が決まる」 確率は, (2)で求めた 2 27 4C2 c₂( 1 ) ² ( ² ) ² × 1 1 / 2 18 (ウ) 「5戦目でAの優勝が決まる」のは4戦目終了時,Aが2勝, B2 勝,5戦目でAが勝つときである. その確率は MEAS X = 2 3 81 3 27 である.

解き方を教えて下さい。

これって反復試行の確率で考え解くことってできますか？ 答えは11/42です

和事象の 確率 40 10本中当たりが4本入ったくじから同時に5本引くとき, 当たりを3本以上引く確率を求めよ。 ARCH ポイント① A,Bが互いに排反であるとき P(AUB)=P(A)+P(B) A,B,Cが互いに排反であるとき P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

まず①は解答が合っているかを見ていただきたいです。 ②は期待値の問題です。 破線より上はおそらく高校生がやるやり方だと思います。高校のときに習わなかったので、自信がありません。合っていますでしょうか？ 破線より下はおそらく大学生がやるやり方だと思います。立式も不明ですし... 続きを読む

& ①5枚の100円硬貨を同時に投げるときに枚差がでる確率 ( 1 ) ².- ( 1 ) ** + C K. = (1) 表の100円玉の ②15枚の100円硬貨を同時に投げ表が出たら、その分硬貨 がもらえる。 (ⅲiⅰi) サイコロで3以上の目が出る→その目の数の分100円玉がる 32 もらえる 2以下の目が出る。 それぞれの期待値は?(1回だけ行う) 合計金額(円) 確率 250 | ←自分の解 f1 100 200 (12) (12) 5C (2)(35C2 (212x100×5C,+200×5C2+300x5C3+400×5C,+500×1 = 0 5 2 K=1 その目の数の分100円玉を払う Hi 50:0 5 15-k Z 100 K - ( 1 )* ( 1 ) ³ + 5 C K 「5Ck K=.| 1 二項定理より1/2/2+1/12=1 100k=100×1/2×5×(5+1)=50×30=1500. (2) ²

分かりません💦教えてください🙇‍♀️

反復試行の確率:玉を取り出す [改訂版3TRIAL数学A 問題118] 白玉3個と赤玉6個の入った袋から、玉を1個取り出し, 色を見てからもとにもどす試 行を7回行うとき、 次の確率を求めよ。 (1) 7回目に3個目の白玉が出る確率 (2) 4回目に2個目の赤玉が出て, 7回目に4個目の白玉が出る確率 ATTERJAXO $OU M

分かりませんので教えてください🙏

反復試行の確率 ○×で答えるクイズ [改訂版3TRIAL数学A 問題114] ○か×で答えるクイズが5題ある。1題ごとに硬貨を投げて、 表が出れば、裏が出れ ば × と答えるとき, 次の確率を求めよ｡ (1) すべて正解となる確率 (2) 少なくとも1つは正解となる確率

確率の問題です。解き方を教えてください！

1個のさいころを4回投げるとき 3以上の目がちょうど2回出 る確率を求めよ。

ここの“互いに排反”の理由を教えてください

例題 反復試行の確率 (排反な3つの事象) 34 解答 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し 色を見てからもとにもどすことを5回行う。このとき, 赤玉が2回 白玉が1回,青玉が2回出る確率を求めよ。 1 1 各回の試行で、赤玉,白玉、青玉が出る確率は,それぞれ 3' また,5回の試行で, 赤玉が2回, 白玉が1回, 青玉が2回出る事象は 通りあり,これらは互いに排反である。 5! 2!1!2! 5! よって、求める確率は12×(1/)(/)(//)一品 = 2!1!2! 答 72 である。