4. 運動の法則 45
〈発展例題」79 運動する台車上をすべる物体 -
図のように,水平な床の上に置かれた質量 M,
長さ1の台車の右端に質量 m の物体をのせ, 台
車を水平石向きに大きさ Fの力で引いたところ,
その瞬間に物体は台車の上をすべり出した。物
体が台車の上をすべっている間の,物体と台車の
運動を考える。物体と台車との間の動摩擦係数をμ、, 重力加速度の大きさをgと
する。また,台車と床との間の摩擦は無視でき, 物体の大きさは十分に小さいもの
m
F
M
とする。
(1) 物体および台車の床に対する加速度の大きさはそれぞれいくらか。
(2) 物体がすべり出してから時間tの間に, 物体および台車が床に対して移動する
距離はそれぞれいくらか(この間, 物体は台車の上にあるものとする)。
(3) 物体が台車から離れるまでに,台車は距離Lだけ床の上を移動した。 Lをμ,
1, F, g, m, M を用いて表せ。
(京都産業大改)
考え方 N[物←台](垂直抗力)
鉛直方向の
力のつりあい
(物体)
物体
R[台一床
台車
物体は台車から
の摩擦力により
水平右向きに引
→Q
-B
F'[台一物)
N=mg
F
R=Mg+N(台車)
F'[物←台]
動摩擦力 F'
mg[物←地)
きずられる
N[台一物] Mg[台←地]
F'=μ'N=μ'mg