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数学 高校生

なるべく早めにお願いしたいです🙇‍♀️ 確率の問題です。 (2)番の場合分けでサイコロが全て2の目のときも積は6になって4の倍数にはならないと思うのですがなぜ余事象として考えないのですか? 説明よろしくお願いします

|3個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 出た目の和が5以下になる確率 (2) 出た目の積が4の倍数である確率 (解説) 3個のさいころを同時に投げるときの目の出方の総数は (1) 3個のさいころを同時に投げるから, 和は3以上である。 よって,出た目の和が5以下になるのは, 和が3, 4, 5になる場合である。 3個のさいころの目の数を, x, y, zとすると, 3個のさいころの目の数の組 (x, y, z) は,次のようになる。 [1] 和が3になるのは,次の1通りである。 63通り [2] 和が4になるのは, 次の3通りである。 [3] 和が5になるのは, 次の6通りである。 これら3つの場合は互いに排反である。 1 3 6 5 よって,出た目の和が5以下になる確率は ++ 6° ニ 63 6° 108 (2)「出た目の積が4の倍数である」という事象は, 「出た目の積が4の倍数でない」とい う事象Aの余事象A である。出た目の積が4の倍数でないという事象は,次の2つの 事象 [1] 3個とも奇数の目が出る [2] 1個の目が2か6で, 残りの2個の目が奇数である の和事象であり, これらは互いに排反である。 33 6° 3×3×3 1 [1] が起こる確率は ニ D 63 8 C;×2×3×3 2×39 3 6° 1 [2] が起こる確率は 4 63 1 1 3 P(A)=言 三 4 8 35 ゆえに,求める確率は P(A) =1-P(A) =1- 8 l8 II

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数学 高校生

急いでいます 二番の 5!✖️2!✖️2!の式がどこからきてるのかと、 3番の解説をお願いします🙇‍♀️

10 赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 | 2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 「どれも~でない」には ド モルガンの法則の利用 カードが7枚ある。4枚にはそれぞれ赤色で1, 2, 3, 4の数字が、残りの3 | 3)同じ数子はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 A1 和事象·余事象の利用 要例題 295 1,2の数字が1つずつ書かれている。 枚ににのカードをよく混せてから横に1列に並べたとき カー 5,基本 39 ーズ スペー 自強が は,1 (関西大) 基本 12,38,39 OLUTION 2章 D。 CHART 4 n(AnB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) =n(U)-({n(A)+n(B)-n(ANB)} 解答 1枚のカードを1列に並べる方法は 茶、黒のカードを交互に並べる方法は 7!通り 4!×3!通り (1) 赤のカード 4枚の間の 3個の場所に黒のカード 4!×3! 3·2·1 よって, 求める確率は 0 赤の1と黒の1,赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は(5!×2!×2!通りであるから, 求める確率は 1 7! 7.6-5 35 を並べる。 ころを の確率 4!×3! は積の法則。 か2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて,枠の中で動かす。 まま 5!×2!×2! 7! 2·1×2·1 2 7.6 21 I 9 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)3n(U)-n(AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n(ANB)} 4,5, 合ド·モルガンの法則 ANB=AUB ど n(A)=n(B)=6!×2! また,(2) から ※対応 ここで みの販売です。 下の n(ANB)=5!X2!×2! n(AnB)=7!-(2×6!×2!-5!X2!×2!)%=D22·5!+7!=42-5!0 2×6!×2!=24-5! ゆえに n(ANB) 22·5!_11 5!×2!×2!=4-5! 率) よって, 求める確率は n(U) 7! 21 確 PACTICE … 41@ 3個のさいころを同時に投げる。 3個のうち, いずれか2個のさいころの目の和が5になる確率を求めよ。 3個のうち, いずれか2個のさいころの目の和が10になる確率を求めよ。 どの2個のさいころの目の和も5の倍数でない確率を求めよ。 19| 0 A0 ||2 事象と確率,確率の基本性賀

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数学 高校生

数学A【一般の和事象の確率】サイコロ🎲 解法は理解できましたが、2個のサイコロというのは勝手に区別して良いのでしょうか?事象A∧Bにあるように(3.4)と(4.3)というのは同じではないでしょうか? 「大小2つのサイコロ」のように書かれていればこのようになることが分かります... 続きを読む

○●|O O O PR 38 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, 出る目の最大艦が 4となる確率を求めよ。 目の出方は,全部で 6°=36 (通り) 出る目の最小値が3となる事象をA0 (G ) 出る目の最大値が4となる事象をBとする。 2個のさいころの出る目の数を,x, yとする。 事象 A が起こるのは,(x, y) が 更に(3,3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), 口事象 A, Bは互いに排 反ではない。 ANB, すなわち出る目 の最小値が3で,かつ出 030 通り る目の最大値が4となる 場合が起こりうる。 1|2|3|4|5 6 のときで,その場合の数は 7通り 1 2 事象 Bが起こるのは,(x, y) が 23° 3 4 (4, 1),(4, 2), (4, 3) さ対回と 5 のときで,その場合の数は 事象 ANB が起こるのは,(x, y) が 7通り T0 回 ○はAの要素 はBの要素 ●は ANBの要素 2通り 8&ラ 大日) のときで,その場合の数は よって,求める確率 P(AUB)は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 2_12 36 7 1 回 戸7 36 準節ふ出 36 36 3

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