数学A【一般の和事象の確率】サイコロ🎲

数学

高校生

解決済み

4年以上前

数学A【一般の和事象の確率】サイコロ🎲
解法は理解できましたが、2個のサイコロというのは勝手に区別して良いのでしょうか？事象A∧Bにあるように(3.4)と(4.3)というのは同じではないでしょうか？
「大小2つのサイコロ」のように書かれていればこのようになることが分かりますが、今回は「2つのサイコロ」としか書かれていません。しかも、同時に振っているので尚更よくわからないです。
お時間ある方よろしくお願いいたします🙇‍♂️

○●|O O O PR 38 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, 出る目の最大艦が 4となる確率を求めよ。目の出方は,全部で 6°=36 (通り) 出る目の最小値が3となる事象をA0 (G ) 出る目の最大値が4となる事象をBとする。 2個のさいころの出る目の数を,x, yとする。事象 A が起こるのは,(x, y) が更に(3,3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), 口事象 A, Bは互いに排反ではない。 ANB, すなわち出る目の最小値が3で,かつ出 030 通りる目の最大値が4となる場合が起こりうる。 1|2|3|4|5 6 のときで,その場合の数は 7通り 1 2 事象 Bが起こるのは,(x, y) が 23° 3 4 (4, 1),(4, 2), (4, 3) さ対回と 5 のときで,その場合の数は事象 ANB が起こるのは,(x, y) が 7通り T0 回 ○はAの要素はBの要素 ●は ANBの要素 2通り 8&ラ大日) のときで,その場合の数はよって,求める確率 P(AUB)は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 2_12 36 7 1 回戸7 36 準節ふ出 36 36 3

確率数a

回答

✨ ベストアンサー ✨

4年以上前

確かに場合の数を求める問題ではこのような表記の時２つのサイコロは区別しません。
しかし今回求めるのは確率です。
事象Aが起こる時サイコロの目の出方としては
(x,y)=(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)の4通りですが
(3,3)となる確率は1/36なのに対し､(3,4)(3,5)(3,6)となる確率は1/18で異なっています。「同様に確からしい」という言葉を聞いたことがあるかと思いますが、(3,3) と(3,4)(3,5)(3,6)では同様に確からしくはないわけです。これを確率の問題では考えなくてはいけないので簡便のため区別するとみなしています。確率の問題において「同様に確からしい」を担保するためにこのように区別して考えるのはよくある手法です。
このサイトとかも参照してみてください
https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0518.html