下線部の意味が分かりません。 教えていただきたいです。

10 (x,y) とし, n = (a,b) とすると 15 D 直線と法線ベクトル 点A(a) を通り, 0でないベクトルに垂直な直線をg とする。 点P(D) が直線上にあることは (x, y) NAP または AP= 0 5 が成り立つことと同値である。 これは,内 積を用いて, n.AP = 0 と表される。 すなわち n (p-a)=0 これは直線gのベクトル方程式である。 点A, Pの座標を, それぞれ (x1, yi), 第2節 ベクトルと平面図形 41 p-a=(x-x1, yy1) P.18の公式より であるから, ベクトル方程式 n.(p-a)=0 (a,b). (x-x₁, y - y₁) は次のようになる。 a " 0 n A(x1, yi) n=(a,b) P (X₁,4₁) P(x,y) g a(x-x)+b(y-y1)=0→P.22 内積と成分 この式は, c=-axi - by とおくと, ax+by+c=0と書き直される。 直線に垂直なベクトルを直線gの法線ベクトルという。 直線とその法線ベクトルについて,次のことが成り立つ。 x 第 章 平面上のベクトル 1点 (x1, y) を通り, n = (a,b) が法線ベクトルである直線の方程 式は a(x-x₁)+b(y-y₁)=0 2直線ax+by+c=0において, n= (a, b) はその法線ベクトルで ある｡ 例 14点 (12) を通り, n = (4,3) が法線ベクトルである直線の方程 式は 4(x-1)+3(y-2)=0 すなわち 4x+3y-10=0

高校数学Bの質問です。 この問題で、記述はどこまで詳しく書けば正解がもらえるのでしょうか…？先生により違うこともあるかもしれないのですが、教えて頂ければ嬉しいです。

81 (0,0),A(20) B(1, 2) に対して, 点Pが次の条件を満たしながら動くと き, 点Pの存在範囲を図示せよ。 (1) OP=SOÃ+tOB, 0≤s≤1, 1≤t≤3 *(2) OP = sOA+tOB, 1≦s+t≦3

法線ベクトルのなす角の問題です！！120°と60°が答えです。解き方がわからないので教えて欲しいです😭😭😭😭😭

問15 2直線x+√3y-1=0 ① x-√3y+4=0 2 について,次のものを求めよ。 (1) 直線 ①,②の法線ベクトル m=(1, √√3), n=(1,-√3) のなす角0 (2) 直線 ①,②のなす鋭角 α The #1 a YA O a 1 m 10 n (1) (2) x

矢印の式はどうやって出てきたのですか？？

実戦力UP問題 間違えたら を入れて、 翌日以降にもう1度解き直そう。 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどういうときか。 図 (1) asa (0) → Estu

平面ベクトルや空間ベクトルにおいて 「ベクトルOAをベクトルaとして〜」 のように定める場合と 「ベクトルA,B,Cをベクトルa,b,cとして〜」 などと位置ベクトル？で表す場合がある、、と認識しているんですがどちらで表せばいいのかが分からないんです… 何かコツとか考え方と... 続きを読む

(1)の矢印で示しているところの途中式おしえて下さい🙇‍♀️‪‪

136 4 151 三角形の面積の公式 〈 △ABCにおいて, AB=d, AC=1,∠BAC=0 とするとき, (1) sine を ①,方で表せ。 (2) △ABCの面積Sを a, 「解 で表せ。 (1) ベクトル a, ” のなす角の公式より a.b Tall sin0=√1-cos20 cos o=- .10** 10 sin20+cos20=1 だから = - 180675 |ā||õ| (大代)) +26 (74) アドバイス (2) S=2 la|l3|sin0= (6) 1 MESILI 2 à ·¯ ² - ) ( - a. || B| 〈類 熊本女子大〉 = 1⁄² √ãμ¶¯³²-(ã·¯)² 内積の定義となす角 ● |a||||à ³ | B³=(à ·¯)² +_s_1 Tallbl ● 0 言 a. = |a|||cose a.b Tal|6| N4 cos 0=- JANSO CAT +a+26* として重要である。平面ベクトルでも 宛 •S=1212AB・AC･sing

平面ベクトル (2)の線で引いてあるところが分かりません。

重要 例題21 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY (∠XOY <180°)上に それぞれと異なる2点A, B をとる。 (1) α=OA,6= OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき, OC を実数t (t≧0)とa, b で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2, OB=3,AB=4のとき, OPをaと言で表せ。 [類 神戸大] 基本24 指針(1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=0B'=1 となる点A', B' を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり、ひし形 OA'C'B' を作ると, 点 C は半直線 OC' 上にある (t≧0) OC=tOC' (2)(1) の結果を利用して,「OP をa, Pは∠XAB の二等分線上にある AP は a, で表される。 OP=OA+AP に注目。 解答 (1) a と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれ OA', OB' とすると 言 OB'= OA': 角の二等分線とベクトル = にあり、AP= s AB AA' |AB| JAAJ) (sz b-a 15130 で2通りに表し,係数比較」 = a である点A'をとり, (1) の結果を使うと, AA' 言 Tāl 1313 OA' + OB'OC とすると、四角形 OA' alla 万 0A'C'B' はひし形となる。 Tāl Tal+161 al 161 CHART 点Cは,∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるか 点Cは半直線OD 上にあるか 半直線OC上の点である。 1174-187 5 OC=kOĎ (k≥0) * ~ ~ そこで I a = 0, 0, axであるから これを解いてs=8, t=6 B 6 161 4 B' 'C' Dal-al A X 言 a よって,実数t(t≧0) に対し OCTO'=t + 16 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから、(1)よりOP=(1+2) 20 AA'である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 (s≧0) であるから S OP=OA+AP=a+s (B-c+/z)=(1+2)+1/26 4 S t 1/1/2=1+1+1/01/11/18-014/07 3 したがって OP=3a+26 a 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに 対し, AD: DB=||:|| か 5 OD= ・Ⅰ の方針で。 Y |6|0A+|a|OB lal+161 B3 Tallblk -k=t とおく。 Tal+161 0×2-A-2A'X 42 1 仕置へクトル ベクトルと図形

平面ベクトル 模範解答(写真二枚目)の ・3行目はどのようにして求められましたか ・11行目の↑aにかけられている(1-2t)とは何者ですか 教えて頂きたいです。

△OAB において ||=3, |OB|=2, OA･OB=4とする。点Aで直線OAに 27 接する円の中心Cが∠AOB の二等分線上にある。 DC を OA=d,OB=6で 表せ。 [類 神戸商大]

平面ベクトル 解説の1番最後の行で、↑ADが表されているのは二枚目の写真のような考え方で合っていますか？

練習 平面上の三角形ABCの3辺を AB=8, BC=7, CA=9 とする。 AB=6, AC とおき、三角 26 形 ABCの内接円の中心(内心)をPとするとき、Aを言で表せ。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD とすると BD:DC=AB:AC = 8:9 BC=7 であるから BD=7×- 8 56 17 17 BPは∠B の二等分線であるから AP: PD=BA: BD よって 体調 56 = 8: =17:7 17 AP-AD-796+8²-36+1 č 24 24 B = Cの二等分線と辺 AB の交点をEとすると AE: EB=CA: CB =9:7 EP: PC=AE: AC =1/12/2 :9=1:2 -9 C となる。このことを利用 して考えてもよい。

(3)についてです。 空間ベクトルでも平面ベクトルと同じように、Oに始点を揃えOR-OQとしても良いのですか？

例題 375 空間のベクトル 右の図の平行六面体において, CE の中点 をP, AD の中点をQDF を 1:3に内分す る点をR, EF を 1:2に内分する点をSとし, とするとき、次の OÃ=a, OA=4,OB=1,OC=2 ベクトルをa, で表せ. (1) OP (2) OS (3) QR 15 OR T/THAMILT/MT + 72 by DA 0 Aℓ P 'B Gith) PS E a G A AOR 1 F D Q ンのなす角はあ