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数学 高校生

②③の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 となる文のところなんですけど、 なぜふごうが≦ではなく<になるのかがわからないです。 説明お願いします🙇 検討の部分を読んだのですが理解ができませんでした。

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2)yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 基本32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に,各辺を2で割って,yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 解答 ら 5.5≦x< 6.5 ① (2)3x+2yは小数第1位を四捨五入すると21 になる数で 45.5≤x≤6.4,L) 5.5≦x≦6.5 あるから S などは誤り! 1章 章 41次不等式 20.5≦3x+2y<21.5 ② ①の各辺に-3 を掛けて xe-x -16.5≧-3x> -19.5 すなわち -19.5<-3x≦16.5 08-2xA- ③ 負の数を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 ②③の辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1 <2y < 5 (*) 01-x8 (検討参照)。 各辺を2で割って12<x</ 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 不等号にを含む・含まないに注意 上の2yの範囲(*)の不等号は, ではなく くであることに注意。 例えば、 右側について 検討 は ②の3x+2y<21.5 から 3x+2y-3x<21.5-3x JJ 21.5-3x≦21.5-16.5(=5) で等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって, 2y < 5 となる (上の式の 左側の不等号についても同様である。

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物理 高校生

単振動 (2)でばねの力はk(a+b)にはなりませんか?l -xになる理由がわかりません。

図に示すように, 水平面と角度0をなす滑らかな斜面に沿って自然長][m], ばね定数 [N/m〕 のばねが置かれている。 そのばねの左端は固定されており,右端には質量 M[kg]の 板が取り付けられている。 斜面上でこの板の上に質量m[kg] の小球を乗せる。重力加速度を 9lm/s2] とし,ばねの質量,板の厚み、小球の大きさ、空気抵抗は無視できるものとする。 (1) ばねは自然長からs [m] だけ縮んだところで釣り合った。s をk, m, M, g, 0 を用い て表せ ばねをつり合いの位置から更にd[m] だけ縮めて静かに放す。 dが小さい場合には小球は板から離れず斜面上で振動を始めた。 (2) 板と小球の運動方程式をそれぞれ示せ。但し、斜面に沿ってばねの固定点から測った板 及び小球までの距離を〔m〕 とし, 板と小球との間に働く抗力の大きさを N[N], 斜面に 沿った上向き方向の板及び小球の加速度を α[m/s2] とする。 (3)抗力Nをm,M, g, 0, k, l, xを用いて表せ。 (4)この振動の周期を求めよ。 dが大きい場合には小球は板から離れて飛び出した。 5) 小球が板から離れるときのばねの長さを求めよ。 5) 小球が板から離れるときの速度をm, M, k, d, s を用いて表せ。 I 板 小球 www.fbo

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数学 高校生

なぜ平方完成をしてこのかたちにするのですか、

125 求めよ。 基本 60. 重要 10 =2y+3 を求められる。 換えておくように ■消去する文字xの条件 (x)を残す文字 14 (12) の条件 換えておく。 」におま 1: xを消去する。 当去する文字は係数 かー1のものを選 よい。 実数 X,Yについて X2≧0, Y2≧0 であるから, ax2+by2+k (a>0,b>0,kは定数)は X = Y=0 で最小値をとる。 要 例題 73 2 変数関数の最大・最小 00000 xyを実数とするとき, x-4xy+7y2-4y+3 の最小値を求め、そのときの yの値を求めよ。 X, CHART & SOLUTION 基本 59 Mortuo & TRAN D 前の例題のようなxとyの間の関係式(条件式という)がないから、この例題のxとyは互 いに関係なくすべての実数値をとる変数である。難しく考えず,まず,yを定数と考えて, 式をxの2次関数とみる。 そして 基本形 (x-p)+α に変形する。 そして,更に残った定数項g(yの2次式) も 基本形 b(y-r)2 +s に変形する。 ここで、次の関係を利用する。 3章 8 (実数) ≧ 0 (22x≥1) 8-(8- t 解答 本形に変形。 3 #5 DE を消去する場合は x, yは実数であるから 四角形 BCED x-3) (0≤x≤3) S したがって,x-2y=0, y-1230 すなわち 2 このとき = x=1/23 y=1/23 で最小値1をとる。 0 x2-4xy+7y2-4y+3 ={(x-2y)2-(2y)2}+7y2-4y+3 =(x-2y)2+3y'-4y+3 =(x-2y)+3{(y-2/2)-(2)}+3 =(x-2y)2+3(y-2/28)2 +25の点 (x-2y)²≥0, (y-3)20 と 定数と考え,xにつ いて平方完成。 inf. x を定数と考えて 平方完成すると次のように なるが,結果は同じ。 7y2-4(x+1)y+x2+3 =7{-2(x+1)² 4(x+1)2 +x2+3 =1/17y-2(x+1)}2 +-+ 5 2次関数の最大・最小と決定

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