383(4)はの一回微分にx=π/2,3π/2が解に含まれると思ったのですが、解答にはありませんでした。 なぜでしょうか

383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 =(2) y=x√1-x² *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4 cosx+cos 2x (0≤x≤2л) (5) y=excosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√√x²-1) ・3

383 (1)(3]の漸近線を教えてください。 (1)では なぜ-1-0が-∞になるのでしょうか

3 (2) y=x√1-x² 383 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=(x-2)√x+1 *(3) y=2x+√√x²-1 *(4) y=4cosx+cos 2x (0≤x≤2) (5) y ecosx (0≤x≤2л) (6) y=log (x+√x²-1)

増減表についてです。-∞から∞までなのか、無くても良いのか教えてください。どちらも同じ問題です。

例題 8 関数 y=e-2x のグラフの概形をかけ。 は絶体正!! x-00 y' y" 0 y'=-4xe-2x2 y=0とするとx=0. y=(-4x)(2x)+(-4x)) =-4e-2x²+ y=0とすると -2x + (6x² e²²x² = 4 €²x² (4x²-1) 正 + -2 T 「 -2 ... 0 +++ 0 1+0 2 0+ 30. 8 e e line -2x² 78-700 =0

数3積分の問題です。(4)の解説が最初の式から分からないので解説お願いします。((1)-(3)はなんとか理解できました)

58 次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) So f (x) dx = So f (a+b−x)dx f(x)dx=(a+b-xxx *(2) So f(x) dx=S" (f(x)+f(x)) dx 2 *(3) Sof(x)dx = √ {f(x) + ƒ(a-x)} dx a+b a+b (4) ƒ(a+x)=ƒ(a−x) * (at o f(x) dx=2√at f(x)dx a-b

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

鉛直投げ上げ 地面から小球を初速度vo [m/s] で鉛直上向きに投げ上げた。 投げ上げ てから最高点に達するまでの時間は何か。 また、地面から最高点までの高さは何m か。 ただし, 重力加速度の大きさをg〔m/s'〕 とする。 【4】

数3 積分 4step 283 画像の色付けた2がどこから来るのかわかりませんでした😢 式変形を教えていただきたいです！

□ 283 次の関数を xについて微分せよ。 (1)y= y="costdt x *(2) y y=xe'sintdt xc

数Ⅲの極限です。なぜマイナスがつくのですか？

2 +2-x 2-x I 1 -x)x x 1 80 分母分子を xで割る x<0より 2+x+2×1 x2+x+2 2 x² 1+1 + IC 2 JC える

答えはqgL二乗/2Eになります。 解き方を教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

③ 長さ L〔m〕, 密度p[kg/m3],ヤング率E [Pa] の一様な棒の上端を天井に固定して鉛直につり下げた.この とき 自身のおもさによる棒の伸びは 46 [m] である. ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2] と する。

どうすれば∮(sinx)^ndxを∮(-cosx)’(sinx)^n-1に変形しようと思えるのですか？

重要 例題 138 不定積分に関する漸化式の証明 00000 nは0以上の整数とし,In=sin"xdx とする。このとき,次の等式が成り立つ ことを証明せよ。 ただし, sinx=1である。 n≧2のとき In=11- {-sin"-1xcosx+(n-1)In-2} n 指針 前ページの重要例題137と同様に、部分積分法を利用して変形すると In=|sinxdx=sinxsin"-xdx=(−cosx)sin-da =(-cos x)sin-x+(n-1))sin"-2x cos xdx=..... kin 答 ここで, に cos2x=1-sin'x を代入して変形すると, In と In-2 が現れる。 n≧2のとき = In Ssin" xdx=Ssinxsin"-¹xdx n-1 TRAHD 重要 137 =(−cosx)’sin”−xdx =(−cosx)sin*-x−\(−cosx)(n−1)sin”-2xcosxdx =-sin”-xcosx+(n−1)sin2xcosxdx =-sin"-xcosx+(n-1)Şsin"-2x(1-sin' x)dx =−sin”xcosx+(n−1)(sin”-xda-sin" xda =-sin"-1xcosx+(n-1)In-2-(n-1)In よって In+(n-1)In=-sin"- 'xcosx+(n-1)In-2 すなわち nIn=-sin1xcosx+(n-1) In-2 したがって In=1{-sin" 'xcosx+(n-1)In-2} お 【部分積分法を利用。 cos2x=1-sinx 分 分法を In と In-2 が現れる。 n≧2からn-2≧0 して使ってもよし =1{−sin”-1xcosx+(n-1)I-anh X n

数Ⅲの数列の極限の範囲です ⑵の解き方はあってますか？ もっとわかりやすくできるところがあったら教えてほしいです

問15 次のように定められる数列{an} について, 極限を調べよ。 __ 1 (1) α1=2, an+1=- +4 (n=1,2, 3, ......) 3 an (2) a1=2, an+1=3an-1 (n=1, 2, 3, ……………)