Question

:e

数3 積分 4step 283
画像の色付けた2がどこから来るのかわかりませんでした😢
式変形を教えていただきたいです！

□ 283 次の関数を xについて微分せよ。
(1)y=
y="costdt
x
*(2) y y=xe'sintdt
xc

y=2x
283 (1) costの不定積分の1つをF(f) とすると
X
2x
cos²t dt = F(2x) - F(x), F' (t) = cos
よってy'
=
dx
cost dt=2F' (2x)-F(x)
=2cos² 2x-cos² x
(2)esintの不定積分の1つをF(f)とすると
2
y=fe'si
e'sin tdt F(x2)- F(x), F(t)=e'sint
d
x²
+0=
+ y = √ etsin tdt=2xF'(x²) – F(x)
dx
2
=2xe*² sin x² - e*sin x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

d/dx[F(2x)] の計算で、
d/dx[F(2x)] = d/d(2x)[F(2x)] × d(2x)/dx
合成関数の微分で、Fを2xで微分しておいて、2xをxで微分したものを掛ける
2xをxで微分したものが2
です

:e

わかりました！ありがとうございます！