上妥 天100 銘あの極限(9) … はさみうちの
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0) 不等式ダ>ニが成り立つことを, 二項定理を用いて示せ
② Mi の値を求めよ。
ーーる]、
指針 (1) 2?=ニ(1+1)" とみて, 二項定理 を用いる。
(C 用時 20 ee5ギFC ピオキ……十。C。-ioのが
(2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 105 同様, はさみうちの原加 応
る。 (1) で示した不等式も利用。
対馬 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち
販 千 8
(1) ヵ=3 のとき イー 2 の場合も
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=1++テ2(ヵーDすz(ヵー1(ヵー9) 2"ミ1二。C」二。C。
っと!琶本 病 0 (等号成立はヵ=3 のとき」
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よって ダッ>ネが
⑦ (⑰の結果から 0<友< で辺の巡数をとる。
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よって 2 で各辺に (>0) を掛ける。
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すはさみうちの原理。
はさみうちの原理と二頂定理
はさきみう ちの研理を適有するための不を作るま彼として 12 ーーー
例題のょ ように
用いられることも多い。 なお,
一上理から次の不人式がかれることを 間
3。
え全0 のとき Q+する"き1+zx。 +y)” =1+zx二(カー ー 12識計較 (*)
2 を正の整数とする。
@106 26
(①) 上の検討の 人 5 ま
検討 の不等式(* )を用いて. (ny 2 ) It
の夫())で示しだ2R穫Noeの0
の e
