Question

ɐ

n²/3^n の極限を求める問題で、解説にはn≧3のときの二項定理を考えると書いてありました（写真参照）。私はこの時、なぜn≧3である必要があるのかがわからずn≧2でも証明できるのではないか？と思い自分で試しました。結果証明は成立しなかったので、n≧3でやっているのは納得できました。ただ、このような判断の仕方がわかりません。。。なぜこの問題ではn≧3の場合を考えるとわかるのでしょうか？

(イ) 二項定理により, ヵ=3 のとき, 次の不等式が成り立つ。
(1+ 9"を1+g.2 (ター1)・2が(のーーの2

よって        3">%(ッー1(みー9・8
ュ        み*      6ヵ*
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も      とあるから 。 im二
HE:7OPSOZS庫LEI
(3

極限 二項定理 数3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

こんなんです

ɐ

n≧3を使う時とn≧2を使う時はどう区別すればいいのでしょうか？他の問題ではn≧2を使っている問題もありました、、

ゲスト

まずは、そもそもの式を見て、極限値がどうなるか想定して、それにふさわしい方を取ればいいと思います。
今回だと、n^2と3^nでは3^nのほうがはやく大きくなるので、その分数の値は０になるかなー？と考え、はさみうちの両端を考えてみてばどうでしょうか？

ɐ

なるほど！ありがとうございます！！