赤線のところで何が起こったのでしょうか？ 教えていただきたたいです！

397 基本 例題9 tは実数とする。a=(2, 1), ō=(3, 4) に対して,ū+tbはt=D7コのとき最 小値 コをとる。 ベクトルの大きさの最小値 基本5 基本15,49 指針> la+tb|20であるから, ā+t5fが最小となるとき,a+tb|も最小となる。 このことを利用して, まず, ū+t5f の最小値を求める。 a+tb の成分を求めてa+t5を計算すると,tの2次式 になるから 2次式は基本形 a(t-b)+qに直す 1章 2 に従って変形する。 CHART 6は「万として扱う 解答 a+t5=(2, 1)+(3, 4) =(2+3t, 1+4t)から +5=(2+34)+(1+4) a+tb 5 =25t2+20t+5 425t2+20t+5 +1 0 ゆえに,G+t5fは =2(+) +1 t=- ー番のとき最小値1をとる。 G+t5|20であるから,このとき」ā+tb|も最小となる。 よって,a+tb|は イこの断りは重要。 ア 2 t= のとき最小値(I=11 をとる。 ベクトルの成分一

数Bベクトルの成分です。 写真3枚目の解説の別解の上の行でのこのとき、からの文でなぜこの確認をするのか理由を教えてください🙇‍♀️

1小 (1 (A(3, 2), B(-2, 6), C(-2, -4), D(8, a) がある。 AB/CD であると き,aの値を求めよ。 (2) ベクトル&=(1, 1), 万=(-1, 0), c=(1, 2) に対して, こが(m?-3)ā+mb と平行となるような自然数 m の値を求めよ。 [(2) 関西大)

数Bベクトルの成分です。 解説でbベクトルはどうやって求まったのかがわかりません。 あと、sa+tbに表せというのはそれぞれsとtはaとbの何倍かということでいいのでしょうか、？ 噛み砕いて説明お願いしたいです🙇‍♀️

C n+(0 s-h 座標平面上で,始点が原点であるベクトル。 2 ā=(-,)を,原点を中心とし 8 5 V5 て反時計回りに90° 回転したベクトルをあとする。 10+1 7 このとき,ベクトル を sa+tb の形に表せ。 V5 【関西大) →6

数Bベクトルの成分です。 2枚目の写真の解説の8行目のこのとき|a+tb|も最小となるという所が意味が理解できません。 どういうことですか？？

基本例題9 ベクトルの大きさの最小値 397 OOOO0 tは実数とする。a=(2, 1), b=(3, 4) に対して, ā+tbはt%3D7コのとき最 小値 をとる。 十ま、JはE 基本5 基本 15,49

この基本ベクトルって単位ベクトルと何が違うんですか？？ 教えてほしいです。お願い致します🙇

解説 <ベクトルの成分> 座標平面上の原点を 0, A(a1, az) とする。 Aからx軸,y軸にそれぞれ垂線 AH, AK を下ろすと K a。 Aa,a a OA=OH+OK 1E。 aze2 ここで,点E(1, 0), Ez(0, 1) をとり, ei=OE., ez=OE2 とする。ei, ez を 基本ベクトル という。 OH=a,OE=aiei, OK=azOE;=aze. から,ā=OA と すると,a=aieitaz@z と表される。 e2 E, 0 1 a,e

至急！なぜ丸をしている部分が０以上と分かるのですか？ ？

G+ t6 で考える。 a=(3, -2),万=(2, 2) とする。a+tb の大きさの最小値とそ Che Check! ベクトルの成分と大きさ(③) 大代 例 例題 309 33 のときのtの値を求めよ。 考え方a+t5 の大きさ a+t5| の値をtの式で表す。 lā+t5]20より, は+t5 が最小となるとき, Ia+tb|も最小となる。 解答a+t5=(3, -2)+t(2, 2)=(2t+3, 2t-2) Go0) +5P=(2t+3)?+(2t-2)? =4t°+12t+9+4t°-8t+4 =8t°+4t+13 より, Y4 8t°+4t+13 =8{t+ 25 =8( t?+ 2 2 12 . 2 1 =8(t+ 4. a+tb20 より, lā+tō?が 最小となるとき, la+tb|も最小 となる。 +13 2 1\2 t+ 25 三 4/1 2 f(t)=8t°+4t+13 とおくと, y=f(t) のグラフは右の図のよ うになる。 (1-)したがって, f(t)は, 25-8ーA 2 1/|0 -Da () t 4 (8-)-) 、をまず レ-+ は+t切@ の最小値 1 t=- -ーー 25 のとき,最小値 4 2 く よって、求める最小値は, 5/2 + t5の最小値 2 4 25 5 5/2 三 2/2 2 代1 (O日A SA VAI-IBCI D Focus,

数学b ADベクトルの成分ってなんでこうなるんですか？ (2-x,y-1)になるくないですか？

例題 3点A(-2, 1), B(1, 0), C(2, 4) に対して, 四角形 ABCT 2 平行四辺形となるような点Dの座標を求めよ。 y 解 四角形 ABCD が平行四辺形となる条件は, D. AD=BC である。 4 点Dの座標を(x, y) とすると, AD=(x+2, y-1) A BC=(1, 4) B ;2 0 1 AD=BC より, x+2=1, y-1=4 x=-1, y=5 よって,点Dの座標は,(-1, 5) である。 これより, 司 18 例題2の3点

絶対値のところ、二乗にしてるのはなんでですか？

ベクトル a=(3, 2), 万=(-2, 1) に対して, |a+ tb\の最小帳とその。 la+t520 であるから, la+tbPが最小となるとき, la+tb\も最小となる、 580| 第9章 平面上のベクトル Check 例 題 330 ベクトルの成分と大きさ2J きのtの値を求めよ. ただし, tは実数とする。 考え方 &+ t5の大きさā+t5]の値をtの式で表す。 解答1 a+t5-(3, 2)+t(-2, 1)=(-2t+3, t+2) より、 la+t5P=(-2t+3)?+(t+2) w m 2 49 =5t°-8t+13=5(t 5 49 したがって,la+ tbPは,t= 4 言 のとき最小値をとる。 5 5 (=言のとき) 7,5 よって,a+tb|の最小値は, 0 5 解答2 a=/3°+2°%3D/13, |万|=\(-2)+1°=V5, a5=3-(-2)+2.1=-4 より, l伝+5P=laāP+2ta·6+t\6P=13+2t-(-4)+5 2節で学習一 積」を利用 a=(a。 5=(b. 49 S =5t2-8t+13=5[t- 5 5 5D=9.1 (p.587 7/5 よって, la+tb|の最小値は, 3 0を原点とし,a=OA, 6=OB, カ=a+tb=OP とする。 3節で このとき,点Pは点Aを通り OB に平行な直線!上を動く:クトル ここで,=la+tb|が最小と なるのは,右の図のように原点0 から直線lに下ろした垂線の星t 4 =のとき 5 P 4y H= 用(か p H A(3 2) →5

どうやって解けば良いですか？

次の2点、直風る直線の傑介収数表示を,直線A 外行失数もとして水めま 0) A(し3), B12,4) (X.9)- 1-),3)すせし2,4)か5 X=1+ti 19-3+も!

四面体OABCにおいて、ある点Pが四面体の底面ABCにいる条件として、平面ベクトルの共面条件の様に、OPベクトルの成分のOA, OB, OCベクトルの係数の和が1として考えてはいけないのでしょうか？