⑴の問題が分かりません(＞＜) 簡単な方法や解き方を教えて欲しいです💦

(1) 13 で割ると2余り, 9で割ると6余るような自然数のうち, 3桁で最大のものと最 小のものを求めよ。 (2) 19 で割ると6余り, 16 で割ると 11余るような自然数のうち, 4桁で最大のものと 最小のものを求めよ。

1枚目の写真、（1）の問題です。 3枚目の写真の解き方で解いたのですが、最後の部分が-23を移行すると+23になってしまい4桁になってしまいます。 解き方を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！ ちなみに2枚目は解答です。

第2節 ユークリッドの互除法 165 288 (1) 5 で割ると2余り,14で割ると5余るような自然数のうち, 3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 *(2) 3で割ると1余り,7で割ると3余るような自然数のうち,3桁で最大 のものと最小のものを求めよ。 (3) 8で割ると4余り, 13で割ると9余るような自然数のうち, 4桁で最大 のものと最小のものを求めよ。

オレンジの下線部が引いてあるところ、解説お願いします。 どうして片方にマイナスがついて、もう片方にはつかないんですか？？ 基準とかってあるんですか？？

次の方程式の整数解をすべて求めよ。 10 例題 7| 3x+4y=1 解答 3x+4y=1 x=-1, y=1 は, ① の整数解の1つである。 3-(-1)+4-1=D1 3{x-(-1)}+4(yー1) = 0 3(x+1)+4(y-1)=0 よって の-2から すなわち 3と4は互いに素であるから, ③より x+1=4k, yー1=-3k (kは整数) したがって,①のすべての整数解は x= 4k-1, y=-3k+1 (kは整数) 33

[高1.数A.一次不定方程式.ax+by=cの整数解] 問. 次の方程式の整数会を全て求めよ。 (3)7x-2y=1 という問題で、 (写真は解答) ③の全ての整数解がなぜ y-3=7k (kは整数) と7kがマイナスにならないのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇

かす ① 0 7x-2y=1 x=1, y=3 は, ① の整数解の1つである。 2 よって 7.1-2-3=1 0-2 から 7(x-1)-2(y-3)%=0 7と2は互いに素であるから, ③のすべての整 数解は 1-1 x-1=2k, yー3=7k (kは整数) したがって, ①のすべての整数解は x=2k+1, y=7k+3 (kは整数) x=p, y=qを1つの整数解に選ぶとき, x=2k+p, y=7k+q (kは整数) がすべての整数解となる。 参考

線で引いてあるところについて質問なのですが、どうして31kに－が付くのですか？？どなたか教えてください😭

140 第3章 整数の性質 B ax+ by=c の整数解 例題 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 8 31x+22y= 3 解答 31x+22y=3 x=5, y=-7 は, 31x+22y=1 の整数解の1つである。 31·5+22-(-7)=1 よって 両辺に3を掛けると 31·15+22-(-21) =3 31(x-15)+22(y+21)=0 31 と22 は互いに素であるから, 3より の-2 から x-15=22k, y+21=D-31k (kは整数) したがって, ①のすべての整数解は x= 22k+15, y=-31k-21 (kは整数) 星) 31 と 22は互いに素であるから, 31x+22y=3 を満たす整数 x, ず存在するが, 実際にそれらの整数を見つけるのは簡単ではなし ような場合,まず, 31x+22y=1 の整数解を1つ見つけるとよ このとき,互除法が利用できる。 31 と 22に互除法を用いると 31= 22·1+9 移項すると 9=31-22·1 22=9·2+4 移項すると

(1)についてです。 13x-9y=4を解くと x＝9K-8、y=13k-12となったんですが、一次不定方程式の解はあっているんですが、この問題では解けません。 理由を教えてください。

解説と、違うのですが、丸になりますか？

解説と違うのですが、この答えでも丸になりますか？

なぜ、マイナスがつくのかが分かりません。 教えて欲しいです🙇‍♂️🙏

波線のところ、-4yは〜にならない理由を教えてください🙏🙇‍♂️