至急です （1️⃣）の問題のベクトルOCとベクトルOMの計算部分の解答の意味がわかりません。

□67 △OAB において,辺OBの中点を M, 辺 AB を 1:2 に内分する点を C, 辺OAを2:3に内分する 点をDとし,線分 CM と線分 BD の交点をPとす る。 OA=d, OB= とするとき My OPをà, を用いて表せ。 2 直線 OP と辺AB の交点をQ とするとき AQ QB を求めよ。 A D 2 M P B

この問題の簡単な求め方を教えてください🙇🏻‍♀️答えは320cm^です！

(2)右の図は, 底面が正方形である正四角柱から,底面の 各辺の中点を結ぶ正方形を底面とする正四角錐を取りの ぞいてできた立体であり、正四角柱と正四角錐の高さは 等しい。 この立体の体積を求めなさい。 6 cm 8 cm Sem

（1）の面積が等しい三角形の探したかたってどうやって探せばいいんですか？ それと（2）がなぜ24cm²になるのかがわかりません！

(5)、(6)がわかりません😓(4)でCからAに行くまでに3回極大となるのはわかりますが、なぜ3λ=2dとかけるのかわかりません。わかる方よろしくお願いします🙇 答えは (5)2/3倍 (6)1/4倍でした

第4問 図7のように、水面上で離れた2点 A,B の波源から同位相で振幅波長の等しい同心 円状の彼が出ている。 図の実線はある瞬間におけるそれぞれの彼の山の波面、破線は谷の 波面を表している。 つぎに、マイクを点 D からx軸と平行に音源 A の方向へゆっくり動かす。 このとき、音 の大きさは一度極小となった後に極大となり,さらにマイクを動かし続けると、 再び極小となっ た後に点において極大となった。 問1 線分ABの中点は、2つの彼が強めあう点か、弱めあう点か答えよ。 問2点AとBの間に生じる。 強めあう点を連ねた曲線をすべて解答用紙の図に描け。 O+ 問5 音波の波長はdの何倍であるか答えよ。 問6 音波の波長はの何倍であるか答えよ。 音源 A d 図7 音でも図7と同様に干渉を起こすとして、 音波の干渉を考えよう。 図8のように, 点 0 か 距離 離れた点A, B に音源が置かれている。 2つの音源は、 同位相で振幅と振動数の 等しい音波を発している。x軸とy 軸を図のようにとり, か軸の正の方向に距離 だけ離れた点Cにはマイクが置かれている。 点Cに置かれたマイクを, 点 C から距離 d 離れた点 D の方向へy 軸と平行にゆっく り動かす。このとき、音の大きさは一度極小となった後に点Dにおいて極大となった空気中 の音速をVとして、 以下の問いに答えよ。 d 音源 B 問3 BD と AD の距離の差 ABD-AD を答えよ。{8,d} 0 図8 D

（2）16πcm³の解き方教えてください🙇🏻‍♀️

問3 下の図のように, 線分ABを直径とする半円があり, AB=8cmとします。 弧AB上 に点Cを,∠ABC=30°となるようにとります。 線分ABの中点を点Dとし,点Dを通 り線分ABに垂直な直線と線分BCとの交点をEとします。 次の(1),(2)に答えなさい。 E A D B 8cm (1) 線分DEの長さを求めなさい。 ②2 △BCDを,線分ABを軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 ただし、円周率はを用いなさい。

(5)解説の三角錐が分からないので教えてほしいです 答え36

(1)線 H (2) 127 右の図のような, 底面が1辺4、2cmの正 B 3方形で、高さが6cmの 直方体がある。 辺AB, 6 ADの中点をそれぞれP, Q とする。 このとき,次 の問いに答えなさい。 (1) 線分PQの長さを求めなさい。 E S 4.P <福島> 1:√2:2√2: QP QP A P 2×2 4 (2) 四角形 PFHQの面積を求めなさい。 P 4 Q 4×24√2 × √2 PF=6+2224×2 2144 36+8 2/22 cm 12 8 =44 12爪 中点 cm2 (3)線分FHと線分EGの交点をRとする。 また, 線分 CRの中点をSとする。 このとき,Sを頂点 とし,四角形PFHQを底面とする四角錐の体積 を求めなさい。 H 12:412 4+2

解説お願いします🙏🏻 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(2)で、なぜ二枚目の解説の青線のところのようになるのか分かりません 解説お願いします

大至急‼️　 この3つの数学の問題の解き方を教えてください　お願いします🙇🏻‍♀️

7. 図1のような、底面がDE=EF=6cmの直角二等辺三角形で,高さが6cmの三角柱がある。 (1) 辺ACの中点をMとし,辺AB 上に, MP+PEが最短になるように点Pをとる。 このとき,次の(1),(2)の問いに答えなさい。 【平成15年度問題】 MP+PE の長さを求めなさい。 (20.4%) (2) 図2のように、この三角柱の辺BC 上に AP = BQ となる点Qをとる。 PEとBD の交点を R, QF と CE の交点をSとするとき、 次の線分の長さを求めなさい。 ① 線分 RS (1.5%) ② 線分 MR (0.08%) 図 1 A M C P 6cm B D 6cm 6cm E 図 2 A M Q P D R B E F F

なんでAN^2が1だとわかるのですか？教えてください。

うような点Lをと CFを下ろすと ★☆ (1) AP+PM △ALBの面積 見方を変える 257 折れ線の長さの最小値 AB=AC = 4, ∠A=90° の △ABCにおいて、 辺 ABの中点をMとする。 点Pが辺BC上を働くと 次の和の最小値を求めよ。 きっ (2) AP²+PM² B [M ★★☆☆ 【折れ線 とMがPCの長さ同じ側) BC に関して ●A M Aの対称点A' をとる (A' とMがBCに関して反対側 折れ線APMの長さ M A C P B C 折れ線 APM が最小となるのはどのようなときか? 255 E L D A F B 線上にない点Pから (1) BC に関して A と対称な点を A', AMとBCの交点を Po とすると Action» 折れ線の長さの最小値は, 対称点を利用せよ (2)定理の利用 △AMP に対して, AP2+ PM2 は 2辺の2乗の和 A 2辺の2乗の和が現れる定理はなかったか? AP+PM C=A'P+PM B P M △A'MP ができるとき A'P+PM > A'M 二下ろした垂線との交 を、この垂線の足とい AP + PM = A'P+PM 2- 45° ≧A'Po+ PM B45° Pa P = A'M MAS よって, AP + PM は, PとPoが 一致するとき最小となり,最小値 はA'Mの長さに等しい。 A' A'M = √A'B°+BM=2√5 MM 1 LF + LB (2) AMの中点をNとすると, 中線定理により したがって, AP+PMの最小値は 2√5 M OHTA ・FB = CF• FH ラ =AF・FB 章 18 三角形の性質 AP²+PM² = 2(AN² + PN²) = 201+PN2 ) AP' + PM2が最小となるのは, B P P C PNが最小, すなわち, NPBC のときである。 3 このとき PN = √2 よって, AP2 + PM の最小値は 11 △A'BM は, ∠A′BM = 90° BM=2, A'B4 の直角三角形で ある。 ■中線定理 (例題 144 参 照)を用いると, 変化す る値がPN だけになる。 B' (3- 45° M PN:BN=1:√2 より 3 PN= BN= √2 /2 MC 257 A 469 p.478 問題257 S2 の相乗平均 で学ぶ)である。 るとき, GBC ■ 257∠B = 45°, AB=6,BC=10の△ABCにおいて, 辺AB上に AM 4 とな るように点をとる。 点Pが辺BC上を動くとき、次の和の最小値を求めよ。 (1)AP+PM (2) AP²+PM²