(２)なぜ、1＋tan2乗b＝1/cos2乗bを使うのですか？😢 sin２乗b＋cos２乗b＝1の公式は使えないのですか？ なぜ、tan＝で表しているのですか？ 教えてください

基本 例題 153 三角形の辺と角の大 B SSDS △ABCにおいて, sin A sin B √7 √3 = sinC が成り立つとき (1)△ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=B 角の大 重要 155 a>b⇔A>B 大 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって、 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 B 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと を利用し, 3辺の比に注目。 1 (2)まず, 2番目に大きい角のCos を求め, 関係式 1+tan20= を利用。 cos² 0 解答 C (1) 正弦定理 a b C から sin A sin B sin C ⇒p:r=g:s q S a: b:c=sin Asin B: sin C 条件から sin A: sin B: sinC=√7:13:1 よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=k (k>0) とおける。 よって, aが最大の辺であるから、∠Aが最大の角である。 余弦定理により a cos A= (√3k2k2-√7k)2 2.√3k.k -3k² √3 b 11/17-11-1=k (k>01 √3 とおくと =√7k,b=√3k,c= C 2√3k2 2 したがって,最大の角の大きさは A=150° a>b>cからA>B>C よって, ∠Aが最大の角 ある (2)(1) から2番目に大きい角は∠B 余弦定理により A k2+√7k2-√3k)2 k √3k 5k² 5 COS B = 2.k.√7k 2√√7k² 2√7 B √√7k 1+tan² B= であるから COS2B B= B tan83-26-1-(2/7)-1-2 A > 90° より B<90° であるから 3 25 25 tan B> 0 したがって tan B= 3 25 5 練習 5 △ABCにおいて 一の角度 (1)の結果を利用。 AA は鈍角三角形。 8 8 7 が成り

（3）はどうすれば1：6だとわかりますか？？おそらくどこかを1Sと置いて、比を使って求めるのだと思うのですが、、、教えてください！ちなみに（I）より、四角形AFECが平行四辺形であることはわかっています！

4 次の図のように、正三角形ABC があり, 線分 BC 上に, BC=3DCとなる点CD をとる。さらに,辺 CDを1辺とする正三角形 DEC を作る。 2点BとEを結び、 線分 DE の延長線上と辺 ABの交点をF とし, 線分FC をひく。このとき、後の 各問いに答えなさい。 A D 2 B C ② -① (1) △AFC=△CEB であることを証明しなさい。 E COOL(S) 1875201 (2) 線分 BC と線分 FD の長さの比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 (3) △DBEと四角形 ABECの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい

できるだけ早く説明してもらえるとありがたいです。 ⑶の問題がわかりません。 解説もあるのですが、なぜ比を通分するのかなどわからないことが多いです。

2 平行線と線分の比・ 相似 (京都) に点Eを, AB=DE となるようにとり, 点Eを通り直線ABに平行な直 図のように, 平行四辺形ABCD があり, AB = 5cmである。 辺AD上 n .. 3 cm 線と対角線 AC との交点をF とすると,EF=2cmであった。また,2点 C,Eを通る直線と直線AB との交点をGとする。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) AF:FC を最も簡単な整数の比で表せ。 (2) 線分AG の長さを求めよ。 B M 10+2x=7x 7:2=(5枚):x (3)Dから直線CE にひいた垂線と直線CE との交点をHとするとき, △AEG と △BCH の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 5:3=x=2 5:32:10:3 3つ(=10 F 3 (1) 2 (2) (3) 25=4=50:2 OBCG= OBCH 10:3

この問題で、 ノートに書いた回答でも一応丸はもらえますでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！

M 理解を深める1問! 右の図で, AB, A D BC, CD, DAの E 中点をそれぞれE, F, G, Hとする。 B F G C (1) 四角形EFGHは平行四辺形であること を証明しなさい。 ・判・表 四角形ABCD の対角線BD をひく。 △ABD で, 2点E, Hはそれぞれ辺AB, ADの中点なので, 中点連結定理から、 =/12/B EH//BD, EH = BD ・・・・・・① 同様に, △CBD で, FG // BD, FG=12BD.. BD ･･････ ② ① ② から, EH//FG, EH=FG 1組の対辺が平行で長さが等しいから四 角形 EFGHは平行四辺形である。

（3）がわかりません 問題文中の結晶の密度＝単位格子の密度じゃないんですか？ 解説見たら原子の密度として計算されているのでよくわからなくなってしまいました

特集 物質量と結晶 発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は、図のような面心立方格子で,単位格子の一辺 の長さは0.36mmである。 この結晶の密度を9.0g/cm3,1 0.36 0.047,√2 =1.4として、次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 銅原子1個の質量は何gか。 銅の原子量を求めよ。 化学 036m 97 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接 ているので,三平方の定理を 利用して原子半径を求める (2) 単位格子の各項点には原 子が1/8個, 各面の中心には 原子が1/2個含まれる。 ■ 解答 (1) 単位格子の一辺の長さを1[nm]と [nm] は, すると,原子半径 (4)2=12+12 √2 r= -1= 4 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1 1 (2) 一個×8+ 個×6=4個 8 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は,密度×単位格子の 体積で求められる。 =0.36×10-7cm 0.36mm=0.36×10-9m (3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×体積で求めら れるので,原子1個の質量は次のようになる。 9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3 M 4 = 1.05×10-2g =1.1×10-2g (4)原子1mol (6.0×1023個) (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると の質量を求める。 1.05 × 10-22g×6.0×1023=63.0g したがって, 銅の原子量は63となる。 賃 思考 96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33=79.5, 3.63 = 46.7 とする NY ある金属は,図1のような体心立方格子 からなる結晶で,単位格子の一辺の長さが 4.3×10cmである。 結晶の密度を0.97 g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 ある金属は 図 ( 図1 図2

数学の立方体についての問題です。1枚目が問題で2枚目が解説です。 (2)の解説の『ci=6√2×2分の√3=3√6』の式の『2分の√3』ってなんですか？ 教えて欲しいです🙏

7 図1のような1辺の 長さが6cmの立方体があ 図 1 D る。 次の問いに答えなさい。 <宮崎〉 (6点×4) B (1) 図1において,辺を直 F JH G 線とみたとき, 直線BF とねじれの位置にある直線は何本あるか答えなさい。 (2)図2は,図1において,図2 3点C, F, Hを頂点とす る△CFHを示したもの である。この△CFHの 面積を求めなさい。 2本 D Br 6 H F G (3) =3√2 6N2 \612 612 (3)×6112 18+X=6112 (3) 図3は,図1において, 図3 D 頂点Aを出発して 頂点 Bまで動く点Pと 頂点G を出発して, 頂点Hまで 動く点Qを示したもので ある。 点P, Qは,それ B TC :E JH F ぞれ頂点A, Gを同時に出発して, 頂点B, Hまで同 じ速さで動く。 このとき, 線分PQが動いてできる 図形の面積を求めなさい。 (4) 図4は,図3において,図4 頂点Eを出発して 頂点 Fまで動く点Rを示した ものである。 3点P Q, P D Br C E Rは,それぞれ頂点A,G, H Eを同時に出発して頂 F 点B, H. Fまで同じ速さで動く。 このとき, △PQR が動いてできる立体の体積を求めなさい。

（4）おねがいします！

9 右の図は、2つの正六角形を重ねたものであり,小さい方の正六角形 Jan PQRSTU の各頂点は,大きい方の正六角形ABCDEF の各辺の中点にP U 00 B なっている。また,点は対角線 PS, QT, RU の交点である。 AB = vS 12cm のとき,次の問いに答えなさい。 D ○ (1) AOP の大きさと, △AOB の面積を求めなさい。 (()) (cm²) C DAR S D F T E (2) POUの面積を求めなさい。 (2) (3) 「正六角形ABCDEF の面積をXcm2, 正六角形 PQRSTU の面積 車をYcm2としてX: Y を最も簡単な整数の比で表しなさい。 (4) 正六角形ABCDEF を1番目の正六角形とし, 正六角形 PQRSTU を2番目の正六角形とする。 さらに,正六角形 PQRSTU の各辺の中点を結んだものを3番目の正六角形とし,同様にして4 1 番目,5番目,…と正六角形を作っていく。このとき,面積が初めて正六角形ABCDEF の 3 CA TO 以 下になるのは、何番目の正六角形か答えなさい。 ( 番目)

点ＧのY座標が14aになる理由があいまいなので 教えてください (2)イ 見づらくてすみません🙇‍♀️

（2）（4）がわかりません!教えてください

5 次の図のように, 平行四辺形ABCD があり、その対角線の交点を0とする。 辺 BA を A の方に延長した直線上に AB=AE となるように点Eを取る。 ま た, AE の中点をF とし, FOとAD の交点をHとする。 更に, 点F を通り, 辺 AD に平行な直線とECとの交点をIとする。 このとき、後の各問いに答えなさい。 B A F E H #77 D G (1) AFAH=AEFI であることを証明しなさい。 C (2) 線分 BO と線分 OG と線分 GD の長さの比を、最も簡単な整数の比で表 しなさい。 (3) △EFI と平行四辺形ABCDの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しな さい。 (4) △GOCと△FAOの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)の問題です △OCD の面積の答えは15㎠なのですが、求め方が分かりません。 よろしくお願いします。

5 AD//BC, AD=3cm, BC=5cmの台形ABCDがある。 5点× 2 A3cm D 9cm² 対角線ACとBDの交点をOとす るとき,次の問いに答えなさい。 (1) OA:OC を求めなさい。 25cm B -5cm 3:5 ] (2) △OADの面積が9cm²であるとき, 台形ABCD の面積を求めなさい。 〔 )