この問題で、D＞0だけの条件で解けると思ったのですが、なぜyの範囲を考えなければならないのか教えて頂きたいです。 交点を持つ時点でyはこの範囲でしか有り得ないと思って解いていました。 分からない点が伝わりにくかったら申し訳ないです💦宜しくお願いいたします。

ER 111 楕円と放物線が4点を共有する条件 重要 例題 62 00000 % X 楕円x2+2y²=1と放物線y=2x² +α が異なる4点を共有するための,定数aの 12/16× 値の範囲を求めよ。 数学 基本 125 指針 2次曲線どうしの共有点の座標も, その2つの方程式を連立させ て解いたときの実数解であることに, 変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線y=2x2 + α はどちらもy軸に関して対 称である。よって、2つの曲線の方程式からxを消去して得られ るyの2次方程式の実数解で- √2 √√2 2 2 <y< の範囲にある1 つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわち2つの共有点が 対応 することに注目。 ......... x2+2y2=1, 4y=2x2+αからxを消去して整理すると 4y2+4y-(a+2)=0 ...... ① √2 <y<√2 x=1-2y2≧0から 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから、2つ 図の曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は、 ① が _√2 <<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 √√2 2 ·Sys. 2 よって, ① の判別式をDとし, f(y)=4y²+4y-(a+2) とする と,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] √(√2) >0 [3] √(√2) >0 [4] 放物線Y=f(y) の軸について <-1² << ¹ 2 √2 √2 2 ****** [1] 12/1=2°-4・{-(a+2)}=4(a+3) D> 0 から a+3>0 よって [2] 20から2√20 ゆえに a<-2√2 [3]>0からa+2√2 > 0 a> -3 ...... ② a<2√2 [4] y=-/1/2 は-<-1/くを満たす。 √2 √2 2 2 ②~④ の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 y -10 a <x²=1-2y2 を 4y=2x²+αに代入する。 + 左の解答では、 数Y=f(y) のグラフが 2次関 <y<2でy軸と √2 異なる2つの共有点をもつ 条件と読み換えて解いてい る (このような考え方は数 学Ⅰで学んだ)。 2y (検討) ① を4y²+4y-2=α と変形 し、 放物線Y=4y²+4y-2 と直線Y=α が異なる2つ の共有点をもつαの値の範 囲を求めてもよい。 2章 7 2次曲線と直線

x=X+Y,y=X-Yと置き換えて計算して(X^2/4)+(Y^2/12)=1の楕円の式が出てきましたがそこからどうすれば原点からの最短最長距離が出てくるのか分かりません

[小間 A3] 原点 (origin) から楕円 (ellipse) x² + xy + y² = 3 までの最短距離 (shortest distance) と最長距離 (longest distance) を求めよ。

写真についてですが、 コイルのの青丸がされている辺は「磁場に対して平行に回転しているから、誘導起電力(ローレンツ力)は生じない」とのことですが、この青丸の辺の回転速度を磁場に対して垂直成分とに平行成分に分解できそうだから少なからず、青丸の辺も磁場に対して垂直な速度成分を持っ... 続きを読む

☆交流の発生 SS N N

（3）の付箋の行の式変形が分かりません教えて頂きたいです！

焦点間の距離が6であるから 2√52-62=6 ゆえに よって, 求める方程式は 3√3 (3) 2点(2.2/5)(-3.2.1)を通るから 4 20 2 a b2=16 + -= 1, 962 よって 27 1 + 4a² 62- X² 256 +16=1 1/13 1/13について解くと 1/12 = 1.12/13-14 2 9'62 62 a a よって α2=9, 62=4 ゆえに, 求める方程式は 71 点Pの座標を(x, y) とすると 12=(x−2)2+y2 Pは楕円上にあるから ( F y² = 4(1-x²) 9 ²+2²=1 9 4 x2 9 1 .... y² 4 ② 4(1-²) 20 9 -3≤x≤3 + ①9 y2≧0であるから これを解くと 3 ②①に代入して26分 (S) =1 ......

どうして間違いなのか教えてください

134 * 曲線 3x2+2xy+y2=1で囲まれた図形の面積を求めよ。 さ 曲線と面積

求め方が分からないので式などを含めて教えてください

5.点Pから楕円+12 =1に引いた2本の 接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ.

(3)を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

25 次のような楕円の方程式を求めよ。 ただし, 中心は原点で,長軸はx軸上,短 軸はy軸上にあるものとする。 (1) 長軸の長さが6, 短軸の長さが4 (2) 2つの焦点間の距離が6, 長軸の長さが10 3√3 (③3) 2点 (2,265) (-3/8.1)を通る 3 2

大問6(2)の解き方が解説が載っていなくて全く分からないです。答えは1/3πr²hです。分かる人解説お願いします。

6. 次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ.ただし, a,b,h,r は正の定数とする. y2 62 (1) 楕円 + x2 a² (2) 直線y=r- - = 1 r -xとx軸およびy軸で囲まれた図形 h

同じ直線上にある点でも傾きは異なりますよね？

解き方が全くわかりません。どなたか解いてくださる方いませんか？

[1] 力 (F)と電力 (仕事率) (P) の次元式を物理式から求めよ。 また, キャパシタンスCと抵抗Rの積CRの次元を物理式(Q=CV, V=RI) を利用して求めよ F: P: CR: [2] a-b間に100√2 sin 300 [V] の電圧を加えた時の各電圧計 [3] 銅線の直径D、長さL、抵抗Rを測定して銅線の抵抗率をpTD2R/4L なる の値を求めよ。 ただし、 正弦波の波形率K=1.11とする。 関係式から求める場合, D,L,Rの測定誤差がすべて2%のときのの最大誤差 を求めよ。 ao bo Vm V1: 0 :最大誤差 [4] 下図の方形波電圧を可動コイル形電圧計で測定したら100Vのとき, (1) 整流形電圧計と(2) 熱電形電圧計で測定するとそれぞれ何Vを指示するか。 ただし、正弦波の波形率K=1.11 とする。 T/2 IA F ra T 3T/2 2T [5] 2個の直流電圧計V1 (最大目盛150V, 内部抵抗20kΩ)とV2 (最大目盛300V,内部抵抗30kΩ)を直列に接続して最大何Vまで測れるか。 M V2: 答: [6] 定格値=10mA, 内部抵抗RA=450Ωの電流計に下図のように抵抗を接続し, 端子(1)のとき100mA, 端子(2)のとき1Aの電流を測定するために は、抵抗をいくらにすれば良いか Rp (2) d RA I V1,V2: 可動コイル形 V3:整流形 「b V3: (1)8 RV t [7] 電流力計形計器の可動コイル(M)と固定コイル(F) を図のように接続したとき指示する電力を求めよ。 また, R=2kΩ, Rp=100kΩ, Rc=1Ω のとき誤差は何%か。 Ro (1) 整流形: (2) 熱電形: 電力: rai Tbi 誤差: