も、「3つ
めると
調
東問題8
il
次の組合せを計算せよ
男子5人,
(ii) 7C5
女子4人の合計9人から3人を選ぶとする。
3人の選び方は何通りあるか、
男子2人、女子1人の選び方は何通りあるか。
男子を少なくとも1人含むような選び方は何通りあるか
男子も女子も少なくとも1人含むような選び方は何通りあるか。
185
組合せの公式を使って、問題を解いてみることにしましょう。組合
せの計算には分数が登場しますが、結果は整数になるはずですから、
がよくなります。
分ができます。 まずは約分をしてから計算を進めていくようにすると
解答
て
8-7-6-5
8-7-6-5
iC=
4-3-2-1
4-3-2-1
=70通り
4個
5101
約分する
Cs=
5個
7-6-5-4-3 7-6-5-4-3
=
5-4-3-2-1 5-4-3-2-1
21通り
第4章
コメント
7個のものから「5個のものを選ぶ」ことは、 「2個のものを残す」ことと
同じです。ですから,C を計算するときは、 「残す方の2個を選ぶ」と考え
7-6
7Cs=7C2= =21通り
2-1
すると、計算はずっと楽になります。 一般に
り立ちます。
C = C