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理科 中学生

なんで②が正しくないのか教えて欲しいです💧 仮に流れている電流が6Aとして、 電熱線BよりAの抵抗値が小さければ 電圧もAの方が大きくなって 結果的にAの発熱量は大きくなると思うんですけど…

+ I.容器に水と電熱線を入れて、水の温度を上昇させる実験をした。ただし、容 器と電熱線の温度上昇に使われる熱量 攪拌による熱の発生、導線の抵抗、お よび外部への熱の放出は無視できるものとする。 また、 電熱線の抵抗値は温 度によらず水の量も変化しないものとする。 (1) 図1のように異なる2本の電熱線A, B を直列に接続して,それぞれを 同じ量で同じ温度の水の中に入れた。接続した電熱線の両端に電圧をかけて 水をゆっくりと攪拌しながら,しばらくしてそれぞれの水の温度を測ったと ころ, 電熱線Aを入れた水の温度の方が高かった。 直流電源 0000000- 6. 0000000- 電熱線A 電熱線B 図1 A このとき、次の①~③の記述のうち、正しいものをすべて選び出した組み合わ せとして最も適切なものを,後のアークの中から一つ選び、記号で答えなさい。 電熱線Aを流れる電流が電熱線Bを流れる電流より大きかった。 ② 電熱線Bの抵抗値が電熱線Aの抵抗値より大きかった。 ③ 電熱線Aにかかる電圧が電熱線Bにかかる電圧より大きかった。

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数学 高校生

(2)で 条件から…①が満たされる。 とありますが、条件とはなんですか?

基本 例題 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=x の逆関数の導関数を求めよ。 00000 N(2) y=x3+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数 g' (0) を求めよ。 (3)次の関数を微分せよ。 (ア) y=2x3 (イ)v=vx2+3 p.110 基本事項 指針 (1),(2)逆関数の微分法の公式 dy 1 を利用して計算する。 dx dx 加合 dy (1) y=xの逆関数は x=y(すなわち y=xl xyの関数とみてyで微分し、最後にy をxの関数で表す。 (2)y=g(x)として, (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値 [=g(0)] を求め,それを利用してg'(0) を求める。 (3)が有理数のとき (xb)'=px-1 (1) y=x の逆関数は,x=y を満たす。 を利用。 解答 dx よって -=3y2 dy ゆえに、x=0のとき dy = dx dx dy 1 == 1 = 3y² = 2 (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から = 1 JC 27/3 別解 (1) y=xの逆関数 y=xで dy dx=(x)=1+x+ (ES)= ①が満 関数 f(x) とその逆関数 (x)について y=f(x)=x=f¹(y) の関係があること(p.24 g'(x)=dy 1 1 = dx dxc 3y2+3 dy x=0のとき y+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 () 基本事項 20)に注意。 東習 したがって y2+3>0であるから y=0 g'(0)= 1 3.02+3 3 (3)(ア) y'=(x)=3 3 x 4= 4 x (1) y={(x²+3)=(x²+3)¯*.(x²+3)'=· X 合成関数の微分。 x2+3

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