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1071から10までの自然数から異なる3個の数を選び出すとき,次の場合の確率を求めよ。
(1) 最大の数が8である。
1コが8、他の2コをし~までの7コからえらふ
7
72
2
10
C3
10-98
140
すさ
(2)最大の数が8で,かつ最小の数が4以下である。
■は、白玉3個、赤玉3個のと
り出し方は C3×1 (通り)
確率は
7C3 B
10 C4
解答編
-123
(3) 出る目の最小値が3以上で
あるという事象を A, 最小値
が4以上であるという事象を
B, 最小値が3であるという
事象をCとすると
A=BUC
BとCは互いに排反であるから
tillos
P(A)=P(B)+P(C)
よって、求める確率は
7-6-5 4.3.2.1
1
×
S
3.2.1
10-9-8-7
6
ある確率は
自
15
6-6
Tats
音数であるという事象を A, 7 の
43 33
[SP(C)=P(A)-P(B)=
63 63
37
う事象をBとすると
64 27
=
216 216 216
3.18, 3-19, ..., 3.33),
7-9, 7-10,, 7-14)
1073個の数の選び方は
10 C3 通り
C
17-1)=17
=51 枚あるから
17 1
513
8-1) =7であるから
=1
7
51
で
(土)
- 3, 21.4} であるから
S
B)=-
25
51
UB)=P(A) +P(B) P(A∩B)
17 7 2
= +
51 51 51
22
51
UB であるから
B)=P(AUB)
(1)最大の数が8である確率は, 1個が8で、他の
2個を1から7までの7個から選ぶから
7C2
10 C3
21 7
=
=
12040
(2) 最大の数が8であるという
事象をA, 最大の数が8であ
りかつ最小の数が5以上で
あるという事象を B, 最大の
数が8であり,かつ最小の数
が4以下であるという事象をCとすると
A=BUC
BとCは互いに排反であるから
P(A)=P(B)+P(C)
よって、求める確率は
P(C)=P(A)-P (B)
7C23C2
10 C3 10C3
21
3
3
=
120
120
20
試行と小さいさいこ
C
数学A A問題, B問題, 応用問題
