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数学 高校生

この問題について、解法は理解出来たのですが、常用対数を使う理由がいまいち分かりません。底を10にする理由を教えてください。

対数の文章題への利用 基本 例題180 基本179 0000 町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答えは整数で求めよ。 ただし、 log102=0.3010, log103=0.4771 とする。 指針 毎年、前年同時期の人口と比べて4%減少するから,現在の人口をαとすると 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 2年後の人口は 0.964×(1-0.04)=0.964×0.96=(0.96)'a 以後、同じように考えて, n年後の人口は (0.96)" a 問題の条件を不等式に表し、不等式の両辺の常用対数をとる。 〔立教大〕 解答 現在の人口をαとして すると n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としても い。 a (0.96)*a 1/24 すなわち (90)=/1/2 96 n 辺の常用対数をとると 96 100 n log10 ≤log10 <10>1であるから,不 号の向きは変わらない。 96 25.3 こで log10 -=10g10 = 10g1025 +10g10 3-10g10 102 100 102 =510g102+10g10 3-2 =5×0.3010+0.4771-2=-0.0179 10102 って ①から =10g102=-10g102=-0.3010 -0.0179n≦-0.3010 0.3010 に n≧ =16.8...... 「初めて・・・」 とあるか 0.0179 一がって, 初めて人口が現在の半分以下になるのは n≧16.8... を満たす最小 然数を求める。 17年後 光があるガラス板1枚を通過するごとに、その光の強さが1だけ失われる とする。 当てた光の強さを1とし,この光がn枚重ねたガラス板を通過して ときの強さをxとする。 (1)xnで表せ。 (2)xの値が当てた光の より小さくなるとき,最小の整数nの値を求 100 ただし, 10g102=0.301. 10g103=0.477 とする。 [北海

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数学 中学生

中1数学です 合ってるか確認して欲しいです そして【3】が分からないので教えて頂きたいです

中1数学 正の数、負の数 名前 正の数、負の数 (1) 正の数と負の数 0を基準にして数を考えるとき, 0よりも大きい数を正の数といいます。 正の数には正の符号 + を付けて表すことがあります。 0よりも小さい数のことを負の数といい、負の符号 イナス を付けて表します。 自然数 整数・ 正の整数のことを自然数ということがあります。 正の整数(自然) 1, 2, 3, 負の整数 0 -1, -2, -3, y は正の数でものでもない数 【1】 次の数について,正の符号または負の符号をつけて表しなさい。 (1) 0 よりも 4 大きな数 (3)0よりも3小さな数 答え (1) (2)0よりも0.7 大きな数 (4)0よりも3.9 小さな数 +4 (2) +0.7 (3) -3 (4) -3.9 【2】 次の数の中から, 負の数をすべて答えなさい。 1 2 +2 -5 +11 0 +2.5 -3.2 + 答え -5,-3.2,-2分の1 【3】 基準となる地点Aから10m 北の地点のことを+10mと表すとき, 次の(1),(2)は それぞれどの地点のことを表しますか。 (1) +8m 答え (1) (2) -11m (2) 【4】 負の小数, 負の分数を, それぞれ一つずつかきなさい。 答え 負の小数 -0.5 負の分数 -3分の1 このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます プリント ひむすドリル】 http://happyllac.net/syogaku.html

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