Question

チェチェン

接線と法線についてです。(２)の解説の最初のQを求める式の意味が分かりません。教えてください🙏

練習問題
□ 241 曲線 (2)2=x+5について,次の問に答えよ。N 176
(1) 曲線上の点(-4, 3) における接線の方程式を求めよ。
101
(2) (1) の接線に垂直で,この曲線に接する直線の方程式を求めよ。

練習問
241(1) (y-2)^= x+5||
①
よって, y=2のとき
両辺をxで微分すると2(y-2)y′=1
1
2(y-2)
(11))
y'=
200
リ (x) 04
245
ゆえに,曲線 ①上の点(-4, 3) における接線の傾きは+anhat
1
1
12 1.200 <
=
2(3-2)
2
したがって, 求める接線の方程式は
0(S
(2)
y-3= 11/2/1x-(-4)}
0 = (0)<(x)
<曲線y=f(x)上の点
all-Togal
②
すなわち
-x+5
=
!
(2) 求める直線は曲線 ①に接して, か
直線 ② に垂直であるから, 接点の
=1/2x+5-
座標 (b,g) とすると
239
1
7
Þ, a)
x(a, f (a)) における接線
の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
-I<x200
コリーコ
リー
求める直線の傾きは,y
.
=
-1 より g=
4
9046
-
79
16
2(9-2) 2
①に代入すると p = =
したがって, 求める直線の方程式は
(y-2)2=x+5
302(-2)
接点(b,g)は曲線 ①上
(0)')の点である。
0
x
の式に yg を代入して
y
4
7)}

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

傾きmの直線と傾きnの直線が垂直なら、
mn=-1です

1/ 2(q-2)は、曲線上の、
y座標qの点における接線の傾きです

1/2は、(1)の接線です

この2本が垂直なので、2つをかけて-1です