6.7.8の問題のどれか1問でもいいので解説お願いします🙇‍♀️

園 approach p.4 問題5 6(集合の要素の決定) U={x|x は 0Sx<10 を満たす整数} の部分集合 A, Bについて, ANB={1, 3, 6, 7}, ANB={4}, ANB={2, 5, 10}であるとき,Aを求めよ。 [茨城キリスト教大) approach p.4 問題6 7(「任意の~」 「ある~」 を含む命題の真偽) x, yは実数とする。次の3つの命題の真偽を述べ, 真のものは証明し,偽のものは反例をあげよ。 (1) |x+y|=|*|+|»|ならば |x-y|=|x|-ly| (2) 任意のx, yについて x*+2.xy+y°>0 (3) あるx, yについて (x+y)*、S0 (類聖学院大) 8(有理数と無理数の関係) V3 +1 V3 -1 が2次方程式 x?+ px+q=0 の解となるように有理数p、 qの値を定めよ。ただし、 X= V3 が無理数であることを用いてよい。 【類岐阜聖徳学園大)

答えはcなんですけど、bとcの違いが分かりません。なぜcなのか教えて下さい。

問4 実数p,qに関する次の命題のうち真であるのはどれか。以下のa~dの中から,正しい ものをひとつ選べ。 16 p= → p=q a b pキq →p'*q c p+q° → pキq d p=q → p°= -q

2次方程式のやり方とP={0,3｝の0の意味がわからないです。

2次方程式r=3rを解く 説(1) P-{rl=3z}, Q={z|z=3}とすると, P={0,3}, Q={3}である。 PCQではないので, 「r=3x=→r=3」 は偽 反例はx=0 (5,9,10)

勉強というか作文に関してなのですが、私は人権作文を学校に提出しようと思っていて書いたのはいいものの、 自分の伝えたい事は伝えているはずなのに、なんだか偽善にあふれた文のように見えて、私がこの作文を提出する資格があるのだろうかと思いました、、 この作文は自由提出なので本当は提... 続きを読む

(1)の所なのですがなぜ1+1にしているのか分かりません。x>1、y>1ってなっているのになぜ1+1にしているのですか？教えてください🙏🏻

73 基本例題 41 対偶を利用した命題の証明 文字はすべて実数とする。対偶を考えて,次の命題を証明せよ。 (1) x+y=2 ならば「x<1 または y<1」 (2)「aキ3 または bキ1」 ならば「aーbキ2 または a+bキ4」 p.70 基本事項 6 CHART OLUTION 対偶の利用 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1) x+y=2 を満たす x, yの組 (x, y) は無数にあるから, 直接証明することは 困難である。そこで, 対偶が真であることを証明し, もとの命題も真である, と証明する。 条件「x<1 または y<1」の否定は「x>1 かつ y>1」 (2)「Aキp または Bキq」の否定は「A=pかつ B=q」 a, bの連立方程式を解く。 2章 6 解答 (1) 与えられた命題の対偶は 「x>1 かつ y>1」ならば x+yキ2 これを証明する。 x>1, y>1 から x+y>1+1=2 ゆえに,x+yキ2 であるから, 対偶は真である。 よって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は *x>a, y>b ならば x+y>a+b (p.49 不等式の性質) 「a-b=2 かつ a+b=4」ならば「a=3 かつ 6=1」 これを証明する。 「a-b=2 la+b=4 ゆえに, 対偶は真である。 よって,もとの命題も真である。 連立方程式 を解くと [a=3 さあケ 条件の否定 条件か, qの否定を, それぞれp, qで表す。 pかつg→かまたはq pまたはq→pかつg LOINT PnQ=PUQ PUQ=PNQ PRACTICE… 41 2 文字はすべて実数とする。次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 1)x+y>a ならば 「x>a-b または y>b」 論理と集合

証明の問題なのですが、奇数を表すのに、2l +1だとなぜダメなのでしょうか？？

8【記述】自然数 m, n に対し,命題『m?+n?が偶数ならば, m+n は偶数である』が、 真ならば証明し, 偽ならば反例を答えよ。 [5点) 命題の対偶『m+nが奇数ならば, m'+n?は奇数である』について考える。------- 1月 点 m+nが奇数であるとき, mとnの一方が偶数でー方が奇数である。 2月 偶数を2k,奇数を 21-1 (k, 1は自然数)とすると m?+n?=(2k)?+(27-1)?=4k°+4?-41+1 =2(2k°+22?-21) +1 1」 2k°+27°-21 は整数であるから, m'+n? は奇数。 よって, 対偶が真であるから, もとの命題も真である。 1. ※「k,Iが自然数」 がない場合, その前までの3点 文字の置き方で抜けがある場合は1点減点 (例 奇数を自然数1を用いて21+1と表すと1が抜けてしまう)

優しい方詳しく教えてください！ 【4】です！正方形は長方形であるという問題の答えが真なのですが、どう見ても形が違くなぜ真になるのか教えてください！

次の命題の真偽を調べよ。 7 1) 1km は100mである。 (3) 5の倍数は奇数である。 (2) 9は18の正の約数である (4) 正方形は長方形である。

待遇を使って証明したんですけど間違ってますか？ 答えが背理法で説明してあったので困ってます。 背理法を使うか待遇を使って証明する違いはなんですか？

21. 正の実数 x, yに関する次の命題の真偽を述べよ。 ま た,真である場合には証明し, 偽である場合には反例 をあげよ。 xが無理数かつyが有理数ならば, その和x+y は無理数である。

赤く囲んであるところが問題で、その下が自分の解答なのですが模範解答はもう一枚の写真のやつで自分と考え方が違ったので、わかるかたがいたら自分の解答が合っているのか教えてください。

No. Date 自然教アがついも3でも書り切れないときPはAで割り切れるてを用 この震つま 公教Pかっでも3でも|t切るときアはつ4で割せ味ない.とに とについて考える件から P=6k (krは月然教)とおける ふって P-1=(Pt1)(P-1) 16kt)C6k-1) こ9にこから とは 教り、bkは個教を3 6ktlと 6k-1は有教となり様 とるをかても合教のため、奇題の裏は偽ポ1余題は真となる

(3)はp⇒qが真である根拠となるところの会話がどこか分からないんです....

2 次の2つの命題について, 太郎さんと花子さんが証明の方針を話し合っている。 m く花え [命題2]:/3 は無理数である。 2人の会話を読んで, 次の問いに答えよ。 13が 2つ0 太郎:[命題1]の証明を,途中まで次のように考えてみたよ。 <太郎さんのノート> m は3の倍数でないとする。 [1] mが整数たを用いて, m=3k+1。と表されるとき, よつ m?=(3k+1)?。 =9k°+6k+1。 =3(3k+2k)+1。 3k°+2k。は整数であるから, m?は3の倍数でない。 佐子 花子 花子:命題p=→」は命題 ア と真偽が必ず一致するから, このことを利用 して証明しようとしているんだね。 太郎:その通り。 [1] はmを3で割った余りが1の場合の証明だよ。次は,.mを 3で割った余りが2の場合を [2] として, 同じように証明してみるよ。 (太郎さんは, mを3で割った余りが2の場合も mが3の倍数にならないこと を示すことで, [命題1] を証明することができた。) ア に当てはまるものを, 次の0~②のうちから1つ選べ。 0 g→ p 0 p→g (2) 下線部(a) について, mを3で割った余りが2である場合の証明は, [1] の下線部 の~Sの式がそれぞれ変わる。 下線部①を3k+2としたとき,下線部のの式を, 3A+c(Aはkについての多項式, cは 0Sc<3 を満たす整数)の形で答えよ。 2 →b 答は, 解答欄い)に記述せよ。 (3) m が整数であるとき, 条件か, q, r, sを のOる 9:mは3の倍数である s:mは3で割った余りが1である p:m° は3の倍数である r:m' は3で割った余りが1である とする。このとき, かはqであるための イ| ウ」に当てはまるものを, 次の0~③のうちから1つずつ選べ。ただたし。 同じものを選んでもよい。 0 必要条件であるが十分条件でない 2 必要十分条件である イ また,rはsであるためのウ」 o 0 十分条件であるが必要条件でない 必要条件でも十分条件でもない