学A 場合の数と確率
*2**
〈目標解答時間:12分〉
この箱から1枚ずつカードを取り出し、 左から順に一列に並べていく。 ただし、取り
数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7が一つずつ書いてある7枚のカードが箱に入っている
出したカードは箱に戻さないものとする。
並べたカードの数字が, 直前に並べたカードの数字より小さいとき箱からカードを
取り出すのをやめ、それまでに取り出して並べたカードの枚数をNとする。また。
カードをすべて取り出して箱が空になったときはN=7 とする。
例えば,1,2,3,4回目にそれぞれ数字 2, 4, 6, 5 が書いてあるカードを取り出
したときは, 4回目で取り出すのをやめ, N=4となる。
(1)
(1)
回目に取り出したか
(i = 1, 2, 3, ..., N) とする。
回目に取り出したカードの数字をai
N=2となる取り出し方は, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7から二つの数字を選び、大き
い方を ア とすればよいと考えて, イウ 通りある。
N=5となる取り出し方は, 1,2,3,4,5,6,7から五つの数字を選び, 最大
の数字をエ とし、残りの四つの数字から一つ選んでオ とする。さらに
残った三つの数字を小さい順に並べればよいと考えて, N =5 となる取り出し方は
カキ通りある。
また, N =7 となる取り出し方はク通りある。
取り出し方の総数が最も大きいのはN=ケのときである。
ア
I
オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
a1
①az
a3
a4
④as
(2) N=3のとき, 並べたカードの数字を左から a, b c とする。
積 abc が3の倍数となる取り出し方はコサ通り 和α+b+cが3の倍数とな
取り出し方はス通りある。
43**
赤到
3個
部で
(1)
