解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

なぜ答えが37%と求めることができるのかわかりません。

(3) 各国の人口に対する映画館入場人員の割合を算出したものを,「映画館 入場率」と呼ぶことにする。図3は,ヨーロッパ 32 か国における映画館 入場率の 2019年 (横軸)と2020年 (縦軸)の散布図である。 なお,この散 布図には,完全に重なっている点はない。 図には補助的に傾きが 0.1 から 0.5まで 0.1 刻みで原点を通る直線を5本付加している。 (%) 160 0.5 2.4 2020 140 120 100 年 80 60 60 40 40 20 ° 8 ○ o 8 ° ° 。 。 ° © .. O 0 0 50 100 150 200 250 2019年 O 0.5 02 8.1 300 350 400(%) 図3 2019年 2020年の映画館入場率の散布図 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)

解答右上のマイナスb1どこから出て来たのか教えてください

58 96 数列 **41 [10991 1278 2.公比の等比数列を(a)とする。 数列 (an) の偶数番目の項を取り出し、 数列 (ba) b.= (n=1, 2, 3, ......) で定める。 ア ウ (1) 数列 (6)は,初項 公比 イ I この等比数列であり オカ ク b₁= キ ケ である。 また、積bby......b を求めると となる。 サ bby... b= シ @n-1 59 ここで。 (税込 夕 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① n ② n+1 花子さんの別の解法について考えてみよう。 ウ 数列{bm] は公比 エ その等比数列であるから, k=1, 2, 3, ······について ネ (k+1)ba-kbi=ba が成り立つ。 よって ネ (k+1) bx+1-kb=b ...... ② (2)とする。 太郎さんと花子さんは, S の求め方について話している。 太郎:S は, 一般項が(等差数列) × (等比数列)の形をした数列の和だから, Ser を計算して求めることができるね。 花子:そうだね。 別の解法はないのかな。 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 ス (1-r)S.= NT 1-r である。 ①の左辺を Sm, b, を用いて表すと となる。 ①②より ネ ハ (k+1) ba+i-kbk S+ (n+ 7 b ^ ノ ヒ チ 77-8 Sn= テト である。 ウ [n+ I であるから ウ チッ S= n+ ヌ I テト である。 (次ページに続く。) 511 数列

イのところが正になるのはなぜですか？ f'(x)に0代入してもbがじゃまで分からなくないですか、？

数学Ⅱ 数学B 数学 C 第3問 (必答問題)(配点 22) ax. -ax+20 a b を定数とし、関数f(x)=ax-3bx+2a がある。 f(x)=20g-30 (1)(x)はxの1次関数である。 y=f(x) のグラフが次の図のよ うになるものとする。 f(x)=a(ズース+2) fc VA ①顔 O (12/10)) ② [ 2 αの値は ア であり,y=f(x)のグラフ上の点 (0∫(0)) における接線の 傾きは (29-3420) である。 f(0)=2a x-3.h 月=za 2 9-34-0 す関係式は, a- y=f(x)のグラフとx軸の交点のx座標が 3 =a 2 のときを考える。 a,bの満た ウ 16= (29-34-0 I であり,y=f(x) のグラフの頂点の座 a=3b 標をαを用いて表すと D αである。 9- (a-36) (2- ½) 山 ガ -a-3hx 4 =ax ア 0 fix=ax²-ax+2a a(ポーチ+2) 4-(a-3)x-a-4 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 正 ű-4ac ②負 (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) 2- 4a 4 4a 14 -

なせ答えが⑤なのでしょうか？ 地道に解いていたのですが1と3でなぜ定まるのか分かりませんでした

+ (2) p,g を実数とし, p < g とする。 4. 3 p <x<g を満たす整数x がちょうど二つ存在するための必要条件は オ である。 撃て 2+2 ユ. 3 オ については,最も適当なものを,次の①~⑧のうちから一つ選べ。 ⑩0 <g-p < 2 ③ 1 <g-p<3 ⑥ 2 <g-p <4 0≦q-p<2 ④ 1≤g-p <3 2 0 < q- p ≤ 2 1 <g-p3 3 ⑦2≦g-p <4 8 2<q-p≤4 (数学Ⅰ 数学 A第1問は次ページに続く。)

どのように考えたらいいですか？ 正解してる記号もありますが、全く分かってないです

本場 政治経済 問6 生徒は,講義で配布された下線部① に関する次の資料1~4を読み直し ている。 資料2~4は, 1989年から1994年までの日本の, GDP, 民間設備 投資,民間部門の在庫、それぞれの実質額が前年に比べてどのように増減 したかを示している。 なお、 資料2~4中の空欄 ア ウ には, 政治経済 資料3 イの対前年増減額 (円) 15 頂き 10 AIMS 「GDP」, 「民間設備投資」 「民間部門の在庫」 のいずれかの語句が当てはま る。 空欄 アウ に当てはまる語句の組合せとして最も適当なもの 5 0 を後の①~⑥のうちから一つ選べ。 22 J-5- -10 資料 1 景気循環に関する説明 ○景気循環は、以下のような経過にしたがうといわれる 生産の増加に対して需要の増加が十分でないとき, 商品の売れ残りが 増加し企業の利潤は減少する。 ・企業の利潤の減少にともない、 雇用は減少し, 景気は後退する。 1989 1990 1991 1992 1993 1994 (年) (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 資料4 ウ の対前年増減額 (兆円) 25 SAE 個 景気の後退は, 企業による生産の抑制や設備投資の減少とさらなる雇 用の減少を促し、経済は不況に至る。 20 人 0 15 企業による過剰在庫の処分や過剰設備の整理とともに需要が増加し, 景気は回復し、さらに好況に向かう。 この中で企業の設備投資も活発 化し,生産や雇用も増加していく。 TALL 1989年から1994年までの日本にも、上記のような経過が観察される。 (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 10 5 0 1989 1990 1991 1992 1993 1994 (年) 1991 資料2 ア の対前年増減額 ① (兆円) 3 2 1 0 1 1989 1990 ①ア GDP ②ア GDP ③ア民間部門の在庫 ④ア民間部門の在庫 ⑤ア民間設備投資 ⑥ア民間設備投資 イ民間部門の在庫 イ民間設備投資 イ GDP イ民間設備投資 イ GDP ウ 民間設備投資 ウ民間部門の在庫 ウ民間設備投資 ウ GDP イ民間部門の在庫 ウ 民間部門の在庫 ウ GDP 908 1992 1993 1994(年) ox (出所) 内閣府 Web ページにより作成。 -108- (2102-308) -109- (2102

ケからセまでの解説を分かりやすくお願いします

第1回 (35分/52点) また, cos (20+α)に三角関数の加法定理を用いると cos(20+α)= ク が成り立つ。 よって、は 第1問 (配点 15) ケコ キ 関数 y= cos(20+α)- 2 エ y=-2sin-2sin@cosQ+cos (oses) が最大値と最小値をとるときの0の値を考えてみよう。 三角関数の2倍の公式により である。 ア sinocos0= sin 20 イ また,半角の公式により, sin', cos' を cos 20 を用いて表すと である。 ウ -cos 20 ウ + cos 20 sin20= cos20 I I よって、 この関数は と表される。 1 y= オ cos 20- カ sin 20- キ H -6- と表すことができる。ただし、αは0<a</ サ シ sing= COS Q= ケコ ケコ を満たすものとする。 したがって, yは 0=1 ス で最大値をとり、0- で最小値をとる。 ク の解答群 ⑩ sin 20cosa+cos 20sina ② cos 20cosa+sin20sina ① ③ cos 20 cosa-sin20sina sin 26 cosa-cos26sina ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) ⑩ 0 ① a π α ③ ④ 22 72 -7- ② a π 2 <第1回 G

【漢検3級苦手分野、その対策方法は？】 過去問を解いて苦手な分野が「熟語の構成」、「対義語、類義語」そして、「四字熟語」が全然取れません。（他の所はだいたい取れてます）どうすれば良いですか？アドバイスをお願いします🙇 点数もあと40点くらい必要

ク〜サのところです 漸化式を立てるのは分かったのですが初項つまてどうやって求めればいいんですか泣

数学Ⅱ 数学 B 数学C 第4問 第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16 ) の 2種類のラーメンのスープが容器A.B に分けて入っている。 [はじめの状態] 容器 A: 塩分濃度 1.6% のスープ 240g A 数学Ⅱ 数学 B 数学C [はじめの状態] から操作1をn回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度 をxn %とする。 容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目すると,と+1について エ xn+1= オ カ キ Xmtl=2n+d (ただし, 1≦x≦ ウ9-1) り 容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って,スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 操作 容器A から 40g のスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から 40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 均一になるようによくかき混ぜる。 が成り立つことがわかる。 よって, 数列 {x} の一般項は 1248×7=200x Goo +40 1006 Intl=2xnt 48 100 240xml1 = 200m+1 +48 5 ク Int コ 5 Th x ケ サ (ただし、1≦x≦) x=xi+(n-1)d とされる。 [はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は ア g ア の解答群 3,34 (6 46 20 (0 5 45 1 % であり, 操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は イ である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、 操作を行うことができる回数は ウ 回までである。 た後の容器Aのスープの塩分濃度を 小数第3位を四捨五入して求めると, シ エ ウイ 3 16 <1/13 であることを用いて、操作を Q ウ 回だけ行っ オ %となる。 シ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 1000 © 17 8 19 3 3 96 25 935 1.26 ① 1.28 ② 1.30 ③ 1.32 ④ 1.34 ⑤ 1.36 イ の解答群 3,210.49 3.684 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第4問は次ページに続く。) as 6 1.5 Or (ope 24016 1 1 5 ② 23 15 d= 1000 ウ の解答群 7 8 9 10 11 (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第4問は次ページに続く。) <-18- 3.P 210 290 x0,016 1440 240 3,898 4116 1200° 200 312.0.0 40 80 40 200 0.0 290 3,68 240 2,80 (20 an-aital 115 -19- go

なぜa=3bからa=bに変わったのでしょうか？

第3問 微分法・積分法/閉館ま 【正解・配点】 (22点満点) ②より,y=f(x) のグラフの頂点のx座標は、 ②で あるから、頂点のy座標は 記号 ア イ ウ エ オ カ キ ク ケ 正解 配点 2 記号 コ ① 2 # ② ① 3 0 7 4 ① 5 2 2 2 2 2 (2/2)={(1/2)-1/2+2}=171 (2Xi) a b より シ ス ソ タ チ 正解 1 0 ① 7 4 8 3 5 8 f(x)=ax2-3ax+2a =α(x2-3x+2) 配点 2 2 2 2 記号 ツ テ ト ナ ニ 小計 正解 2 3 9 6 うになる。 VA =a(x-1)(x-2) α >0より, y=f(x) のグラフ C は次の図のよ 配点 C₁ 2 【解法】 (1) f(x) =ax23bx+2a より f'(x) =2ax-3b ...... ① VA O y=2ax-36 O 1 C と x軸で囲まれた図形の面積S1 は S₁ = {-a(x-1)(x-2)}dx --a(-)(2-1)= 与えられたグラフより, 直線 y=f'(x) の傾きは 負であるから よって、αの値が増加するとき, S は増加する (①)。 (答) また, S1 = 5 12 のとき a 5 12 5 よって, αの値は負(②)である。 また, 与えられたグラフより f'(0) > 0 ゆえに,y=f(x) のグラフ上の点(0,f(0)) におけ る接線の傾き f'(0) は (①) である。 ･･････ 答 次に,y=f'(x) のグラフとx軸の交点のx座標が 1/2 のとき (12)=0 ゆえに、 ①より 2a 1 --36=0 a-3b=0 ･････() ...... よって a= これは α>0を満たす。 (ii) 直線 l の方程式y= (2a-3)x2a+3 をαに ついて整理すると (2x-2)a-3x-y+3=0 αの値に関わらず、この等式が成り立つ条件は 2x2=0 かつ3x-y+3=0 これを解くと x = 1, y = 0 よって, 36=αであるから f(x) =ax-ax+2a=a(x-x+2) よって, lはαの値に関わらず点 (1, 0) を通る。 次に,C2 の方程式とlの方程式を連立させると (答) x2+(2a+1)x-2a+7= (24-3)x-2a+3 -158-