接する点を求める時D=0として求めるのはなぜですか？教えて欲しいです！

199 y=x²-4x+3とy=2x+kから x² - 4x + 3 = 2x + k x26x+3-k=0 ① この2次方程式の判別式をDとすると、 D=(-6)²2-4-113-k)=4(k-6) 放物線y=x-4x+3と直線y=2x+kが 接するのはD=0のときであるから、 k+6=0 k=-6

至急お願いします。 放物線の接線についての質問です。 なぜ下線部4＋(a＋2)＝0になるのですか？

放物線y=x2-2x-2 と直線y=2x+α が接するようなαの 値を求めよ.

1、2枚目が問題と模範解答です。 3枚目が解答途中のノートです。 1枚目の赤で囲ってある式が3枚目のオレンジで書かれてある式では解けない理由を教えてください！ よろしくお願いします🙇‍♀️

定数mの値を求めよ。 練習 263 放物線 y=x(x-2)と直線y=mx によって囲まれた部分の面積をx軸が2等分するとき, 放物線y=x(x-2) と直線y=mx の交点のx座標は, x(x-2)=mx より x(x-2-m) = 0 よって ただし, m+2>2 より m>0 ... 1 x=0,m+2 よって, 放物線と直線y=mx によっ て囲まれた部分の面積は S= S{mx-x(x-2)}dx 0 m+2 -5.*** -S == 1 6 x(x-m-2)dx ・② Tan -1 3 y=x(x-2)/ S (m+2)3 放物線y=x(x-2) とx軸によって囲まれた部分の面積Sは 2 4 S₁ = − ²x(x - 2) dx = -2)dx=1/1/2=1/1 S1 ・23 3 6 0 y=mx m+2 x x軸によって、面積が2 等分されるから,直線 y = mx は傾きが正であ る。 f (x-a)(x-B)dx =-—-—- (B-a)³

！！！至急お願いします！！！ （４） 計算したらXの値が２つ出てくるのに、共有点がないのはなぜですか？

191 次の放物線と直線は共有点をもつか。 もつときは,その座標を求めよ。 *(1) y=x2, y=x+2 *(2) y=-x2+1, y=5-4x (3) y=x2-x+4, y=2x+2 192 次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。 (4) y=4x²-6x+1, y=2x-4

2番がよく分かりません。 解説を読んでも判別式がD🟰0になる理由が分かりません。教えていただきたいです

p. 161 25 練習 68 北 した2次方程式の判別式 D の符号で決まる (1) 放物線y=2x2+4x+3と直線y=-4x+k の共有点の個数を定数kの 値によって分類せよ. (2) 原点を通る直線で,放物線 y=x²-4x+9 に接する直線の方程式を求めよ. また、そのときの接点の座標を求めよ. →p.16124

教えて下さい。 （2）、（3）の問題ですが、解答解説を読んでも、なぜこの様になるのかわからないため、詳しく教えて下さい。 よろしくお願い致します。

5 [放物線と直線] 関数 y=-x2のグラフと直線lが,右の図のように2点 103 A,Bで交わっている。 2点A,Bの座標がそれぞれ- 3, 1であるとき, 次 の問いに答えなさい。 例題3 □(1) 2点A,Bの座標を,それぞれ求めなさい。 y=-x² にæ=-3,1をそれぞれ代入すると y=-1²=-1 □ (2) 直線ℓの式を求めなさい。 2点A,Bを通る直線の式を求めると y=2x-3 y=-(-3)^=-9, 答 A(-3, -9), B(1, -1) □ (3) △OAB の面積を求めなさい。 2つの三角形に分けて求めると 1/1/2×3×3+1/2×3×1=6 -3 y 1 A l 10: B 3 IC 答 y=2x-3 6

(3)の②のx＝･･･③とy＝･･･④の式をどうやって出すのか分かりません。使う公式かあれば教えて欲しいです🙇‍♀️

中心Cの軌跡を求めよ。 【授業時追加プリント参照 (Frontier 例題102)】 (3) 放物線y=x2-2x+4... ① と直線y=kx･･･ ② について、 ① 放物線と直線が異なる2点A、 B で交わるような定数kの値の範 囲を求めよ。 ② ①のとき、 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。 【授業時追加プリント参照 (Frontier例題103参考) 】

放物線と直線の線分の問題です aの範囲を求めるやり方がわかりません。 どなたか解説をお願いできないでしょうか？

放物線y=x2+ax+1が2点A (1,3), B (2,1)を結ぶ線分と1点のみ共有する ときの定数aの値の範囲を求めよ。 ここで, 線分ABはその両端を含まないもの とする。

(3)を教えてください。

10.5 関数 ("の利用 (放物線と直線) 301-868 Try 右の図のように, 関数y=ax²のグラフ上に2点A,Bがある。 点Aの座 標は(-1, 2) で, 点Bのx座標は3である。 次の問いに答えなさい。 Pres (1) α の値を求めなさい。 Boe (2) 点Bのy座標を求めなさい。 開 (3) 直線 AB の式を求めなさい。するとき、次の問い 式で表しなさい。また、次の変 A B I

なぜこうなるのですか？

放物線y=ax2+bx+c と直線y=mx+nが共有点をもつとき の点のx座標は,2つの方程式からyを消去して得られる2次方程式 ax2+bx+c=mx+n の実数解である。 した日) 4 L.L. J.