Question

水は天然水しか受け入れない

(3)の②のx＝･･･③とy＝･･･④の式をどうやって出すのか分かりません。使う公式かあれば教えて欲しいです🙇‍♀️

中心Cの軌跡を求めよ。
【授業時追加プリント参照 (Frontier 例題102)】
(3) 放物線y=x2-2x+4... ① と直線y=kx･･･ ② について、
① 放物線と直線が異なる2点A、 B で交わるような定数kの値の範
囲を求めよ。
② ①のとき、 線分ABの中点Mの軌跡を求めよ。
【授業時追加プリント参照 (Frontier例題103参考) 】

$
を①に代入
kx=x^²-2x+4
LINK J = kx
x² − ( 2 + k) x + 4 0
①の判をDとする。 D20
D=(2+k) -4.1.4=0
4+4k+k-1620
k+4k-12≧0
(k+6)(k-2) 20
k≤ 6, 2≤k
#
M
#
②M(x,y)とする。
ここで①の解をx,βとすると解と係数の関係より
X + ß₂ - (2+) = 2+k
1
a
このとき
x+p
2
2 + k
x =
2
y = k. 2+kk (2¹4)
y=k.
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AZ

A(α,kα),B(β,kβ)の中点の座標が(x,y)なので
x=(α+β)/2＝(2+k)/2
y=(kα+kβ)/2=k(α+β)/2＝k(2+k)/2