この問題が分かりません💦😭😭 Bが当たる確率を求める時は、 Bが1回目か2回目に当たるという言い方なのに、 Aが当たる確率を求める時は1回目に当たる確率と2回目に当たる確率を分けて考えているんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

やや複雑なくじ引きの確率 要 例題 61 当たり3本,はずれ7本のくじをA,B2人が引く。 ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする。 まずAが1本引き、はずれたときだけがもう1本引く。次にBが1本引き, はずれたときだけBがもう1本引く。このとき, A,Bが当たりくじを引く確 P(A), P(B) をそれぞれ求めよ。 [類 大阪女子大] 基本 54 CHART & SOLUTION 複雑な事象の確率 排反な事象に分解する Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [2] Aが1回目ははずれて, 2回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる。 [3] Aが1回目も2回目もはずれて,Bが1回目か2回目に当たる。 本問のように複雑な事象については、変化のようすを 樹形図で整理し,樹形図に確率を書 き添えると考えやすい。 MH00 A Aが 1回目で当たる確率は Aが1回目ではずれ, 2回目で当たる確率は 1x= 7 10 9 30 これらの事象は互いに排反であるから 3 7_16_8 10 30 30 15 P(A)=- + 3 10 7 10 [1] [2], [3] は互いに排反であるから 9(A)¶ 7 P(B) = 3 (2+ 2 × 2) + 2) × 2 (3) 3/262) + 109 9 10 98 8 5 6/3 + 98 8 × Bが当たりくじを引くには,次の3つの場合がある。 [1] Aが1回目で当たり,Bが1回目か2回目に当たる [2] Aが1回目ではずれて, 2回目で当たり,Bが1回目 か 2回目に当たる (3)(A)+(3)(A) [3] Aが2回ともはずれて, Bが1回目か2回目に当たる [2]xO- Ana) 8 + 7/7 8 13 3 120 10 15 06- 当たるときを ○, はずれる ときをxとすると -- A B [1] JE 3 10 73 10 9 [3] xx- BO 7 6 10 9 2 9 XO 1/2 - 1/1/0 7.2 98 X 8 3-8 62 87 53 87 2章 6 条件付き確率,確率の乗法定理,期待値

見にくくてすみません。条件付き確率の問題です。このP(a∧b)って偶数かつ3の倍数だから、10分の１ではなくて、10枚のカードのうち偶数は5枚、そのうち3の倍数でもあるのは1枚なので、5分の1だと思うのですが、なぜ10分の１なるのですか？？教えて欲しいです。🙇🏻‍♀️

問題 1~10 が書かれた 10枚のカードからカードを1枚取る。 そのカードが偶数であるとき、3の倍数である確率を求めよ。 1234561846 条件がなければ [1/ 条件付き確率はよ 世界が縮小 TO P. (B). HADB) P(A) Helhe ールド

(1)の問題でなぜ6C5するのか分からないので教えて欲しいです！

-10 分 9枚の中から ▷ p.507] (36) 反復試行の確率と条件付き確率 タイムリミット 15分 さいころを投げて、次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし, 点Pは最初 原点 (0の位置)にあるとする。 規則: 1,2,3,4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 (1) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが3の位置にある確率は は カキ 点Pが原点の位置にある確率は である。 クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき,点P が途中でも原点の位置にとまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは, さいころを サ 回投げ終わった後である。 したがって,途中で原点にとまりさいころを6回投げ終わったときも原点にとまる確率 である。 ▷p.50 8 [9] [シス] セン である。よって,求める条件付き確率は [アイ] ウエオ タ チ であり,

1番から、なぜこの式になるのか教えてください🙏

ろを2 付き ₁ 40 難易度 ★★★ 右の図のように、表が白, 裏が赤のカードがいずれも白の 面を上にして, 6枚だけ横一列に並べられている。 大小2個のさいころを同時に投げ, 出た目の数をそれぞれ a, bとする。 目標解答時間 15分 00 キ♭のときは,左から4枚目と左から6枚目の2枚のカードを裏返す。 a=bのときは,左から4枚目の1枚のカードを裏返す。 この操作を2回繰り返した結果, 赤の面が上になっているカードの枚数をXとする。 (1) 1回目に出た目が1と2,2回目に出た目が3と4になる確率は X=[] である。 また、1回目に出た目が1と2, 2回目に出た目が2と2になる確率は X=[コ である。 [イウェ] であり、このとき、 カ キクケ であり,このとき, サ (2) X =4 となる確率は t であり, X=3となる確率は である。 シス ンタ (3)X=1のとき、左から1枚目と2枚目のカードは一度も裏返されることがなかった条件付き確 チ は (配点 1' である。 ツ <公式・解法集 40

至急お願いします！ 高校数学の確率分かる方教えてください！

16 2つの箱 A,Bがあり、それぞれの箱の中には1,1,1,②, 2, 3 の6枚のカードが 入っている。また、数直線上に2点P, Q があり、最初のPの座標は0,Qの座標は6である。 次の操作 S, 操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。 操作S:箱A からカードを1枚取り出し、カードに書かれた数だけP を今ある場所から 正の向きに動かし、 カードを箱A の中に戻す。 操作 T : 箱Bからカードを1枚取り出し､ カードに書かれた数だけQ を今ある場所から 負の向きに動かし、 カードを箱Bの中に戻す。 (1) 操作Sのみを2回繰り返し行う。 (i) 2回目の操作後に、 Pの座標が6となる確率を求めよ。 (ii) 2回目の操作後に、 Pの座標が4となる確率を求めよ。 (2) 操作S、操作Tを同時に1回行うことを操作U とする。 操作Uを3回繰り返し行う。 (i) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標がと もに3となる確率を求めよ。 (ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標が一 致したとき、その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ。

至急お願いします！ 数学の確率の問題です 分かる方教えてください。

6 2つの箱 A,Bがあり、それぞれの箱の中には1,1,1,2,②2,③の6枚のカードが 入っている。また、数直線上に2点P, Q があり、最初のPの座標は0,Qの座標は6である。 次の操作S,操作 Tにより, P, Q を数直線上で動かす。 操作S: 箱A からカードを1枚取り出し、カードに書かれた数だけP を今ある場所から 正の向きに動かし、 カードを箱A の中に戻す。 操作T: 箱Bからカードを1枚取り出し、 カードに書かれた数だけQ を今ある場所から 負の向きに動かし、 カードを箱Bの中に戻す。 (1) 操作Sのみを2回繰り返し行う。 (i) 2回目の操作後に、 Pの座標が6となる確率を求めよ｡ (ii) 2回目の操作後に、 Pの座標が4となる確率を求めよ。 (2) 操作S、操作Tを同時に1回行うことを操作U とする。 操作Uを3回繰り返し行う。 (i) 1回目の操作後、 2回目の操作後、3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標がと もに3となる確率を求めよ。 (ii) 1回目の操作後、 2回目の操作後、 3回目の操作後のいずれかでPの座標とQの座標が一 致したとき、その一致した座標が3である条件付き確率を求めよ。

条件付き確率の分子のP(A∩B)は、P(A)×P(B)で求まるのですか？

ケコサシ の所について質問です。 P(A∩W)×9/99+P(B∩W)×4/99ではいけませんか？

64 数学Ⅰ・数学A 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題)(配点20) くじが100本ずつ入った二つの箱があり、 それぞれの箱に入っている当たりくじの本数 は異なる。 これらの箱から二人の人が順にど ちらかの箱を選んで1本ずつくじを引く。 た だし,引いたくじはもとに戻さないものとする。 また、くじを引く人は,最初にそれぞれの箱に入れる当たりくじの本数は知っ ているが、それらがどちらの箱に入っているかはわからないものとする。 今、1番目の人が一方の箱からくじを1本引いたところ, 当たりくじであった とする。2番目の人が当たりくじを引く確率を大きくするためには, 1番目の人 が引いた箱と同じ箱、異なる箱のどちらを選ぶべきかを考察しよう。 最初に当たりくじが多く入っている方の箱をA, もう一方の箱をBとし,1番 目の人がくじを引いた箱がAである事象をA, B である事象をBとする。 この とき,P(A)=P(B)=1/3とする。また,1番目の人が当たりくじを引く事象を Wとする｡ 太郎さんと花子さんは, 箱 A, 箱Bに入っている当たりくじの本数によっ て、2番目の人が当たりくじを引く確率がどのようになるかを調べている。 (1)箱Aには当たりくじが10本入っていて、 箱Bには当たりくじが5本入っ igury ている場合を考える。 花子 : 1番目の人が当たりくじを引いたから, その箱が箱Aである可 能性が高そうだね。その場合,箱Aには当たりくじが9本残っ ているから、2番目の人は, 1番目の人と同じ箱からくじを引い た方がよさそうだよ。 MAYOCER ①に抜く 太郎: 確率を計算してみようよ。 9 297 BILD - 18 - 2 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く) $ 10021=40 10 2/21 - 12/2 9 110 1番目の人が引いた箱が箱A で, かつ当たりくじを引く確率は, NON P(A∩W)=P(A)・P^(W)= P(W)= ho である。一方で, 1番目の人が当たりくじを引く事象 W は, 箱A から当た りくじを引くか箱Bから当たりくじを引くかのいずれかであるので, その 確率は, X 100 = Pw (A) と求められる。 I オカ 40 ある。 P(A∩W) P(W) 9 Pw (A) X +Pw (B) × 99 2 である。 よって1番目の人が当たりくじを引いたという条件の下で、その箱が箱 Aであるという条件付き確率Pw (A) は, N- キ ^^.ni ア ク イウ 10 100 Z - 19 数学Ⅰ・数学A 3 ケ 99 315 200 20 17835 EU SO また,1番目の人が当たりくじを引いた後、同じ箱から2番目の人がくし を引くとき, そのくじが当たりくじである確率は, 199 の人がくじを引くとき、そのくじが当たりくじである確率は, 試行調査 3 3 40 である。 3 それに対して, 1番目の人が当たりくじを引いた後、 異なる箱から2番 200 【双子 双子 770 コ [サシ 2729 ¯¯¯¯¯ 3 ス セソ

⑵のオとカがわかりません

TRIAL 113 条件付き確率 4つの箱があり,そのうちの2つは当たりくじの入った当たりの箱であり, 残りの2つは当たりくじの入っていないはずれの箱である。 (1) 太郎さんが先に箱を1つ選び、 次に花子さんが残りの箱から1つを選ぶ。 ア このとき, 花子さんが当たりの箱を選ぶ確率は である。 イ X (2) 太郎さんが先に箱を1つ選んでまだ開けないうちに、どれが当たりの箱 かを知らない司会者が別の箱を1つ開けたところ, はずれであった。 この であり、残り2つの箱か ●●● とき, 太郎さんの箱が当たりである確率は ら花子さんが当たりの箱を選ぶ確率は オカ I 193 (11 である。 DO

(2)は5C5×10C5/15C10で出せないのでしょうか？ 10回目までに赤が5個、白が5個出るという感じです。

を取り出し, 戻し,それが 二にする。こ 出る確率 -1 6 -1 11 ANB 5 2-1/2 基本 52 率 し, そ を2回 054 確率の乗法定理 (3) (1) 10個が入っている袋の中から無作為に1個ずつ取り出す操 赤玉5個と白玉」 作を続ける。 次の確率を求めよ。 赤玉が先に袋の中からなくなる確率 CHART ただし、取り出した玉は袋には戻さないものとする。このとき ちょうど赤玉が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に白玉5個だけが 残っている確率 [類 姫路工大] OLUTION n回目の試行の確率 (n-1) 回目までに着目 (1) 赤玉が先になくなるということは, 15個すべてを取り出すとき、 最後は白玉 を取り出すことである。 すなわち, 5個目の赤玉が14回目までに出るということ 14回で赤玉5個, 白玉 9個が出るということである。 9回目までの情報について考える。 (2) 操作の回数は10回。 (I) 先に赤玉がなくなるには,最後の1個が白玉であればよい。 | すなわち, 14回目までに赤玉5個と白玉9個を取り出せばよ いから、求める確率は 5C5X10C9 10 2 15C14 15 3 7 (2) 9回目までに,赤玉4個と白玉5個を取り出す確率は 5C, X10C5 36 5C5×10C5 15C9 143 15 C10 残りの赤玉1個と白玉5個の中から赤玉1個を取り出す確率 はーであるから 求める確率は 基本 47 36 6 1 143 6 143 (15-1) 回目まで。 315 p. 291 INFORMATION で述べたように, 「1個 ずつ戻さずに取り出す 確率」と「同時に取り出 す確率」 は同じであるか ら、このように組合せで 考えてよい。 乗法定理を利用。 2章 条件付き確率の乗法定理 PRACTICE... 54 ③ 袋の中に白球4個と黒球5個が入っている。 この袋から1個ずつ取り出すことにする。 ただし、取り出した球はもとへ戻さないこととする。 (1) 黒球が先に袋の中からなくなる確率を求めよ。 (2) る確率を求めよ。 ちょうど白球が袋の中からなくなって,かつ, 袋の中に黒球2個だけが残ってい T が