1=0.999...の証明について 上記の証明の一つに、1/3=0.333...の両辺を3倍するというものがあると思うのですが、1/3を無限小数に変換した時点で証明したいことと同じことをやっていることになり、証明したことにならないと思うのですが、これは正しい証明方法なので... 続きを読む

数Ⅲです。⑵の質問です。 写真2枚目解答の5行目がよく分かりません。 写真3枚目の和の公式を利用しているのだと思うのですが、解答4行目の後半のように、公比の指数がnになったときには、∑を取ったときの分子に公比を掛けるのですか…？ 教えてください🙏🏻

2247 次の無限級数の和を求めよ。 3"+5·2" 47-1-(-2)*+1 23 0 C○ (2))2 n=1 6* n=1

よって~ の後の式変形が分かりません。 あと2週間で学年末テストなので早めに助けていただけると有難いです🥺

した 例題 カ→0 4 3 2 最数1+))+) +)·の和を求めよ。 解答 第n項までの部分和を Sn とすると 1n-1 2 13 S=1+2 +3 +4 3 n 3 3 (金) n-1 … (カー1)() 2 3 1 +2 +3 +n 3 3 3 3 n-1 々を引くと S-5=1++()··(() 2 n 3 n 1- 3 n n -Sni n 3 ニ 1 3 ゆえに, S,=1-(-)であるから 3 9 lim Sカ= 4 2 3 4 n→0 1与えられた性質を利用

(4)の解き方を教えてくださいm(_ _)m

次のような無限等比級数の収束, 発散を調べ,収束するときはその和 13 を求めよ。 練習 (1) 初項1, 公比 2 (2) 初項(Z,公比 -/2 発散あ (3) 1- 3 号-. 4

無限等比数列と無限等比級数の違いってなんですか？ 解く時のポイントなども教えて頂きたいです！

波線の-3分の1はどこから来たものですか？

1! u\I COS nT n=1 と区 (T) 14507 sl4.9(1-) (OSnル : m 3

[2]のxの範囲はどこから来たものですか？ 後sinの範囲は矢印で下に書いてるものじゃダメですか？

216 無限等比級数で表された関数 flx)=sin XCOS X + Sin。XCOS x +sin xcosx +… An) Sinacosス(x) sin'x Sinz cosa こ 0 aと思 ロ えこ0 43 ロは 0 fa) (ス、) tanzu (スキ 2 nTU ] slna coSスキ 0 えキ 0< sinea<l -|c sin?a <lはダん? ール sinacosu fa) 1 - Sih?n 2 2 sinacosh costa tan t N

芝浦工業大学2020年の過去問です。 この大門が全くわからず、しかも解答がなくて困っています。どなたか解答お願いします。

4. nを0以上の整数とし, 定積分「。とJ。を, 次のとおりに定義する。 e-* sin r de, J,= e-" cos r de 三 れ電 ここで、eは自然対数の底である。 次の各問いに答えよ。 (1) cos nx の値をnを用いて表せ。 (2) 次の等式を満たす, 定数Cの値を求めよ。 (3) 次の無限級数が収束することを示し, その値を求めよ。 2(L,+ J) n=0

数学の質問です。 困っています。助けてください。 数3 基礎問題精講 42番、数列の極限（無限等比数列）の問題です。 何回も理解しようと、解説を読みましたが、理解できない点があります。 （1）（2）において収束することは、わかりますしたが、 ここで、（3）と（4）にお... 続きを読む

42 数列の極限(IⅡ) n+1 1+rn 第n項が 合について調べよ。 (4) rく-1 (3) r>1 (2) -1<r<1 (1) r=1 2→ 00 精講 うになります。 極限値0(-1<r<1)] 収束 極限値1(r=1) limr"= +0 n→ 0 発散 振動する(rミー1) この基礎問は誘導がついていますが,このことを頭に入れておけば,自力で 場合分けをすることができます。 しかし,この問題は式が分数の形をしていますから,limr”, limr"+1 を求 n→0 n→0 めたとしても不定形になる可能性があります。 解答 アれ+1 (rキー1)とおく. 1+r (1) ア=1のとき、dn=; 2 lim an (収束) 2 三 れ→ 0 (2) -1<r<1 のとき, limr"=lim r*+1=0 だから, n→ 0 n→ 0 lim an=0 (収束) n→ 0 0 (3) r>1 のとき,an=- 0以外の定数 は0 r れ (分子,分母をr"でわっ

必要十分条件の所なぜ｜x｜<1ではダメなのですか？

次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求め 6 x+x(1-x)+x(1-x)?+… 解答 初項がx, 公比が1-xであるから,この無限等比級数が収束す るための必要十分条件は x=0 または |1-x|<1 |1-x|<1 のとき -1<1-x<1 すなわち 0<x<2 よって,求めるxの値の範囲は 0Sxく2 ©Disney