Question

大学1年生

数Ⅲです。⑵の質問です。
写真2枚目解答の5行目がよく分かりません。
写真3枚目の和の公式を利用しているのだと思うのですが、解答4行目の後半のように、公比の指数がnになったときには、∑を取ったときの分子に公比を掛けるのですか…？
教えてください🙏🏻

2247 次の無限級数の和を求めよ。
3"+5·2"
47-1-(-2)*+1
23 0
C○
(2))2
n=1
6*
n=1

44-1 _(-2)*+1
23%
n=1
(1
44-1-(-2)*+1
87
n=1
n-1
1
n
+2
%D
2
n=
1/12-1
n
+22
4
三
8
2ノ。
n=1
n=1
よ
1
1
2.
8
1
1-
2
1-
4ノ
2部分3
第1
4
5
20
>0
%D

無限等比級数の収束 発散
無限等比級数a+ar+ar°+
·…+ arm-1+..
の収束,発散は次のようになる。ただし, aキ0 とする。
a
1 |r|<1のとき収束して,その和は
1-r
2 rlZ1 のとき発散する。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HIROBA〜

無限大までの総和は
初項を1-rで割って求めますよね？
その初項が違うということです
n-1乗になっているものは公比であり
n乗になっているものはn=1のときもその数はあるので
初項の一部になりますよね？

大学1年生

なるほど！よく分かりました！！
公式の意味をよく考えて使うようにします！
ありがとうございます！