3 図 I, 図Ⅱにおいて, 立体 ABCD
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EFGH は四角柱である。 四角形ABCD は AD // BC の台形で
あり, AD = 4cm, BC = 8 cm, AB
= DC = 5cm である。 四角形 EFGH = 四角形 ABCD である。
四角形FBCGは1辺の長さが8cmの正方形であり、四角形 EFBA, EADH, HGCD は長方形である。
このとき, 平面 EADH と 平面 FBCGは平行である。
次の問いに答えなさい。
(1)図Iにおいて、 Iは辺 DC 上の点であり,
DI=3cmである。 Jは,辺 HD 上に
あって線分EJの長さと線分JIの長さとの
和が最も小さくなる点である。 IとBとを
結ぶ。 Kは,Hを通り線分IBに平行な
直線と辺 EF との交点である。
☑ I
E
K
F
△EJH の面積を求めなさい。
B
A
(2) △IBCの内角∠BCの大きさをα △EKHの内角∠EKHの大きさを6とするとき,
四角形ABID の内角∠BIDの大きさをα, bを用いて表しなさい。
③ 線分 KF の長さを求めなさい。
(2)図Ⅱにおいて, DとFとを結ぶ。 Lは,
Dを通り辺EF に平行な直線と辺BC との
交点である。 FとLとを結ぶ。 このとき
△DFLの内角∠DLF' は鈍角である。
Mは, Aから平面DFL にひいた垂線と
平面DFLとの交点である。 このとき
Mは△DFL の内部にある。
① 線分 DF の長さを求めなさい。
② 線分AM の長さを求めなさい。
図Ⅱ
H
M
F
L
B
D
