B
0.
7章 三平方の定理
E,
D
10点
8章 標本調査
07
弧と円周角 2 p.114 A 13
A13 HA
右の図で、 4点 A, B, C, Dは円0の周上の点であり、
△ACD は AC=ADの二等辺三角形である。 点Cを通り BD に
平行な直線と円0との交点をEとし、BDとAC、 AE との交
点をそれぞれF 、 G とする。
100%
B
G3a
AB: BC=3:1、 ∠AFB=100°のとき、 CAEの大きさを
求めなさい。
D
a
E
(静岡改)
解 AB: BC=3: 1より、 ∠BDC= α とすると、 ∠ADB=3a°
AC=ADより、∠ACD= ∠ADC=α°+3a°=4a°
△FCD で、 4a° +α°=180°-100°より、 α=16
よって、 △ACD で、 ∠CAD=180°- (4a +4a") =180°-8×16°=52°
だから、 ∠CAE=52°-16°=36°
BD // CEより、 ∠ECD= ∠BDC=∠EAD=16°
10点
36°
102