(1)なぜZが動く図形を求めようという考えでは無いのですか？なぜ式変形をして直接|z-α|を求めようという考えになるのですか？

③ 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O(0) と異なり, a= - 1 √3 2 2 あるとき 次の問いに答えよ。 ・+ i, w=(1+α)z+1+α とする。 2 直線 OW, OZ が垂直で [類 山形大 ] (1)|z-α| の値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 ③ 89, 102

n＝1はの場合は両端同士で繋がるのですか

縮合重合 エステル結合 +O- (CH2)2-O-C L og In ポリエチレンテレフタラート

(2)θの範囲を出すときなのですが、なぜ2αではなく2nπを足すのですか？

■1複素数zが|z|≦1 を満たすとする。w=z-√2 で表される複素数wに ついて,次の問いに答えよ。 (1) 複素数平面上で,点wはどのような図形を描くか。図示せよ。 (2) w2 の絶対値を r, 偏角を0とするとき,rと0の範囲をそれぞれ求め よ。 ただし, 0≦02 とする。 [類 東京学芸大] 110

なぜ電圧と電流の実効値の積ではないのですか？

466 交流回路■ 図のように, 30Ωの抵抗Rと自己インダクタンス 0.20Hのコイル Lを直列接続し, 交流電圧を加える。 交流電圧の実効値を 10V, 角周波数を w=2.0×102rad/s とする。 (1) 回路全体のインピーダンスZ [Ω] を求めよ。 (2) 回路を流れる交流電流の実効値 Ie [A] を求めよ。 (3) この回路の消費電力の時間平均戸 [W] を求めよ。 R L

zが虚数の可能性もあるからz＝-2だけではないということですか？

989 互いに異なる3つの複素数α, β, yの間に, 等式 α-3a2β+3aß2-β3=8(B3-3β2y+3βy-y3) が成り立つとする。 a-B (1) を求めよ。 Y-B (2)3点α, B, yが一直線上にないとき,それらを頂点とする三角形はど のような三角形か。 [神戸大] 107 -22 (1+i)とし、等式

なぜx+yiと置くという発想になるのでしょうか？ そのまま式変形してもできないのでしょうか？

97 iを虚数単位とし, kを実数とする。 α=-1+iであり,点ぇは複素数平 面上で原点を中心とする単位円上を動く。 (1)w=a+2 とする。 点 w が描く図形を求めよ。 i [類 鳥取大] (2)W2は等式 wza-wza+ki=0を満たす。 点w2 の軌跡が, (1) で求めた 点 W1 の軌跡と共有点をもつ場合のんの最大値を求めよ。 100, 102

自分は①+②をしてしまったのですが、なぜ解答のような発想になるのでしょうか？ また、①+②でもできるのでしょうか？

159. 複素数平面において,三角形の頂点O,A,Bを表す複素数をそれぞ れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ. (1) 線分 OA の垂直二等分線上の点を表す複素数z は, を満たすことを示せ. az+az-ad=0 (2)△OAB の外心を表す複素数をα, α, B, βを用いて表せ. B (3) △OAB の外心を表す複素数が α+β となるときの の値を求めよ. a

別解はありますか？ αの値をそのまま代入してやっていったらZが円周上を動くことしか分からなかったのですが、αに値を代入してしまったら解けないのでしょうか？

1 √3 a 2 2 5 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O (0) と異なり, ++ -i, w=(1+α)z +1 +α とする。 2直線OW, OZ が垂直で あるとき、次の問いに答えよ。 [類 山形大 ] (1)|z-αの値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 89, 102

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

(2)グリシン-グリシン-アラニンとアラニン-グリシン-グリシンは同じではないのですか？

368 トリペプチド (1) 3 分子のアラニンからなる鎖状のトリペプチドの構造式を記せ。 (2) 加水分解でグリシンとアラニンが生じる鎖状のトリペプチドには,何種類の構造が あるか。 ただし, 光学異性体は区別しないものとする。 記述 (3) トリペプチドが起こす反応をすべて選び、それぞれの反応で観察される変化を述べ よ。 (ア) 銀鏡反応 (イ) ビウレット反応 (ウ) ニンヒドリン反応