zが虚数の可能性もあるからz＝-2だけではないということですか？

989 互いに異なる3つの複素数α, β, yの間に, 等式 α-3a2β+3aß2-β3=8(B3-3β2y+3βy-y3) が成り立つとする。 a-B (1) を求めよ。 Y-B (2)3点α, B, yが一直線上にないとき,それらを頂点とする三角形はど のような三角形か。 [神戸大] 107 -22 (1+i)とし、等式

なぜx+yiと置くという発想になるのでしょうか？ そのまま式変形してもできないのでしょうか？

97 iを虚数単位とし, kを実数とする。 α=-1+iであり,点ぇは複素数平 面上で原点を中心とする単位円上を動く。 (1)w=a+2 とする。 点 w が描く図形を求めよ。 i [類 鳥取大] (2)W2は等式 wza-wza+ki=0を満たす。 点w2 の軌跡が, (1) で求めた 点 W1 の軌跡と共有点をもつ場合のんの最大値を求めよ。 100, 102

自分は①+②をしてしまったのですが、なぜ解答のような発想になるのでしょうか？ また、①+②でもできるのでしょうか？

159. 複素数平面において,三角形の頂点O,A,Bを表す複素数をそれぞ れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ. (1) 線分 OA の垂直二等分線上の点を表す複素数z は, を満たすことを示せ. az+az-ad=0 (2)△OAB の外心を表す複素数をα, α, B, βを用いて表せ. B (3) △OAB の外心を表す複素数が α+β となるときの の値を求めよ. a

別解はありますか？ αの値をそのまま代入してやっていったらZが円周上を動くことしか分からなかったのですが、αに値を代入してしまったら解けないのでしょうか？

1 √3 a 2 2 5 複素数平面上の3点A(a), W (w), Z(z) は原点O (0) と異なり, ++ -i, w=(1+α)z +1 +α とする。 2直線OW, OZ が垂直で あるとき、次の問いに答えよ。 [類 山形大 ] (1)|z-αの値を求めよ。 (2)△OAZ が直角三角形になるときの複素数を求めよ。 89, 102

①からα+β=π/6になっていますが、その理由はなんですか？ あと最期にα+β+γを挟むのは何故ですか？

だけ回転 を求め □ *455 α, B, γは鋭角とする。 tang=1 √3 7' 3 tanß= 6 tany=2-√3 のとき,a+β と α+B+yの値を求めよ。 456 *(1) sina+cosß=1.0c cosatsinßのとき in 「・・・・) --->02

(2)グリシン-グリシン-アラニンとアラニン-グリシン-グリシンは同じではないのですか？

368 トリペプチド (1) 3 分子のアラニンからなる鎖状のトリペプチドの構造式を記せ。 (2) 加水分解でグリシンとアラニンが生じる鎖状のトリペプチドには,何種類の構造が あるか。 ただし, 光学異性体は区別しないものとする。 記述 (3) トリペプチドが起こす反応をすべて選び、それぞれの反応で観察される変化を述べ よ。 (ア) 銀鏡反応 (イ) ビウレット反応 (ウ) ニンヒドリン反応

解説は何をしているのですか

√3 3 ⑤ f(t)=t+2(t>0),g(t)=1 =1/3(t-1) (t>0) とする. 媒介変数表示 z=f(t), y=g(t) で表される座標平面上の曲線をCとするとき、 次の問いに答えよ. (1) lim {g(t)- af(t)-6}=0 となるように定数 α, bの値を定めよ. t→+0 (2) 曲線Cの方程式を求め, 曲線Cの概形をかけ. (3) 曲線C上の点P(f(t), g(t)) について, 定点A(-7,5√3) からの距離 APの2乗をF(t) と するF(t)をtの式で表せ.

①式に関しては引く値が分母分子で同じであればなんでも良いのですか？ 例、α-γ/β-γなど

基本 例題 105 線分のなす角、平行・垂直 (00000 α=-1,β=2i, y=a-iとし, 複素数平面上で3点をA(α), B(B), C(y) と する。 ただし, a は実数の定数とする。 (1)a=-1/2 のとき,∠BACの大きさを求めよ。 3 (2)3点 A,B,Cが一直線上にあるようにαの値を定めよ。 (3)2直線AB, AC が垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項 3

なぜ5/4πではダメなのですか？

α=-1,β=2i, y=a-i とし, 複素数平面上で3点をA(a), B(B), C(y) と する。 ただし,α は実数の定数とする。 (1)a=-1/2 のとき,∠BAC の大きさを求めよ。 3 (2)3点A, B, C が一直線上にあるようにαの値を定めよ。 (3)2 直線 AB.ACが垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項

α≠βですか？