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数学 高校生

(1)の矢印の変形がわかりません

44 基本 例題 22 数列の極限 (5) はさみうちの原理 2 0000 nはn≧3の整数とする。 不等式2">が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 2 6 (2) lim の値を求めよ。 n→00 271 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+"Ca" 'b+nCza"-262++nCn4b1+60 (2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題 21 同様, はさみうちの原理を いる。 (1) で示した不等式も利用。 なお, はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について, 次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+ni+nCz+....+nCn-1+1 1+n+1/21n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) 6 mil 1 5 n3+ 6 n+1> 1/ 6 1 よって 2"> 23 である n=1,2の場合も不等 は成り立つ。 2"≧1+mCi+nCz+C (等号成立はn=3のと き。) 基本 (1)実 (2) lim~ 818 lin <-2 指 解 (2) (1) の結果から よって 2n 0 n² 2n 2 66|n 各辺の逆数をとる。 6 2 各辺に n²(0) を掛け る。) lim=0であるから n lim -=0 B n no 2n I はさみうちの原理。 >> はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として、上の例題のように、二項定 検討 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 のとき 練習 n を正の整数とする。 (1x1+nx(1+x1+nx+1/23n(n-1)x2 (*) ③ 22 (1) 上の検討 の不等式(*)を用いて (1+2" >nが成り立つことを示せ

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化学 高校生

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

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数学 高校生

どこが間違っているか教えてください。

5 M 溝 ① 48% × × 【pdf提出者用】 de ... × 【pdf提出者用・・・ T KO ... 45 (1) 第 (n-1) 群までの項数は 1+2+3+・ …..+(n−1)=—=—n(n − 1) よって, 第群の最初の項は, 偶数の列の第 n(n-1)+1番目の数で n(n−1)+1}·2=; 1)+1・2=n-n+2 (2)第n群は初項n2-n+2, 公差 2, 項数の等差数列であるから, その 1/12( n(2(n²-n+2)+(n−1)-2}=n(n²+1)=n³+n (3)130 は, 偶数の列の第65番目の数である。 130が第群に含まれるとすると 1/2(n-1)<650/12m(n+1) よって (n-1)n<130≦n(n+1) 10・11=110, 11・12=132 であるから 11 第 10 群までに含まれる項数は1/21 ・10・11=55 また 65-55=10 したがって, 130は第11群の第10項である。 46 (1) w+2w+1={2aw+1+(n+1)-1}-(2a+n-1)=2(a+1-ax) +1 b=an+1-a とおくと よって b+1=26+1,b=a2-a=2a-a=a=1 bn+1+1=2(6+1), 61+1=2 ゆえに b+1=2" すなわち 6=2"-1 よって, n≧2のとき -1 a=a₁+(2−1)=1+- k=1 =2"-n 2(2-1-1)-(-1) 2-1 初項は α =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 J 45 偶数の列を 群がn個の数を含むように分ける。 {2} {4, 6), {8, 10, 12, 14, 16, 18, 200 (1) 第群の最初の項を求めよ。 2n xh(n+1) れ→群の最後、さんcn-1) Inch+1) //non-1)+(目) 2x)+1} 110 = ncn+)+2 = n²-h+2 H (2) 第2群に含まれる数の和を求めよ。 初n-nt 木 1/2n(n+1)x2損η第2 ≤ x n { n²x²+2 + noth = = (2n²+x) = n³ + n) 130は第何群の第何項の数か求めよ。 足n+2≦130<ncntl n(n-1)+230cacnt1) n=10→10×4+2=92 10×11=110 2 h=1111*10+2 = 112 12 11×12=132132 112≦130<132帯 130-112+1=19 第1群の第19

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英語 中学生

(4)合っていますか? 15行目くらいからだと思います

次の英文を読んで,(1)~(5)の問いに答えなさい。 Takashi visited Mr. Paul in London during spring vacation. famous places in London with Mr. Paul. He stayed at Mr. Paul's house. Takashi went to some One day, Takashi wanted to visit other places near London by himself and he told Mr. Paul about it. Mr. Paul said, "Go to Brighton. The city is very beautiful, so it's Takashi read the timetable many times and he (visit) by many people." station at s He looked at the clock in the planned to take a train at 8:40 in the morning. He arrived at the He sat on a chair and looked around him. Then he felt that something was wrong/ station building. It was 9:30. 8:30. But Takashi was very surprised, so he looked at his watch, but it was still 8:30. He found an old woman and asked, She looked at her watch and answered, "It's 8:30." He was relieved. suddenly, the old woman said to him again, "Oh, sorry. It's summer time now. 7.It started yesterday, so it's 9:30 10 "Excuse me, but what time is it now ?" now.' But just then her train came, so she stopped the conversation and ⑤( get) on the train. He went to Brighton. He enjoyed the city very much. Takashi didn't understand. took the next train at 9:40 and Takashi took a train back to London in the evening. He told Mr. Paul about his conversation with the old woman at the station. Mr. Paul laughed. Takashi asked, "What's summer time?" Mr. Paul said, "We have long daytime in summer. 15 From the end of March to the end of October, we put the clock forward an hour and then back again in fall. We do it to use the daytime more usefully. There are some good points, but also some problems." Takashi thought it was interesting. Mr. Paul said, "I want you to learn more about summer time." "I will," Takashi answered. After he came back to Japan, he went to the library and read a book about summer time.

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