451の(2)の最後の「1の位が8であるから5進法で表したときの１の位の数は3」っていうのが分からないです。 なぜ3になるのでしょうか？

451 方針 (1) 13 133, 13′, ...の一の位の数のサイ クルを見つける。 (2) (1) と同様に求め, 5 進法には最後に直す。 解答 (1) 13100 の一の位について, 13×13=169, 9×13=117, 7×13=91, 1×13=13, 3×13=39, これより, 3, 9,7, 1, 3, ･･･と繰り返される。 100÷4=25より 131% の一の位の数は 1 ... 10t0y3 (2) 12'23 の一の位の数について 12×12=144 4×12=48, 8×12=96, 6×12=72 これより24, 8, 6, 2 ･･･ と繰り返される。 123÷4=30余り3 よって, 一の位の数は8であるから5進法で表 したときの一の位の数は3 452 方針 abe(s)=ax52+bx5+c, cab() = ex72+ax7 + b と表せる。 ただし, 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 (解答) N=α×5°+b×5+c = 25a+5b+c N=cx7°+α×7+b=49c+7a+bと表せるから 25a+5b+c=49c+7a+bより 9a+26=24c a, b, cli1sas4, 0≤b≤4, 1≤cs4 #EX だから 9≦9a+2644 すなわち 9/24cm 44 これを満たすcはc=1 このとき="h=" N=50+15+1=66

(2)と(4)の解説をしてほしいです。

4 電流と磁界について調べるため、次の [実験1] から 〔実験4] までを行った。 図1 〔実験 1) ① エナメル線を巻いてコイルをつく り 図1のように, スタンドに固定 した棒に糸でつり下げ U字形磁石 をN極を上, S極を下にして, 両 極の間をコイルの一部が通るように 置いた。 ② 次に、 コイルの両端の端子x,y の間に電源装置, 電熱線, 電流計を 導線を用いて接続した。 ただし, 端 子xは電源装置の端子に, 端子y マイナス は電流計の5Aの一端子に接続した。 ③ 電源装置の電圧を0Vから少しず つ大きくした。 【実験1] の③では、図1の矢印Pの向きに電流 が流れ, 矢印Qの向きにコイルが動いた。 [実験 2] ① [実験] の後に, U字形磁石に かえて円盤状の磁石を、図2のよう に,N極が上になるようにコイルの 真下に置いた。 ② 電源装置の電圧を0Vから少しず つ大きくして, コイルの動きを調べ た。 スー [実験3] 図2 ① 〔実験2] の後に、図3のように コイルをスタンドで固定し, 端子x, yを検流計につないだ。 ② 棒磁石のN極をコイルに向け, 図3 の矢印の向きにコイルの直前まで近づ けたときの、 検流計の針の動きを調べ た。 [実験3] の結果, 検流計の針は一側に振れた。 [実験4] ① [実験3] の後に、図4のように, 端子x,yの間に電源装置と電熱線を 導線を用いて接続した。 さらに, コイ ルの中を通るように水平に台を置き、 コイルの中心に方位磁針Aを, コイル の真下に方位磁針Bを置いた。 ② 電源装置を調節して電流を流し, 方 位磁針A,Bが指す向きを調べた。 図3 図4 — (6) - 糸 コイル 台 N 端子 x ND 磁石 N y, 南 電流計 R T 端子 x X 検流計 端子 方位磁針A 方位磁針B 西 北 OM4 (695-30)

(2)の答えの赤線のところが分かりません。教えてください🙇‍♀️

基本 標準 3 P(x)=x-x2+ (2-4a²)x+5a (aは正の定数)がある。 (1) x=1+iのとき, x2-2xの値を求めよ。 (2) x=1+iのときのP(x)の値をαを用いて表せ。 (3) P(1 J ;) 22 +++T

文字式を書きなさいっていわれたら×書くんですか💦？　基礎ということで書いているんでしょうか？　数量を表す式では書かないのに😓

3 教p.62~p.64 文字式 step. A B> 文字式で表す (代金とおつり) 次の数量を表す式を書きなさい。 (1) 1個 α円のボールを5個買い 1000円出したときのおつり 1000-α×5=1000-5a (円) (おつり) = (出したお金) (代金) (3) 5人ずつ出して, 教 p.62 例4 (2) 1個α円のケーキを2個と1個b円の シュークリームを4個買ったときの代金 α×2+b×4=2a+4b (円) (代金) = (ケーキ2個の代金)+ (シュークリーム4個の代金) y円の本を1冊買ったときの残金 xx5-y=5x-y(円) (残金) = (集めたお金) - (代金) 文字式の表し方に したがって書く。 1000-5α (円) 2a+4b (円) 5x-y (A) 2 文字式で表す(速さ・時間･道のり) (p.62 [例5] この数量を表す式を書きなさい。 ) 時速40km の自動車で α時間走った ときの道のり (道のり) = (速さ) × (時間)

中3数学実テ問題です。①②解説見ても分かんないです。詳しく教えて欲しいです

5 下の図のような、AB=4cm、AD=6cmの長方形ABCDがある。 点Pは、点Bを 出発して、辺BC、CD上を秒速2cmの速さで点Dまで進み、すぐに辺DA上を秒速 1cmの速さで点Aまで進む。点Pが点Bを出発してからx秒後の△ABPの面積を m² とする。 ただし、点Pが点B、 A上にあるとき、y=0 とする。 6秒 4 cm B -6 cm- 2秒

答えが無いので教えて欲しいです！

10 a<bのとき, 次の2数の大小関係を調べて,不等式で表せ。 (1) a+3, b+3 (2) a-2, 6-2 (3) 5a, 5b (4) -4a,-46 (5) 2a, a+b 11 次の不等式を解け。 (1) x +3<2 12 201 S&THATJ (2) 2x≧5 mix 次の2つの不等式を同時に満たすxの範囲を求めよ。 (1) x>0,x≦3 (2) x<-3, x≤-4 - ③1 の() (3) -3x≤43 13 次の等式, 不等式を満たすxの値またはxの値の範囲を求めよ。 (1) |x|=4 *S≥x-e (S) (2) |x|<1 (3) x≧1 (3) x+2≧0, x-1>0 es BOTOA 3 U$ToN 54

2数の積が最大公約数×最小公倍数になるのはなぜですか？

478 C 00000 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 次の条件を満たす2つの自然数α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 (2) 積が 375, 最小公倍数が75 指針 2つの自然数α b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とし, a=ga', b=gb' とすると ' と'は互いに素 21=ga'b' 3 ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。 これを利用する。 (1) 条件から a=16α′', b=166' (a'<b') とすると, 1 より α', ' は互いに素な自然数と 解答 (1) 最大公約数が16であるから,α, b は ga=16a', b=166′と表される。 ただし,α','は互いに素な自然数でα'<b' 和が192 であるから 16α'+166′=192 なる。 和の条件を利用してα'+b' の値を求め, (2) まず3を利用して最大公約数g を求める。 次に, α=●α', b=b 公約数)として、 2によりα'b' の値を求める。 (1) 同様, 1 にも注意する。 CHART 数の積=最大公約数×最小公倍数 に注意してα'′,6′' の組を求める すなわち a'+b'=12..... ① を満たす, 互いに素である自然数 α', b' (α' <b') の組は したがって <b's α' (a', b')=(1, 11), (5, 7) したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) e (2) 最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であ るから 375g・75 g=5 α'b' =15 20 よって, α=5d', b=56' と表される。 ただし,α, B'は互いに素な自然数で ここで, 75=5α'b' が成り立つから (2) ② を満たす,互いに素である自然数 α', b' (a'′ <b') の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) (a,b)=(5,75), (15,25) p.476 基本事項( 自然数a,bの表現 a=ga', b=gb (a,b は互いに素 ←ab=gl 基本例題 次の(A), (B a<b<cと (A) ●は求めた最大 BAN 1 を利用｡a<bからα<b となる。 ab=gl (3) ①の右辺 12 に注目すると、 α′ が偶数の場合は不適。 a=16a', b=166' 1を利用。 l=ga'b' (2) #A a=5a', b=5b' (B) 小 (C) 指針 前へ 2 a, ろと a bas1-08 102-E-S-48 ag, b-gb&RE 練習 次の条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a <bとする。 ② 110 (1) 和が175, 最大公約数が35 (2) 積が 384, 最大公約数が 8 (3) 最大公約数が 8, 最小公倍数が240 (A) 解答 (B)の前 ただし 60 8806001 [(3) 大阪経大] (p.484 EX78 角 (B)の これ ゆえ (A) 7 また [1] D

赤の下線を引いた部分がなぜそうなるのか教えて下さい！(＞＜)

練習 3次方程式x+3ax²+3ax+α²=0が異なる3個の実数解をもつとき、 定数αの値の範囲を求め ③ 219 よ。 f(x)=x+3ax²+3ax+α とする。 3次方程式 f(x)=0が異なる3個の実数解をもつから, 3次関 数 f(x) は極値をもち,極大値と極小値が異符号になる。 f'(x)=3x2+6ax+3a=3(x2+2ax+a) f(x)=x³+3ax² +3ax+a³ とする。 f'(x)=0の解 は求めることができない から,f'(x)=0 の解をα, f(x) が極値をもつから, 2次方程式 f'(x) = 0 は異なる2つの B (α<B)として, 解と係 実数解をもつ。 数の関係を利用。155 ゆえに,x2+2ax+a=0の判別式をDとすると D>0 D ここで -=a²-1•a= a(a−1) 4 よって, a(a-1) > 0 から a<0, 1 <a ① このとき, x2+2ax+α=0の2つの解を α, β(α<β) とすると, f(x) の増減表は次のようになる。 x a f'(x) + 0 f(x) 極 ... 20 + 極小 > ゆえに f(a)f(B) <0 ここで, 解と係数の関係により a+β=-2a, aβ=a よって 割ると,商はx+α, 余りは2α(1-a)x+α² (a-1)であるから f(x)=(x+a)(x2+2ax+a)+2a(1-a)x+a²(a-1) =(x+a)(x2+2ax+a)+a(a-1)(a-2x) f(a)f(B)=a(a-1)(a-2a) xa (a-1)(a-2β) =a^(a-1)^{a²−2(a+B)a+4aB} =a²(a-1)²(a²-2-(-2a)-a+4.a} =a²(a-1)²×a(5a+4) ①のとき, a' (a-1)'>0であるから, f(a)f(B) <0より a(5a+4) <0 |HINT ゆえに1<a<0. ② 5 // <a<0 ① ② の共通範囲を求めて 東習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ■20 (1) x>1のときx+3>3x 数学Ⅱ 213 また,f'(a)=f'(B)=0 を利用するために、f(x) を 1/13f'(x) f(a)(B)の次数を 下げるため。 極大値 a (2) 3.x+1≧4x3 y=f(x) B x 極小値 ←x=αで極大値f(α), |x=βで極小値f(β) を とる。 ←f'(a)=f'(B) = 0 から a²+2aa+a=0, B2+2aß+α=0 ←a+b=-2a, aβ = a 6章 練習 微 分

下の写真の求め方を教えて下さい。

4 右の図のように, 3点A(-5, 1), B (-1, 3), C (α, 6) を通る直線がある。これに ついて次の問いに答えなさい。 h 1-5a+b na lah 150 10 15:56 -44²-44-46 ( Abe (f bg 915 ( 12 □ (1) αの値を求めなさい。 (+ 40+7 ワーロ (2)点Cを通り, 直線OBに平行な直線の式を求めなさい。 -=-5 5 [ e Q 6 Y ₂ FR₁² [ Y = mx xql ] 〕 A B 0

（2）の赤丸で囲ってあるところがわからないです。教えてください。

△ABCとその内部に点Pがあって, PA+3P+5PC=0 が成 りたっている。このとき, 次の問いに答えよ. (1) AP を AB, AC で表せ. 9 (2) 直線AP BCの交点をDとするとき, AP:PD, BD:DC を求めよ. (3) 面積比 △PAB: △PBC : △PCA を求めよ. 問題 148 第8章