Question

白いアイテム

451の(2)の最後の「1の位が8であるから5進法で表したときの１の位の数は3」っていうのが分からないです。
なぜ3になるのでしょうか？

451
方針 (1) 13 133, 13′, ...の一の位の数のサイ
クルを見つける。
(2) (1) と同様に求め, 5 進法には最後に直す。
解答 (1) 13100 の一の位について,
13×13=169, 9×13=117, 7×13=91,
1×13=13, 3×13=39,
これより, 3, 9,7, 1, 3, ･･･と繰り返される。
100÷4=25より 131% の一の位の数は 1
...
10t0y3
(2) 12'23 の一の位の数について 12×12=144
4×12=48, 8×12=96, 6×12=72
これより24, 8, 6, 2 ･･･ と繰り返される。
123÷4=30余り3
よって, 一の位の数は8であるから5進法で表
したときの一の位の数は3
452
方針 abe(s)=ax52+bx5+c,
cab() = ex72+ax7 + b と表せる。 ただし,
1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4
(解答) N=α×5°+b×5+c = 25a+5b+c
N=cx7°+α×7+b=49c+7a+bと表せるから
25a+5b+c=49c+7a+bより 9a+26=24c
a, b, cli1sas4, 0≤b≤4, 1≤cs4 #EX
だから 9≦9a+2644
すなわち 9/24cm 44
これを満たすcはc=1
このとき="h="
N=50+15+1=66

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

実際に5進法で表そうとさえすればわかります

10進法で表された数Nを5進法で表すときは
Nを5で割った余りを一の位から並べていく、という手順を踏みます（要復習

……8を5で割った時の余りは3だから、
……8を5進法で表したときの一の位は3です