なぜ下線のように言えるのですか？ 例えばfx=60のとき、5、12で割り切れるという記述なら 60=5×12ですが、12、2で割り切れるという記述なら 60≠12×2になりますよね。

基礎問 46 第2章 複素数と方程式 27 因数定理 f(x)=x-x+p.x-gx+4がx-1, -2でわりきれるとき, 次の問いに答えよ. (1) p, g の値を求めよ. (2) f(x)=0 の 1,2以外の残りの解を求めよ. 精講 「x-1でわりきれる」 とは ｢æ-1でわった余りが0｣ と考えられ るので, 剰余の定理で余りを0とおいて得られる定理, 「因数定理」 使えます. 解答 (1) f(x)=x²-x³+ px²-qx+4 lt, x-1, -2でわりきれるので, f(1)=f(2)=0 因数定理 p-g+4=0 2p-q+6=0 ポイント 演習問題 27 (2) (1)より, f(x)=x-x-2x-2x+4 =(x-3x+2)(x2+2x+2) =(x-1)(x-2)(x2+2x+2) よって、残りの解はx²+2x+2=0 の解. x=-1±i Blr) よって, p=-2 lg=2 AL 整式f(x) をx-αでわるとき (x-1)(x-2) すな わち²-3x+2 で わりきれる わりきれる f(x)=0 (因数定理)

例題42の(2)の最大値の問題でなぜ2分の３が出るのですか

100 第2章 2次関数 Think (2) 最大値を求めよ. 関数y=x-2ax+4 (0≦x≦3) について,次の問いに答えよ. (1) 最小値を求めよ. 軸が動くときの最大・最小 方] グラフをかいて考える。 ここでは下に凸のグラフになっている 定義域内にあるときは頂点で、 脱衣地との位置関係で場合分けをする. の外にあるときは右端か左端でとる. (2) 最大値は、定義域の左端か右端でとるが、こ こでも定義域の中央に軸があるときに着目 する。 つまり、x=αが、定義域 0≦x≦3の中央 a=2 のとき、右上の図 のように左端と右端の値が等しくなっている (1) (i)a<0 のとき グラフは右の図のようになり, グラフは下に凸で、軸は直線x=α y=x²-2ax +4=(x-a)²-a²+4* 軸は定義域より左側にある. x=0のとき最小となり, 最小値 4 0≦a≦3のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域内にある。 x=α のとき最小となり, 最小値 '+4 a>3 のとき グラフは右の図のようになり, 軸は定義域より右側にある. x=3のとき最小となり 最小値-6a+13 最小 3 a 0 0 a 3 0 3a 最小 0 よって、(i)より Ja<0 のとき、 最小値4 (x=0) のーみさ 0≦a≦3のとき､最小値-a²+4 (x =α) a>3のとき、 最小値-6a+13 (x=3) a= 最大 軸の位置で場合分 軸が定義域内にあれ ば,下に凸より で最小.軸が定義 からはずれる場合、 左端か右端で最小 つまり、全部で3 ありの場合分けとなる。 号は目のどちら につけておいても (2) (1) @ Focus PIXA X1 EP dk量のとき (1) a-928 グラフは右の図のようになる。 x=3のとき最大となり 最大値 6+13 グラフは右の図のようになる。 x=0.3のとき最大となり 最大値 4 >2のとき グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり.. 最大値 4 よって, (i)(i) より 3 | a <12/2 のとき、最大値 6α+13 (3) 最大 a=- z=12/2のとき、最大値 4(x=0, 3) a> 9232 1<a=2 のとき, 最大値 4 (x=0) 最大・最小は定義域と軸の位置関係, グラフの対称性に注目 注》例題42において, 最大値と最小値をまとめると次のようになる。 (i) a<0 (ii) 0≤a</ 2 3 2 2次関数の最大 最小 101 [最大) 最小 0 a 3 3 2 a= a= a 0 最大値 6α+13 最大値 6α+13 (x=3) (x=3) 7 最小値4 (x=0) 最小値 - d² +4 最小値 4+1RT 14 (x=a) (app) + 0 3 最大値 4 大 最大 最大 最小 120 3a3 2 最大値 4 と では x=3の方が輪から www. x= (iv)<a≤3 (v) (x=0, 3) 3) N CONOLINA 第2 小最大 最小 0 3a 最大値 4 ((x=0) (x=0) 最小値 - α²+4 最小値 -6α+13 50 (x = a) (x=3) 'Ca 練習 (1) 関数 y=-x²+4ax+4(0≦x≦4) について,次の問いに答えよ. 42 (ア) 最大値を求めよ. (イ) 最小値を求めよ. *** (2) 関数y=x2+2ax-3(0≦x≦2) について, 最大値および最小値を求めよ.

この写真の問題の(2)についてなのですが、(1)の「2解が共に1より大きい」という時は写真のように、 [f(1)の符号(精構①)]、[軸aの取りうる範囲(精構②)] [頂点のy座標(精構③)]の3つの不等式の共通範囲からaの答えを求めていることは、わかるのですが、なぜ、(2... 続きを読む

40 2次方程式 2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの範 囲をそれぞれ定めよ . (1) 2解がともに1より大きい。 (2) 1つの解が1より大きく, 他の解が1より小さい. (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある。 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際、グラフの次の部分に着目して解答をつくってい ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい、 グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡBへと学習が すすんでいっても使う考え方です。 確実にマスターしてください. 解答 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-α)2+4-a² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき 精講 y=f(x)のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. (1)=5-2a>0 【精講① 精講 ② ■精講③ 次ページ右上の a>1 4-a² ≤0 a</かつ<aかつ 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より、2≦a< 2 -2 1 a 1 y=f(x) x ---4-a² 1 25 18

なぜ2分の3で別れるのかがよくわかりません

220. y=-(x−2)2+4 より, 2次関数 y=f(x)のグラフは上に 凸で,軸は直線 x=2 である。 3 (1) t<12/2 のとき x=t で最小値 t=12/2のとき 5 x=12123.12/23 で最小値 9 X= f(t)=-2+4t 15 ƒ (2²)=√( 2 ) = ¹5 (iii) t> t> 12/3のとき x=t+1 で最小値 f(t+1)=-(t+1)²+4(t+1) =-f2+2t+3 On t y 1 I t よって, t</12/2 のとき、x=tで最小値-t+4t 35 t=12/2のとき、x=12/28 12/23 で最小値1 |x=2 1 -t+1 |x=2 t+1 |x=2 t +1 3 t> 12/2 のとき, x=t+1 で最小値f+2t+3 1 x XC 第2章 2次関数 数学Ⅰ XC 定義域の中央 x=t+ 軸 x=2の位置関係に て場合分けをする。 (i)t + /1/2/ <2 (ii)t + 1/2=2 (iii)t + 1 2 ->2

(1)の最後の行の等号成立条件A=Bってどうやって思いついたんですか？

18 a,b,c を自然数とするとき、次の不等式を示せ。 (1) 2ª+2ª+2b (2) 2a+b+c2°+2+2+2 (3) 2a+b+c2a+b+20+c+20+u_ (1) "-4 思考のひもとき 1. a³.a²=a+g 2 AB-kA-IB+kl= (A-1)(B-k) 3. ABC-A-B-C において, A,Bを固定すると (A,Bを定数とみなすと)、Cに ついての 1次関数 (AB-1)C-A-B とみなすことができる。 a b c を自然数とする。 A=2,B2,C=2 とおくと 2012-2-ABA (2)1)についてもご 2a+b=2.2=ABL 同様に, 2a+b+c= ABC, 25c=BC, 2+4=CAで AZ2, BZ2, CZ2; a,b. Le 2a+b(2°+2)=AB-(A+B) =(A-1)(B-1)-1 ..... ① ここで, a,bは自然数だから A=2°≧2,B=2*≧2より A-1≧1, B-1≧1 ∴ (A-1)(B-1)≧1-1=1 .... ① ② より 第2章 菊之式 してたすきがけ (2) A,Bを固定し, Cについての関数とみなしてf(C) とおくと f(C)=(AB-1)C-A-B-2は1次関数で 傾き: AB-1≧2-2-1=3, Cの変域 : 2≦C であるから f(C)≧f(2)=2(AB-1)-A-B-2 =(AB-A-B)+(AB-4) 0+0=0 ( (1), AB≧4) 15.11 13 AB-(A+B) ≧0 ∴2a+b≧2°+26 (等号は, A=B=2のとき、つまり、a=b=1のときのみ成立する) 2a+b+c_(2°+2°+2°+2)=ABC- (A+B+C+2) f(C)A = A 0 2

(2)版の問題で範囲は-2<x<=1と書いています　-2は含まないなら-1で最小値を出せばいいのに、なぜ最小値はないととなるのでしょうか？

数学Ⅰ 322章 2次関数 "V ↓ = グラフないときつい 127 次の2次関数の最大値、最小値を求めよ。 (x-3)(x+1)(−1≦x≦4) (2) y=(x+2)(x+4) (−2<x≦1) *6) y=x2+7x-5(-2<x≦-1) (4)y=-21212x-x-2 (3≦x≦2)

ゲノムとその大きさ、遺伝子数とそれぞれの意味の違いが分かりません。教えてください。

1/0 といわれている。 63. ヒトゲノム ヒトのゲノムについて, 以下の問いに答えよ。 (1) ヒトの体細胞は, ゲノムを何組もっているか。 (2) ヒトゲノムの大きさはおよそ何塩基対か。 最も適切な数字を,下の語群から選んで 答えよ。 .4KBONBOTUL CSERONSTRIERES..00" 〔語群] 200 ARC 3000 2万 600万 2億 2億 30億 60兆 (3) ヒトの遺伝子数はどのくらいか。 最も適切な数字を (2) の語群から選んで答えよ。 第2章 遺伝子とそのはたらき 47

なぜn＋1なんですか？ そして全体的に何を言っているのか分かりやすく説明して頂けるとありがたいです。

ケア CHART & SOLUTION 確率の大小比較 比 TORROR から比 KK (2) Pmが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と Pm の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pが負の値をとらないことと､ Pnがnの累乗を含む式で表されること をとりとの大小を比べるとよい。 CHILL Pn+1 をとり,1との大小を比べる & Pn n 31962RANGE 基本47,49 2章 5 独立な試行

答えの不等号がなぜこのようになるのか分かりません。

基礎問 34 18 解の判別 (ⅡI) 第2章 複素数と方程式 のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. 精講 αを実数とする. 3つの2次方程式 2-2ax+1=0 ・① x²-2ax+2a=0 4.x²-8ax+8a-3=0 ...... ③ 2次方程式の解が実数か店数かを判別するときには判別式を使いま すが、この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも, その符号は正, 0,負3種類の可能性が あるので,かなりメンドウな連立不等式を解くことになります。このような きには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ①, ②,③の判別式をそれぞれ D1,D2, D3 とすると D1 1=a²−1=(a+1)(a-1) 4 D2=a²-2a=a(a−2) D3=4(4a²-8a+3)=4 (2a-3)(2a-1) 4 D1=0 α = ±1 a 4 : STRO 3 1 D3=0a=- 2' 2 よって, D1, D2, D3 の符号は下表のようになる. -1 : 0 D2=0 ℓa=0, 2 : D1 + 0 D2 + + + 0 D3 + + + + + 0 T T 2 T I I T 1 20 I SOD 3 0=1 #28to SOTNEIG : + T T 3 2 + : - + 2 - + 0 + 0 + + + +

（2）と（3）教えてください！（2）は赤い線ひいてるとこの意味がわかりません🙇‍♀️

14 炭酸カルシウムとうすい塩酸を用いて,次の実験を 行った。 ただし, 反応によってできた物質のうち, 二酸化炭素だけがすべて空気中へ出ていくものとする。 <実験1 > うすい塩酸 20.0cmを入れた ビーカーA~Fを 用意し, 加える炭 酸カルシウムの質 量を変化させて (a)~(c) の手順で 実験を行い、結果 を表1にまとめた。 (a) 図1のように, 炭酸カルシウムを入れたビーカー とうすい塩酸20.0cm²を入れたビーカーを電子てん びんにのせ、反応前の質量をはかった。 (b) うすい塩酸を入れたビーカーに, 炭酸カルシウム をすべて加え反応させると、二酸化炭素が発生した。 (c) じゅうぶんに反応させた後, 図2のように質量を はかった。 表 1 図 1 炭酸 うすい カルシウム 塩酸 実験1の後, 加えた塩酸の 体積の合計 [cm²] <千葉県 > 〇〇 実験1の後,発生した二酸 化炭素の質量の合計 [g] 反応前 図2 00 A B C D E F 炭酸カルシウムの質量 [g] 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 反応前 (a) の質量 [g] 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 反応後 (c) の質量 [g] <実験2 > 90.56 91.12 91.90 92.90 93.90 94.90 実験1の後、ビーカーFに残っていた炭酸カルシウ ムを反応させるために, 実験1と同じ濃度の塩酸を 8.0cmずつ、合計40.0cm²加えた。 じゅうぶんに反応 させた後,発生した二酸化炭素の質量を求め, 表2に まとめた。 表2 反応後 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 0.44 0.88 1.32 1.54 1.54 (1) 次の文の① に入る数値を書きなさい。 また, ②に入るグラフとして適切なものを,あとのア~ エから1つ選んで, その符号を書きなさい。 実験1において, 炭酸カルシウムの質量が1.00g から200gに増加すると, 発生した二酸化炭素の質 量は①g増加している。 うすい塩酸の体積を 40.0cmにして実験1と同じ操作を行ったとき, 炭 酸カルシウムの質量と発生した二酸化炭素の質量の 関係を表したグラフは②となる。 (2 (3 31