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数学 高校生

「したがって、長方形の短い方の辺の長さを1cm以上3cm以下」じゃなくて「したがって、長方形の一辺の長さを1cm以上3cm以下または7cm以上9cm以下」にしてもまるですか?

長方形の1辺の長さをxcm として、 問題の条件を表す不等式を作る。このとき 周囲の長さが20cm の長方形の面積を9cm* 以上、 21 cm* 以下にするには 144 本 例題 92 連立不等式の応用(2次) どのようにすればよいか。 CHARTOSOLUTION 文章題の解法 ① 大小関係を式で表しやすいように変数を選ぶ その変数のとりうる値の範囲を求める 解が問題の条件に適するかどうかを検討 エの変域に注意。 答 長方形の縦と横の 長方形の1辺の長さをxcm とすると、 他の辺の長さは (10-x) cm となる。 ェ>0、10-x>0 から 条件から 9Sx(10-x)から の和は 10 cm *xの変域を調べる。 0<x<10 9Sx(10-x)M21 -10x+9<0 (x-1)(x-9)S0 の ゆえに よって 1Sx59 * キ… x(10-x)<21 から x-10x+21N0 ゆえに (x-3)(x-7)20 よって xS3, 7Sx … 合0を考えることにより。 解の吟味になっている の.2. 3の共通範囲を求めると 1SxS3 または 7Sx59 9 10 x したがって、長方形の短い方の辺の長さを ◆長方形の長い方ので 答えるなら7cm以 9cm以下となる。 1cm以上3cm以下 にすればよい。 inf 長方形の長くない方の辺の長さをxcmとすると、x>0, 10-x>0, xS10-x の共通範囲から, ① は 0<x\5 とな り、これと2, 3 の共通範囲を求めて 1Sx<3 としてもよ い。 PRACTICE … 92° 半径4mの円形の池の周りに, 同じ幅の花壇を造りたい。花壇の面積が9rm"以 つ33元m以下になるようにするには, 花壇の幅をどのようにすればよいか。 【西南学院

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数学 高校生

(3)の上から3.4行目の式変形を教えてください

(2) スース |a|は|aPとして扱う laド=aa . 次の値を求めよ。 (3) 2 基本 CHARTOSOLUTION Q, F 動 69 求め 複素数の絶対値 (1) 2z=|zP (3)(1), (2) の結果から, zについての2次方程式を導き, 解く 別解 =a+bi (a, bは実数)とおき, a, bの値を求める。 (2)(z+i)(z+i)=|2+i} の利用。 CH- 解答 (1) zz=|2P=1°=1 (2) |z+il=V3から |z+if=3 8=(+2)(2+2) 3( よって T ztポ=(2+il2i 2+i=z+i=z-i すなわち (z+i)(z-i)=3 のlaP= 展開すると スス=1 を代入して整理すると 22-iz+iz+1=3 合=-1 i(z-z)=-1 i6+%=id-o 3実対s 0 よって スース=ー a+B (3) えキ0 であるから,(1)の結果より マミ! 合 2|=1 から zキ0 の. |2|=1 のとき,z==0 これを(2)の結果に代入して 1 スーニ=i る 分母 よっ 2 関係はよく利用される。 o立知象 0 0- さ E 0キ6 0 022 (2-- すなわち ーー2 両辺にえを掛けて整理すると 2-iz-1=0 +E よって(2ー)-()-1-0 また 3 ゆえに 2 0 V3 1 V3 1 したがって マミー 2 2 2 2 Ta, 6は実数」の断りは 重要。 IN 別解 2=a+bi (a, bは実数)とおく。 ス=a-bi であるから スース=a+bi- (α-bi)=2bi 上 値 1 4 (2)より,zーz=i であるから 6= 2 26i=i Q また,|z|=1 であるから a°+6°=1 l2パ=a'+6° こ 3 6= を代入してa= V3 よって Qミ+y3 よ 4 したがって 2 2 2 -=2 2 Pi PRACTICE…6 ナ |a|=5 かつ |z +5|=2/5 を満たす複素数 いて,次の値を求めよ。

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数学 高校生

「3」です。a<0 だったの-axと考えたのですが、どうしてそうならないのでしょうか?

基本例題30 文字係数の不等式 の友 く() 左参不() aを定数とする。次の不等式を解け。 (2) ax-6>2x-3ax)8 友 「基本 28 (1) ax+2>0 1重 で求める CHARTOSOLUTION OngAB TRAHI 不 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 ( Wro 不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A4<0 で場合分け。 不等号の向き は変わらない B [1] A>0 のとき x> A [2] A=0 のとき B20 ならば 解はない B<0 ならば 解はすべての実数 解はない 解はない 0.x>-5 … 解はすべての実数 0.x>5 例 0x>0 B (不等号の向き [3] A<0 のとき x<= A が逆になる 注意 不等式がA*>B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない,「B<0」ならば解はすべての実数となる。 解答) *a=0 の場合があるので, すぐに両辺をaで割っ てはいけない。 a>0, a=0, a<0 で場 合に分ける。 (1) ax+2>0 から ax>-2 2 [1] a>0 のとき a [2] a=0 のとき 不等式 0-x>-2 はすべての実数xに対して成り立つ。 よって,解はすべての実数。 2 xく-- a -a2+2>0 22 [3] a<0 のとき x下 ① (3) 2(木-1)<5 である年 (2) ax-6>2x-3a から ax-2x>-3a+6 (a-2)x>-3(a-2) [1] a-2>0 すなわち a>2 のとき 両辺を正の数a-2 で割って [2] a-2=0 すなわち a=2 のとき 不等式 0.x>-3·0 には解はない。 [3」a-2<0 すなわち a<2 のとき 両辺を負の数a-2 で割って よって *a-2は正の数なので, 不等号の向きはそのまま。 x>-3 *a-2は負の数なので, 不等号の向きは逆になる。 xく-3 a>2 のとき x>-3 a=2 のとき 解はない a<2 のときx<-3 [1]~[3] から る。 PRACTICE …30® aを定数とする。次の不等式を解け 1次不等式

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数学 高校生

(2)なんですが、ab<0だけだと、x²−4X−4のときも含みますよね??これだと重解で異符号の獬は出なくてバツじゃないんですか?

2次方程式 x+2(a-3)x+a+330 の解が次の条件を満たすような定数a 例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (1)島 0dOOO0 の値の範囲をそれぞれ求めよ。のと (1) 異なる2つの正の解をもつ (2)。異符号の解をもつ D.70 基本事項 4 大 CHART OSOLUTION 2次方程式の異なる2つの実数解α, Bの符号 >0 かつ B>0 → D>0, α+B>0, αB>0] αとBが異符号 → αB<0 解と係数の関係を用いて, α+B, aBをaを用いて表す。 解答 2+2(a-3)x+a+3=0 の2つの解を α, βとし,判別式をD とすると リ=(a-3)?-(a+3)=(a-1)(a-6) 解と係数の関係により (1) a, Bが異なる正の数であるための条件は,次の 0, 2, ③ が同時に成り立つことである。 a+B=-2(a-3), aB=a+3 D>0 ·0, α+B>0 2,"aB>0 …③ 0から a<1,6<a のちD 2から a<3 ③から a>-3 6 式81 4- の, 6, ⑥ の共通範囲を求めて (2) α, Bが異符号であるための条件は よって,求めるaの範囲は Da-0 となればよいか -3<a<1 -3 0S 13 6 a aB<0 合このとき, D>0 は、 +動産 立っている。 a<-3 18ト (1-)て 00-(p.704解説参照) であるから、 0S+(A+S-8p INFORMATION 2次関数のグラフを利用 f(x)=x°+2(a-3)x+a+3 のグラ フを利用すると,a<B として Dfx)+ー-(a-3) fx)+ 国 S 0 (軸の位置)>0 f(0)>0 (2)f(0)<0(カ.715 補足参照) O| @ B 1B く ン Poacmran C の

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英語 高校生

どなたか英語の得意な方この問題問いてくださいませんか、、 先日受験して不安で眠れません

6. 次の英文を読み, 以下の設問に答えよ。 legally as a *trophy. In 2003, a lone hunter killeda rhino on a legal safari in South Africa and brought it back to Asia. Dozens of poachers soon followed. The sound of rifles being fired could be heard in the dark forest just as each paying $50,000 for a hunt. It seems like a lot to pay, but poachers can Damien Mander arrived at his campfire after a long day training *game ranger make as much as $200,000 in profits by selling a pair of horns on *the black recruits in Zimbabwe's Nakavango *game reserve. "There, near the eastern market. boundary," he pointed. He and his rangers grabbed their guns, radios, and ull Many officials in Vietnam are fighting back against reports that the country medical kits. They then drove into the night, hoping to stop the shooter. is the main market for rhino horn, stating that rhino horn bound for Vietnam (21) And so goes a night on the front lines of southern Africa's ruthless * rhino is merely in transit for another country. Do Quang Tung, deputy director of war, which has seen more than a thousand rhinos killed since 2006. At the CITES Managing Authority in Vietnam, said the country "could not be the main bloody heart of this conflict is the rhino's horn, a prized ingredient in traditional market for South African rhino horn," claiming that the majority of Vietnamese Asian medicine. Prices range from $33 to $133 a gram, which at the top end is people would not be able to ( 26 ) rhino horn. Even if there is an emerging double the price of gold. group of people who can ( 26 ) it, he thinks it is too small to make the country Although the range of the two African species 一 the white rhino and its a significant consumer. Professor Dang Huy Huynh, chairman of the Vietnam smaller cousin, the black rhino- has been reduced primarily to southern Africa Zoological Society, says that rhino horn has never been a popular ingredient in and Kenya, their populations had shown signs of improvement. In 2007 white traditional medicine. rhinos numbered 17,470, while blacks had nearly doubled to 4,230 since the mid Recently, there has been a renewed interest in the unproven belief that rhino 90s. horn has healing power. For at least 2,000 years, Asian medicine has prescribed For conservationists these numbers represented a triumph. In the 1970s rhino horn to reduce fever and treat a range of illnesses, but the handful of 22 and '80s, *poaching had nearly caused the two species to become extinct. Ther studies which have been conducted on rhino horn have not found any proof that China banned rhino horn from traditional medicine, and Yemen forbade its ust it can reduce fever. The newest rumor is that it cures cancer, but doctors say in ceremonial knife handles. All signs pointed to better days. But in 2008 th the proof is nonexistent一 no research has been published on the horn's efficacy 23) number of poached rhinos in South Africa shot up to 83, from just 13 in 200' as a cancer treatment. But even if rhino horn is not an effective cure for anything, let alone cancer, that doesn't mean it has no effect, says Mary Hardy. By 2010 the figure had soared to 333, followed by over 400 in 2011. Most of th 27) medical director of Simms/Mann UCLA Center for Integrative Oncology. "Belief horn trade was found to lead to Southeast Asia. in a treatment, especially one that is wildly expensive and hard to get, can have *Javan rhinos once lived in Vietnam's forests. ( 24 ) It had a bullet a powerful effect on how a patient feels," she says. its leg and its horn had been removed. In any event, John Hume believes no rhinos need to die to supply the rhino Even with the rhinos gone, rhino horn can still be found in Vietnam. This 28 25 horn to those who want it. The 69-year-old * entrepreneur has acquired one of because South African law, which complies with the Convention on Internatio the largest privately-owned rhino herds in the world, and currently has more Trade in Endangered Species (CITES), allowS a rhino's horn to be expor ○M3(45)

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