黄色のところ、なんでこの式になるんですか？

日の範囲が与えられていないので一般解を求める。一般解は,一般角で表す。 題 150 三角方程式·不等式(4 期合の農関ミ】 次の方程式·不等式を解け。 (1) sin0-cos0=1 (東京理科大) )>0 (-πS0<π) (2) cos0+sin(0+ 0 考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。 まず、加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。 0200+0mie &Vー ()AT お m (2) 6. 三角関数の合成 解答 (1) sin0-cos 0=1 1 1 V2 ww COS α= V2 sin(0-4)=1 sin(0-4)- sine=-_1 |3, * 02 4 -1 π 47 したがって,右の図より, より,α=-I 4 3 +0rie 0-年+2m,+2nx ー元+2nπ 4 YA 4 4 EVI aie 0 Va x π よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数) Co. V2 nie0200+2onie sina= -1 P4 一般解で答える。 (2) cos0+sin(0+ -ともある cos0+sin@cos+cos@sin->0 π +cos0sin >0 合 3 6 加法定理 3 -sin0+ cos0>0 2 sin(a+8) 410a00 8 す 2 nie =sinacosβ (3 sin (0+4)>0 4 π +cosasinβ 三角関数の合成 ー元ミ0<π のとき, 10 21x 2 3π V3 3TS0+く 4 -Tπ 2 +0ao|cos α= 3 -1 V3 したがって, 右の図より, 3 3 0<0+ よって、一号くく合 くひく子 2 sina= 13 oieよって, 2 2 3 aia0nia+ より =ー 1_2 il ト」 a I

数II、三角関数です。 確認したいのですが、252の問題と253の問題の違いは角度の範囲が問題で定められているか定められていないかで答えが変わってくるということで合っていますか？

食 53 29 三角関数を含む方程式 A 252.【三角関数を含む方程式】 0い0<2π のとき, 次の方程式を満たす0の値を求 めよ。 のと 1 (1) sin0=- V2 (2) 2cos0=ーV3 *(3) tan0=1 (0 021-0 () 253/【三角関数を含む方程式 (一般角)】次の方程式を満たす0の値を求めよ。s *1) sin0=V3 2 (3) V3 tan 0=-1 (2) cos0=0 0nies (1)

学校に行けず先生に質問できないので教えていただきたいです！ 私の解答どこがいけないのでしょうか？ 本当の答えは写真の枚数の関係でのせられませんでした2θを2で割れば答えです！

*450 座標平面上に点 A(cos 0, sin0) (0<0<z)がある。原点をOとし, x軸に 関して点Aと対称な点をBとする。 (1) -1<OA·OB<; となる0の範囲を求めよ。 さイ (2) 点PをOP=20A+OB で定める。点Pから×軸に下ろした垂線を PQ d 2 とする。0が(1)で求めた範囲を動くとき,APOQの面積の最大値を求めよ。 [13 広島大)

(2)なんですけど一般角の時って2/3π+2nπ、4/3π+2πではダメなのですか？

|Aが 0S0<2π のとき, 次の方程式を満たす@の値を求めよ。 また, @が一般角であるとき, そ の値を求めよ。 1 1 (1) sin 0= 2 COS 0= 2 (3) tan 0=3 (4) 2sin 0=-、3

質問が二つあります。 ①角度アルファというのは2枚目の写真で赤で示した部分であっていますか。 もしそうなのだとしたら、角度アルファ＋π/3は2πを超えてしまいますが、それでもいいのでしょうか。 ②点Pを点Aを中心として回転させるというのは反時計回りに回転させると決まっている... 続きを読む

232 基本 例題148 点の回転 エ だけ回転させた点をQとする。 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pが点P'に移る」 今 だけ回転させた点Qの座標を求めよ 3 点P'を原点0を中心として (2)点Qの座標を求めよ。 p.227 基本事項 指針>点P(x), J)を, 原点0を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=r とし, 動径 OPとx軸の正の向きとのなす角をαとす Q(rcos(a+0), rsinla+0) P (rCOsa、 ると Xo=rcos a, Vo=rsina OQ=rで,動径OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理 により x=rcos(α+0)=rcosacosθ-rsinasin0=xocos 0-yosinθ y=rsin(α+0)=rsinacosθ+rcosasin0=yocos0+xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかないの で、3点P, A, Qを, 回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 YSna 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pは点 P'(2, -3) に移る。次に, 点Q'の座標を(x', y)とする。 また,OP'=r とし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 Ax軸方向に -1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 をαとすると 2=rcosa, -3=rsinα よって x'=rcos{α+ π =rcos QCOS 3 π π 3 ーrsinasin- rを計算する必要はない。 V3 2+3/3 2 2 メーrsin(e+号)- ーrsinacos等+rcosasin等 3 4 3_2/3-3 =ー3 2 1 2+3、3 2,3-3 したがって,点Q'の座標は PlQ 12 2 0 3 (2) 点Q'は,原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は 2+3/3 3 P (2432-1. )から (, 2) 2,3 -3 4+3/3 2、3 +5 2

三角関数です 空欄に入る言葉が分かりません

三角方程式 単位円を利用して解く。 (i) sin0=a (lals1) 1 P。 P -1 0| 1 X 一般角 0= (nは整数)

具体的な数字なら普通に分かるのですか、文字だと分かりません。 空欄に何が入るか教えて下さい！

三角方程式 単位円を利用して解く。 (i) sin0=a (lalS1) VA Ia P 0 一般角 0= とる (nは整数) (i) cos0= b (1651) VA P ON@6 会 p 一般角 0= (nは整数) () tan0 =c (cは任意の実数) YA C T P 1x P' 一般角 0= (nは整数) 三角不等式も,三角方程式と同様 に、単位円を利用して解く。

例題の1番で回答ではx=にしてますが自分はy=√x-1でx>=1としました 自分の答え方でも良いですか？

指針>媒介変数tまたは0を消去して,x, yのみの関係式を導く。 <解答 基本 例題72 光の式で表される点 P(x, y) は,どのような曲線を描くか。 曲線の媒介変数表示 131 DOOO0 x=t+1 x=COS0 の部 P(x,9) ly=VE ソ=sin'0+1 x=3cos0+2 |x=2"+2- ソ=2'-2- pt? ソ=4sin0+1 p.129 基本事項12 一般角0で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin'0+cos'0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 (1), (2), (4)変数x, yの変域にも注意。 などの かくれた条件 にも気をつける。 ●20, -1<sin0<1, -1<cos 0<1, 2®>0 2章 10 解答 介191AH ) y=F から x=t+1 に代入して また,y=Vt でVt20 であるから t=y°0< x=y?+1 a x y20 放物線x=y°+1のy20の部分 ( () ソ=(1-cos°0)+1=2-cos°0 y=2-x° をさ ( よって 20-号 (2) sin?0=1-cos?0 から I cos 0=x を代入して また,-1Scos 0<1であるから よって 0=T。 0=0 -1SxS1 ニーーーーーニーニ。 -1 0 1 * 放物線 y=2-x°の -1Sx<1の部分 3) x=3cos0+2, y=4sin0+1から1-x)8- (1-x)1 (3) 0を消去しなくても, p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが,答 案では0を消去する過程も 述べておく。 aiegt x-2 ソー1 cos COs 0= 3 sin0= 4 Tとそれ sin°9+cos?0=1に代入して 楕円 9 16 x=24+2+2-2 y=24-2+2-2 xーy=4 の スートCO 4)x=2*+2-* から ソ=2*-2-から 0-2 から (2-)°=2-2, 2"-2-=2°=1 Y (相加平均)2(相乗平均) 正の式どうしの和について は,この条件にも注意。 4OR 0より 2+2-22/2-2! =2 また,2>0. 2->0から 等号は,2=2-すなわち t=-tから=0のとき成り立つ。 -=1のx>2の部分 双曲線ギーデー よって 4 )は じのと 出始と世。 ロ と L m IL 介変数表示

この問題で赤の所までは分かるのですが、青線の所の意味が理解できないです。解説お願いします🙇‍♀️

「ーS00 () Hnt0-1-00 20-0 021-0p 253.(三角関数を含む方程式(一般角)】 次の方程式を満たす0の値を求めよ。as 3 *(1) sin0= 2 (2) cos0=0 (3) V3 tan 0=-1 >0ni S) Goa

y’+y=(t+1)y^3の一般解を求めたのですが答えと違っていました。答えはy^2=(C(e^2t)+t+3/2)^-1でした。どこが違うか教えてください。

6(2) ブナリー(tt1) あ辺と でる 1ピナだーtか) 2-12とあくと '=-ン -2'-ナ?.1 -2+る=tか) zーヌ=トもー) alt) =-1 , ブ)ニーtー1 T6)- A(t)= al)ds=)o-1ds )to =ーt よって、一般角保は 3-ビ.Sルセーリ-ビt do ht-リctるt - Jet.1-t)at -tc)-ttリ-ke)ie =FビリtーリーSeをt =トビリット)--ビ) - tette-ttet こte-tキ2et+c 2-ビ1te+2e-ttc) 1-22 1=(tt2tec)2