6の3番がわからないです。 6の2乗と書いてあるけど、なぜ6になるのかわからないです。 教えてください。

よって, x³-y³-6xy-8=(x-y-2)(x² + y²+xy+2x-2y+4) 6. (1) x²+y²=(x+y)²-2xy=2²-2-(-1)=6 (2) x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=2³-3-(-1) 2=14 {6-(-1)}=14 14 x³+y³ = (x+y)(x²−xy+y²)=2 x² + y² =(x² + y²)²-2x²y²=6²-2.(-1)²=34 1+1=x+x=2²/17-- (4) y xy ⑤ (x-y)^2=x²+y²-2xy=6-2・(-1)=8より, x-y=±2√2 -2 別解 (x-y)^=(x+y)²-4xy=22-4・(-1)=8 より, x-y=±2√2 (6) x5+y5=(x² + y²)(x³+y³) — x²y³ – x³y² =(x² + y²)(x³+y³)=x²y²(y+x) =6・14-(-1)22=82 注x2+y^,xy+xy2 のように,xとyの文字を入れかえても, も との式と変わらない式を, xとyの対称式という｡とくに, x+y, xyの2式をxとyの基本対称式という。 すべての対 称式は,基本対称式で表される。 7. (1) x² + y² +2²=(x+y+z)²-2(xv+vz+zx). (1)(x+y)²=x²+2xy + y² =x² + y² + 2xy (2)(x+y)³ =x³+3x²y+3xy²+y³ =x³+y³+3xy(x+y) (3)(x² + y²)²=x²+2x²y² + y² = x² + y²+2x²y² (6)(x² + y²)(x³+y³) =x³+x²y³+x³y² + y² =x³+y³+x²y²(y+x) 1a²+ b²+²

この２つの解き方が分かりません。教えてください🙇

No.22 2x+ = 1 2x 8x3+ 1 8x³ 1. 2√5 2. 3√5 3.4v5 4.5 5.5/5 √5のとき、次の式の値として正しいものを一つ選びなさい。 No.23 0°90° とするとき、 v3sin 0 - cos0=1 を満たすとして正しいもの 一つ選びなさい。 1.0° 2.30° 3.45° 4.60° 5.90°

高校数学 対称式 問題1枚目、回答2枚目です。 3枚目の対称式？を 使うのだと思いましたが やり方が全く分からないので 解説していただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。

+ (2) x- XC 1 x 3 =1のとき, x2+ 1 x2, x+ XC の値を求めよ。

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

(2)のみの質問ですが、マーカー部分をどう導き出すかが分かりません🙏教えてください🙇‍♀️

三角関数の最大値、最小値(2次→1次→合成, sinx+cosx=tのおき換え) 0≦x<2πのとき,次の関数の最大値、最小値を求めよ。 例題 38 (1) y=5cosx+6sinx cosx-3sin'x (2) y=v2 (sinx+cosx)—sinxcosx−1 指針 sinx, cosxの2次式 sin2x, cos2x で表し, rsin (2x+α) の形に変形。 sinx, cosx の対称式 sinx + cosx=tとおく。tの範囲に注意。 (1) _y=5.- 解答 よって 1+ cos2x 2 ゆえに ・+6・・ sin2x 2 -3.- =3sin2x+4cos2x+1=5sin(2x+α)+1 -1≦sin (2x+α) ≧1 であるから (2) sinx+cosx=tとおく。 この式の両辺を2乗すると sin’x+2sinx cosx+cosx=t sinx cosx=- 1-cos2x 2 -am 4 ただし sinα=1/31 5' 最大値 6, 最小値-4 答 2-1 2 y=√21-²² 21-1= -1/2(t-√2 ) ² + 1/1/1 -√2 YA O 1-2 √2 1 2 cos a = 7 2 また,t=sinx+cosx=√2 sin(x+7) であるから -√2 ≤t≤√2 .... 1 4 ①の範囲でyはt=√2で最大値 1/23, t=-√2で最小値-17 をとる。 5 0≦x<2πから t=√2 のとき x= =x,t=-√2 のときx=1 3 5 答x= =で最大値/1/2.x=1212で最小値-12BAA MAC 7 πC 4

4=|4|=|-4|なのにa＝|a|=|-a|とならないのは何故ですか？？ すみません資料不足でした 2枚目がその問題です 回答で4の方は3つ枠があるのに、aは２つしか枠がないのが疑問で、問題に則るとaは②③だけじゃなくて⓪も答になるんじゃないかなって思って質問しました。... 続きを読む

2 平方根と絶対値,対称式の計算 (−4)=√16=√424 また, |4|=4, |-4|=4であるから = ア, , (順不同) √(-4)²=4=|4|=|-4| (③, ④, 一般に,実数 α について, la = α', |-α = α' であるから _al² = A エ,オ(順不同) a=|a|=l-al (②, ③) 5) FECENSINAR #1 ⑤) A AJOKESub x=a+1の

水色のところの式変形が自分で考えてみても分からなかったので教えてください(>_<)

基本例 (1) a>0,b>0とする。 次の式を計算せよ。 (7) (√a + b)(√a-√b)(√a² + √a²b + √√b² ) (1) (a+b)(a + b)(a + b) (2)a>0=7のとき、a+αの値を求めよ。 指針 (1) おき換えを利用すると、展開の公式が使えることがわかる。 (7) Na=A6=B とおくと 解答 例題 170 指数の計算式の値 21 (1) (A+B)(A-B)(A¹+A³B²+B) =(A²-B¹)(A¹+A³B²+B¹) wwwww.. =(A³)³-(B²)³ 00000 )(√a+b)(√a = √b)(√aª + ³√/a²b + √√b² ) - G= = {(√√a)²-(√√5)²³}(√/a* +¾a²b+¾√√b² ) =(√²-√√b){(√/a²)² + ¾a² •√√b+ ({√√5)²} =(√²)²-(√b)³=a²-b (1) (a+b)(a+b)(a + b) 【(2) 東京経大] 基本169 -A (x+y)(x-y)=x²-y² -At (r-y)(x¹+xy+y³)=x²-y² (イ) =Ab1=B とおくと (A²+B²) (A+B)(A-B) (2) ad=A. al=Bとおくと a+a¹=A³+B³, AB-alat-al-a²=1 よって, A+B=√7, AB=1のとき, A'+B' (対称式) の値を求める問題である。 →A'+B=(A+B)'-3AB(A+B) Lat. CHART (a') +(α)"の値 基本対称式の利用 α'a=1がカギ ◄(A+B)(A-B)=A¹-B² ◄(√a)²-√a². (√5)²=(√√√√5)² = √6 (1) (A²+B)(A+B)(A-B) -(1²+1²V AL RA

判別式を用いる2変数関数の最大最小の問題はメジャーですか？tで置き換えて判別式で求める方法があまりしっくりきません。

重要 例題 1192変数関数の最大・最小 (4) 00000 実数x,yがx2+y2=2 を満たすとき, 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を 求めよ。 また,そのときのx,yの値を求めよ。 [類 南山大] 基本98 指針 条件式は文字を減らす方針でいきたいが,条件式x2+y²=2から文字を減らしても, 2x+yはx,yについての1次式であるからうまくいかない。 そこで, 2.x+y=tとおき, これを条件式とみて文字を減らす。 計算しやすいように y=t-2x としてyを消去し, x+y2=2に代入すると x2+(t-2x)=2となり,xの2次方程式になる。 この方程式が実数解をもつ条件を利用すると,tのとりうる値の範囲が求められる。 実数解をもつ⇔D≧0の利用。 CHART 最大･最小=tとおいて, 実数解をもつ条件利用 解答 2x+y=tとおくと y=t-2x... ① これを x2+y2=2に代入すると 整理すると 5x²-4tx+t2-2=0...... ② このxについての2次方程式 ② が実数解をもつための条件は, ②の判別式をDとすると D≧0 ここで 2=(-2t)²-5(-2)=-(-10) 4 x2+(t-2x)=2 D≧0から t²-10≦0 これを解いて -√10 ≤t≤√10 t=±√10 のとき D = 0 で, ② は重解x=- t=±√10 のとき x=± したがって x= 2√10 5 x=1 2√10 5 2√10 5 '10 y= 5 y=- -4t 2.5 2t 2/4 をもつ。 5 √10 ① から y=± 5 (複号同順) √10 5 のとき最大値 10 のとき最小値-√10 参考 実数 a, b, x, y につ いて,次の不等式が成り立つ (コーシー・シュワルツの不 等式)。 (ax+by)³s(a+b) (x² + y²) [等号成立はay=bx] a=2, b=1 を代入すると (2x+y)=(2+12)(x2+y²) x2+y²=2 であるから (2x+y)^2≦10 よって -√10 ≤2x+y≤√/10 (等号成立はx=2yのとき) このようにして、左と同じ答 えを導くことができる。 187 3章 13 2次不等式

赤線から青線の変換が分かりません

Pはx軸方向に4回,y軸 以上から,点Pの到達する確率が最も大きい格子点は (4, 2)であり、そ (4,2)に到達する。 の確率は 80 243 である。 解答 26)227)528) 529) 530)531)32) 10/ 20 ◆解説◆ <三角関数の倍角公式,合成公式,最大値≫ f(0)=9sin'0+4sinocosO+6cos20 =9. = =- == →19)~25) 1-cos20 2 -3cos20+4sin20+15 2 5/3 25 5 2 +2sin20+6・ -cos20- 4 5 1+ cos20 2 -sin20) + A だから、点 (cos20cosa-sin20sina) + ..1 15*( odk 2 15 3858 JAMO.cz 28245

数列の質問です。この問題の求め方のヒントをください。

2.1 nを自然数とする. 次の条件を同時に満たす整数x,y,zの組(x, y, z)の個数を求 めよ. (i) x+y+z = 0. (ii) |x|+|y|+|z|≦2n.