293(1)でなぜ0<x<1なのかが分かりません。 あと294のx<0のとき平均値の定理ならe^0-e^x/0-xになりませんか？

*293 平均値の定理を用いて, 次の極限を求めよ。 sinx-sinx? lim (2) limx{log(3x+1)-log3x} x→+0 x-x? x→0 e*-1 を求めよ。 294 平均値の定理を用いて, 極限 lim x→0 x ヒント■■E 294> x→ +0, x→-0のときの極限を, それぞれ調べる。

青で囲ってある部分がなにを代入してその値になっているかがわかりません。 誰か心優しい方教えてください🙏🙇‍♀️

次の曲線上の2点P,Q間において、 直線PQと平行な接線がある場合、 その接点の座標を求めよ リ=2 +1, P(-2,9), Q(1,3) [狙い平均値の定理の使い方を学ぶ。 方針直線PQと平行な接線ということは、 曲線上のある点Rにおける微分係数がPの傾きと一致するということである。 また、×座標の位置関係はP<R<Qとなっている。 この状況はまさに平均値の定理によって表されているものである。 よって平均値の定理を用いて適切な値を代入していく。 [答案y=2x? +1 y=4x 平均値の定理より =D"(c)(dは-2<c<1を満たす。 ) い-9 C ニーー これば-2<c<1を満たす。 よって求める座標は 2である。 解説

一枚目が問題で、二枚目が解答です。 解き方は、理解したのですが、平均値の定理を使う際に、連続と微分可能を示すと習いました。 この場合、abで連続と微分可能に触れていないのですが、何故ですか？ よろしくお願いします🙏

A CLear) 312/2次関数 f(x)=Dpx°+qx+r と, 区間 [a, b] について, 平均値の定理の 式を満たすcの値を a, bで表せ。

なぜ、赤波線のところがこのように言えるのか分かりません。 よろしくお願いします🙏

し 例題 79 関数 f(x)=x°-2.x と, 区間 [0, 1]について, 平均値の定理の式 を満たすcの値を求めよ。 ソ4 y=x3-2x| 解答 関数 f(x) は, 区間 [0, 1]で連続,区間(0.、1)で 微分可能である。 13 f(x)=x°-2x から f(x)=3x°-2 10 3 1 f(1)-f(0)- f(c), 0<c<1 を満たすcの値は, 1-0 -1-0 1-0 =3c°-2 から C= 3 V3

平均値の定理を利用した問題で(2)の蛍光ペンで引いてある場合分けの仕方がわかりません🌀

348.平均値の定理を利用して, 次の極限値を求めよ。 *(1) limx{log(x+1)-logx} x→0 sinx-sinx lim 3 x-x x→0

平均値の定理を利用した問題で(2)の蛍光ペンで引いてある場合分けの仕方がわかりません🌀

348.平均値の定理を利用して, 次の極限値を求めよ。 *(1) limx{log(x+1)-logx} x→0 sinx-sinx lim 3 x-x x→0

数3微分法の応用の、平均値の定理の問題です。答えが2つ出てきてしまいました。どこが間違っているのか教えて頂きたいです。

4 極限値lim tanx-tanx? を求めよ. X→0 X-x2 frx)- taux, は く x< 2 で微分可能で,fe) 2 (リ -<0 今をき Cose 「2,2]で平均値の足理さり Touで taua た<C<2となる Cが 存在する。 Cosc 0より) C→0 よって din tauz-Cai Lin Cosc 0 -1 ズ70 ) ス>0のとき, 200さり 0<とく1とする。 [212]で平均値の足理より taux-taux z<C<x を満たす Cが存圧する。 えース Cosレ 以上より taut-tas エつ0のと思ズー→0より Lin 0 -ズ c<0 で ニー C→0.よって, lin taux-taur Jin 270 で din tout-tan スフ0 え-ズ 1 70 アー x20 Cosc

この答えを教えてください。 よろしくお願いします🙏

20 狭習 平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。 6 easeo-ea b-a く くe a<bのとき <eo

波線の部分の意味がわかりません。 よろしくお願いします🙏

第6章一 微分法の応用一 応用平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。 例題 10 0<aくbのとき logb-loga 1 1 6 6-a く a 考え方> 関数 f(x)=1ogx と区間[a, b]に, 平均値の定理を適用する。 証明 関数 f(x)= 1og.x は, x>0 で微分可能で f(x)= | 1 x 区間 [a, b] において, 平均値の定理を用いると log b-loga b-a 1 の, a<cくb の C を満たす実数cが存在する。 f(x)= - 1 はx>0 で減少するから, ② より x 1 1 1 すなわち - b C a a c^b C 1 く 6 logb-loga 6-a 1 く a 終 よって, ①より

この問題がわからないのでわかる方いたら解説お願いします

3平均値の定理 5 (2?+ 2z) = f(£)(5-1) におけるとE [1,5] を求めよ