Question

Minions

波線の部分の意味がわかりません。
よろしくお願いします🙏

第6章一
微分法の応用一
応用平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。
例題
10
0<aくbのとき
logb-loga
1
1
6
6-a
く
a
考え方> 関数 f(x)=1ogx と区間[a, b]に, 平均値の定理を適用する。
証明
関数 f(x)= 1og.x は, x>0 で微分可能で
f(x)= |
1
x
区間 [a, b] において, 平均値の定理を用いると
log b-loga
b-a
1
の,
a<cくb
の
C
を満たす実数cが存在する。
f(x)= -
1
はx>0 で減少するから, ② より
x
1
1
1
すなわち -
b
C
a
a c^b
C
1
く
6
logb-loga
6-a
1
く
a
終
よって, ①より

数学3 平均値の定理 定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ホフマン転位

y=1/xってxが増えるとyの値が小さくなっていくじゃないですか。それを　がx >0で減少するってことで、cの範囲がa<c<bで今は1/cについて考えてて1/a<1/c<1/bとなるってこと

Minions

分かりました！
ありがとうございます😊