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f(x)=e^xとする。平均値の定理よりe^b-e^a/b-a=f'(c)
このときcはa<c<bを満たす実数である。
またe^xは単調増加するのでe^a<e^c<e^b。以上より
e^a<e^b-e^a/b-a<e^bとなる
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このときcはa<c<bを満たす実数である。
またe^xは単調増加するのでe^a<e^c<e^b。以上より
e^a<e^b-e^a/b-a<e^bとなる
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