【解答】
6 アドバンスα 数学 ⅡI 第1章 p16 B問題 52
(1) x>0 であるから, 16 >0
x
相加平均と相乗平均の関係より,
16
16
x+ ≥2√x+¹6=8
x
等号が成り立つのは,x=1/26 すなわち,x²=16 のときで,
x>0 より, x=4 のときである。
16
よって, x+ の最小値は, 8 (x=4)
x
x2+1
(4) *²+¹ = x + ²
ここで, x>0 であるから, >0
相加平均と相乗平均の関係より、
x2+1
*²*¹ = x + 1 = 2√x+1=2
Y・
x
等号が成り立つのは,x=1, すなわち,x²=1のときで, x>0 より,x=1のときである。
よって, x+1 の最小値は, 2 (x=1)
x
