Question

jpgamw

なぜ黄色のラインが引いてあるところはそのようになるのですか？
数2です。回答よろしくお願いします🙇

【解答】
6 アドバンスα 数学 ⅡI 第1章 p16 B問題 52
(1) x>0 であるから, 16 >0
x
相加平均と相乗平均の関係より,
16
16
x+ ≥2√x+¹6=8
x
等号が成り立つのは,x=1/26 すなわち,x²=16 のときで,
x>0 より, x=4 のときである。
16
よって, x+ の最小値は, 8 (x=4)
x
x2+1
(4) *²+¹ = x + ²
ここで, x>0 であるから, >0
相加平均と相乗平均の関係より、
x2+1
*²*¹ = x + 1 = 2√x+1=2
Y・
x
等号が成り立つのは,x=1, すなわち,x²=1のときで, x>0 より,x=1のときである。
よって, x+1 の最小値は, 2 (x=1)
x

6
アドバンスα
数学ⅡⅠ 第1章 16 B問題 52
相加平均と相乗平均の関係を用いて,次の問いに答えよ。
(1) x>0のとき, x+2の最小値を求めよ。
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

35P🌸

相加相乗平均の関係の等号成立条件より、成り立ちます。
詳しく知りたい場合は、「相加相乗平均　等号成立条件」で検索すると、わかりますよ。

jpgamw

回答ありがとうございます。
とても早くて助かります🙇
さっそく少し調べてみました！
ありがとうございました。