線が引いてある3点質問です。 1つ目→なぜマイナスもあるのですか？ 2つ目、3つ目→どうしてこのようになったか途中式教えて欲しいです。 多くてすみません。よろしくお願いします🙇

解 2直線 y=3x と y=mxのなす角が下のとき,定数mの値を求めよ。 2直線y=3x, y=mxとx軸の正の向きとのなす 角をそれぞれα, B10<a</0<B<x) とすると、 2 tano=3, tanβ=m よって, tan (β-α)= これを解いて, m-3 1+m.3 2直線のなす角がであるから, B-α=144 のとき と,β-α=7のときがある。 B-α=7のとき, ①より, 1=- これを解いて, m=-2 π B-α-7 のとき, ①より, よって, m =1/12/20 tan β-tan_ 1+tan βtana m=-2.12.2 m-3 3m+1 == m-3 3m+1 m-3 3m+1 ...1 ① YA y=mx B 10 a Ly=3x B y=mx 3C

2直線のなす角についての質問です。 m＝tanθまではそういう公式なんだろうとなんとか飲み込んだんですが、α＝150°になるのがどうしても意味わかりませんでした。誰か助けてください

! 基本例題 114 (1) 直線 y=- 1 y= 3 -x (2) また, 2直線①, ②のなす鋭角を求めよ。 ただし, 0°<α <180° 0°<β<180°とする。 (2) 2直線y=-√3 x, y=x+1 のなす鋭角0 を求めよ。 p. 182 基本事項 5| CHART & SOLUTION 直線の傾きと正接 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan 0 (0°≤0<90°, 90°<0<180°) 2直線のなす角の危険の 1/3 xC ・・・・・･①とx軸の正の向きとのなす角α 直線 ② とx軸の正の向きとのなす角βをそれぞれ求めよ｡ ! (1) 2直線のなす角は,α>β のとき α-βである。 求めるのは鋭角であるから, α-β>90° ならば 180°-(α-β) が求める角度である。 (2) まず 2直線とx軸の正の向きとのなす角を求め, 2直線のなす鋭角をグラフから判断 する｡ Ra 解答 ⑩ (1) tana= 1/1/13 0°<α <180° から 1 tan β= 0°<β<180°から 3 ゆえに,2直線 ① ② のなす角は 9 よって, 求める鋭角は 12m α-β=150°-30°=120°>90° ( a=150° CO x+1 B=30° 180°-120°=60° せニャ E 0 2008 fe YA -√√3 150° 130° 18 √3 x --> 90° ならば,なす 鋭角は180°-(α-β) v=x+1の傾きは y=x

三角関数です。(1)の問題で、tanθはなぜ45度なのですか？

146 第4章 三角関数 練習問題 9 SCRI 78.0 次の2直線のなす角の大きさをそれぞれ求めよ. (1) h: y=−1⁄/x+2, l₂: y=−3x−1 (2) Z:y=x,h:y=-(2+√3)x

（2）の答えは60°（3）の答えは30°になるのですが求め方が分かりません

Training トレーニング 181 右の図の直方体において,次の 2直線のなす角を求めよ。 (1) AD と EF (2) * AC と GH (3) EG と BC B F A EL -√3- C G D H 教 F

高校数学Aの問題です。 計算を伴う「なす角」の求め方がわかりません。 （2）なら、（私の計算があっていれば）2枚目の写真のようになると思うのですが、この後の計算の仕方がわかりません。 教えてください💦💦

奴口 □ 214 右の図の直方体 ABCD-EFGH において, 次の2直線のなす角を求めよ。 (1) AB と CH (2) AB HF (3) * BC と AF 0877

下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 12 2直線のなす角 2直線 2x+4y+1=0, -x+3y-7=0 のなす鋭角αを求めよ。 考え方 2直線の法線ベクトルのなす角を求める。 n = (a, b) は, 直線ax+by+c=0の法線ベクトルである。 答 2x+4y+1=0 ② とする。 ①, -x+3y-7=0 n1=(2,4), n2 = (-1, 3) はそれぞれ直線 ①, ② 1 の法線ベクトルである。 nとn2のなす角を0とすると cos= = 第2節 ベクトルと平面図形 N1 N2 2×(-1)+4×3 |1||72| √22+4√(-1)2 +32 + AO 1 √2 = Ats [ N₂ 0 n 0°180°であるから 0=45° よって, 求める鋭角 α は α=0=45° 足が鈍角として求められたとき, 2直線のなす鋭角は180° -0である。 n1 a 1394 YA n₂ 0 n1 第1章 平面上のベクトル

数IIの三角関数、2直線のなす角の範囲です 写真の所の最後のペンでかこった部分がなぜそうなるのかが分かりません（0＜θ＜π/2からθ=π/3） 解説お願いします🙇‍♂️

(②2) 図のように、2直線と x軸の正の向きとのなす 角を,それぞれ a, B とし、 0'=α-β とすると 求める角 0 は0' である。 y=-x ゆえに 20 y=(2-√3)x tanα=-1, tanβ=2√3であるから tana-tanβ tan0'=tan(α-β) 1+tan atan 8 -√3 = -1-(2-√3) 1+(-1)・(2-√3) tan0=tan(π-0')=-tan0'=√3 (2 70 したがって,0<<から 0= F3 別解 交わる世y=mx+ni,y=m2x+n2 が垂直でないとき, そのなす鋭角を0とすると

矢印のところは、どうして右辺に「±」がついたのでしょうか？？

(2) 2直線のなす角の2等分線上の任意の点をP(X,Y) とおくと,点 Pから2直線までの距離が等しいから |3X-4Y| |-5X+12Y| √3+(-4)2 √(-5)²+122 = 13|3X-4Y|=5|5X-12Y | 13 ( 3X-4Y) = ±5 ( 5X-12Y) 7 y=-x. Y-4x X,Y -X 7 4 ‥. Y 200 (200 ago+x200+xnie=(x)\ 12

なぜθの範囲が下線部のように断定できるのですか？

186 第4章 三角関数 標問 82 $200 $ nies+(8- 2直線のなす角 座標平面上に, 3点A(0, α), B(0, 6), P(x, 0) がある. ただし Osaiaania A a>b>0x>0 とする. (1) tan ∠APBをa, b, x を用いて表せ. {(8-A)$ 800-Saxo 1. AF As die (2) 点Pがx軸の正の部分を動くとき, ∠APB を最大にするxの値をと as 1 081 (**) を用いて表せ. AD nn oht te 認法のプロセス

(2)についてです。 θ＋4分のπは理解できるんですけど、θ-4分のπが理解できません。 -4分のπ-θではないのでしょうか？(；；)

例題 142 2直線のなす角の関 (1) 2直線y=1/2x+3y=2x-4のなす角(≧0≦号) を求めよ。 mia 直線 2y-x-2=0 と の角をなす直線ℓの傾きαの値を求めよ｡ 考え方 直線を平行移動しても傾きは変わらないので,原点を通y=mix+m るように平行移動する. 直線y=mx+n, y=m2x+nz 01-02- とx軸の正の向きとのなす角をそれぞれ01, 02 (02/02) とすると,2直線のなす角0は0=02-02 である。 解答 (1) y= v=1/13x+3 x+3 ...... ① y=2x-4.② とおく。 2直線① ② とx軸の 正の向きのなす角をそれぞれ, 01, O2 とすると, 01 002 tan0₁=₁ ania 傾き!! =1/13. tan02=2 π 4 右の図より、0<br << ni は, 02-01 である. tan (02-01)= であるから, 2直線のなす角 π tan (0+1)- よって, 92</7/2 880 a=3, (1) tan O2-tan 01 1 + tan Otan O1 3 1千tan Otan 02-01 yy=2x/ 3 π 4 π 4 10 2. O2 /2 0₁ 1 3 3 COL よって,0<b2-0 より, 0=0₂-0₁=T Aniebuia &2020 203 (8) (2) 直線 2y-x-2=0 と直線 x=kとのなす角は - π 21 EI 4 11 ±1 2 y= SI 0 1 32 {_=1 1+2.ria=(8+2 17/1/2-1 1千 x XC ではないから, x=kは不適 CONTR 直線2y-x-2=0 とx軸の正の向きのなす角を0とすると,tan0= したがって,直線lの傾きは, YA tan 0±tan (複号同順) 2.48000 ** 0₁ 02R x軸に平行な直 y=mx- 直線の傾き 原点を通るよう 行移動する. 2直線のなす角 角で考える. x=45° 2直線 y=mix+n1, y=mzx+n2の 角を0とすると, tan0= m₁-m 1+mim 2y-x-2 10 π 4 π 4 TEET To y