なぜ、4と44/27，1と⁻3で比較してるのですか？

両者は別のものである。 例えば, 上の例題のように, 極大値は必ずしも最大値で n」端点についてはyは空欄にしておく。 今後, 本書の増減表は, このに 関数 y=2r-x-xの区間 -1名x52 における最大値と最小値 極大値 極小値は, そのごく近くでの最大値·最小値であり, 区間全体におい まず、与えられた区間で増減表を作ることから始める。 区間の両端の値とに 調べて、最大,最小となるものを見つける。 極値が必ずしも最大 最小に 本例題 185 区間における最大 最小 よ。 D.271 CHARTOSOLUTION は限らない点に注意。 書く。 『=6x-2x-4=2(3x?ーx-2) =2(x-1)(3x+2) 極大で あるが 最大で 4 はない 2 3 X=1, 3 =0 とすると -2 -15x52 におけるyの増減表は次 *両端を含む図間 ことを確認。第 ない区間では最 小道が存在しな がある。 のようになる。 -1 1 2 3 0 0 極大 44 27 y 1 極小 4 *区間の端の値に も増減表に足しす ここで 4 <4また -3<1 27 *最大値:極大量一 の値4を比較 最小値:盛小重 の値1を比較 よって,x=2 で最大値 4, x=1 で最小値 -3 をとる。 INFORMATION 「最大 最小」 と「極大 極小」 いし、 また, 極小値であっても最小値でない場合もある。 値·最小値と一致するとは限らない。 S。 2_3 3

(2)が分かりません。 2枚目の写真のところからlimに3をかけるところになる計算が分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

268 補充例題 179 関数の極限値と微分係数 O0000 (1) 次の極限値を求めよ。 +8 (ア) lim オーー2オ+2 【湘南工科大)()lim x→ー3 x+x-6 ーxー12 (a+3h)-S(a) h をf(a)で表せ。 (2)極限値 lim A→0 Ap.254 基本事項し CHARTOSOLUTION 関数の極限値 limf(x) 0 基本はxにaを代入, となるときは約分 『(a+k)-f(a) =Df(a) も利用できる lim 一0 (1) (7) そのままxに-2を代入すると,分母·分子ともに0になる。 よって,分母·分子とも x+2 を因数にもつ(因数定理)ので, x+2 で約分」 てから代入する。()も同様。 (2) カ→0のとき 3h→0 だからといって(与式)=f (a) は誤り! 3h=k とおいて,微分係数の定義を利用する。 解答 2(1) (7) lim +8 (x+2)(x-2x+4) =lim lim (x°-2x+4)=x→-2 とは、xが -2以外の値をとりなが ら-2に近づくこと。 よって,xキー2である エー-2 オ+2 x+2 x→-2 =(-2)-2-(-2)+4=12 (x+3)(x-2) x+x-6 (イ) lim メー-3xーxー12 lim x-2 lim オー-3X~4 から、分母·分子をx+2 -3-2_5 -3-47 で割って約分してよい。 (2) 34=k とおくと, h→0のとき,ん→0であるから S(a+k)-f(a) k *慣れてきたらおき換え S(a+3h)-f(a) をせずに lim -=lim と→0 (与式) fla+3h)-fla) 3h 3 =lim3 Latk)-1(a) ーMの)-1lim Ma+k)-1la) h-0 =lim3 -3lim k→0 -3(a) としてよい。 k =3/(a)

青線の部分、15×5になるのはなぜなのでしょうか？ 私は15/20×5/19だと考えました。この考えのどこが違うかも教えて頂きたいです。

冷 2 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじを a, b2人がこの層 基本例題36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人が。 COOn。 し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 |p.284 基本事項 HART OSOLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって,事象 A, Bの関係(AnB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。 解答 aが当たる確率は 5 1 sP」 20P」 ニ 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり,bも当たる場合 B:aがはずれ,; bが当たる場合 A. Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 20P2=380(通り) 2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 sP2=20(通り)ン 15×5=75(通り) の数。 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75 95 1 ニ 380 事象A, Bは同時に起 こらない。 380 4 出

(1)と(2)が何をしているのか分かりません。 体積や表面積などの公式は分かるのですが、そこからなぜ微分をするのか、微分とは何かがよく分かっていないのだと思います。 微分について調べてもよく分かりませんでした。誰にでも分かるように教えてくださいm(_ _)m

(2) 球形のゴム風船があり, 半径が毎秒0.5 cmの割合で伸びるように空気 基本例題 173 面積 体積の変化率 を入れる。半径0cmからふくらむとして, 半径が5cmになったときの (1) 球の半径rが変化するとき, 球の体積1/の, r=5 における変化率を 260 OO000 めよ。 この風船の表面積の, 時間に対する変化率 (cm'/s)を求めよ。 p.254 基本事項名 CHARTOSOLUTION 半径rの球の体積は一元が, 表面積は 4元r (1) 1/のァ=5 における変化率は, Vのr=5 における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。半径が5cmのときの時刻 を求める。 注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, dV dV dr' dt の形の記号を用 いる。複数の変数を同時に扱う場合, V'という記号は避けた方がよい。 解答 (1) 半径rの球の体積Vは Vー dy 『をrで微分すると 4 dr 4 *ては定数。 3r=4 よって,ア=5 における Vの変化率は (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積をScm?とすると S=4tr=4元(0.5t)ーxピ 4元5°=100元 r=0.5t………0 10秒後 dS d ーズ()=2rt よって (秒後 *「時間に対する変化率」 は、表面積Sを詩刻をの 関数で表して,tで微分 して求める。 bcm ア=5 のとき,①から 5=0.5t したがって =10 ゆえに,t=10 における Sの変化率は 2π·10=207(cm’/s) 0.5icm

このレッスンの解答が欲しいです

12 be pp.192-197 不定詞(1) Lesson d e 3[ ]内の語句を適切な位置に入れて,全文を書きなさい。 C ■不定詞の意味上の主題 (for +名詞)を不定詞の前 に入れる。 e cp m 1. It was natural to have the same opinions about the novel. [ for John and Bob] Key Sentence で Check! [ ]内のヒントを参考に, ( )内に適切な語を書きなさい。 )a soccer game is interesting. )in the Major Leagues. [watch] 0( (playl n [work」 2. I think it easy to read these English books. [ for me ] 2 My goal is ( 3 She hopes ( のIfound it difficult ( )for UNICEF (inish) [あなたが )my homework by the deadline. 6 It was a mistake ( ) you to accept that job. 4 英文を日本語にしなさい。 1.I didn't know what to buy for her birthday. D ■疑問同に続ける不定調 (疑問詞+ to do)という組 み合わせで名同のはたらき をする。 * what to do 「何を()す べきか」 how to do 「どのように するのか/…の仕方(や )the same mistake twice. 6 My motto is( [決して…しないこと:make] [何をすべきか ) to do. 私は[ わからなかった。 のIjust don't know ( 8 Can you tell me ( ) start a blog? …する方法 2. The old man told me how to keep healthy. 老人は私に[ 話した。 り方 -where to do 「どこにど こで)するのか」 * when to do 「いつ…す るのか」 Stage1 3. You must remember where to put the books. あなたは[ 覚えておかなければなりません。 1 日本語の意味に合うように, ( )内に適切な語を書きなさい。 1.失敗から何かを学ぶことは重要だ。 ) is important ( ■主話になる不定詞 主語の位置に形式主語の を使って、不定時をあとに まわすのがふつう。 ABC Stage2 ) learn something from ■他動詞の目的語になる不 5 日本語の意味に合うように,不定詞を使って、英文を完成させなさい。ただし、 [ ]内の動詞を使うこと。 1.彼の目標はォリンピックで金メダルを勝ち取ることだ。 His goal Olympic Games. your failures。 定国 他動詞の直後に置く。 SVOCの文型では目的題 の位置に形式目的語のはを おき、(S+V+it+C+D do)の思順にする。 ABCD 2.彼をテニスで打ち負かすことは難しいと私は思った。 I found( ) hard ( )beat him in tennis. a gold medal at the [win] 3. 私たちが時間を浪費しないことは重要だ。 ■不定詞の否定 to doの直前にnotやneer を入れる。 It's important for us ( ) waste time. 2. ルーシーはひと月に一度は私に手紙を送ると約束した。 me a letter once a month. [ promise / send ] Lucy 2[ ]内の動詞を使い, 適切な語を補って, 対話文を完成させなさい。 AB ■補語になる不定R be 動詞などに続けて、主 語について述べる補語とし て使う。 1. A:What's your dream? md )a doctor! [ become ] 3. 私は新年の抱負を破らないように努めた。 my New Year's resolution. [break ] Itried 2. A:Our plan for this summer is ( around Hokkaido. B:That sounds nice. Can I go with you? [ drive ] 4.(バスで運転手に行き先を伝えて)いつ降りるのか,私に教えていただけ ますか。 Could you tell me 3. A:Charlie decided ( ) the company next month. B:Iheard about it. He is going to start a new business. [get off] [ leave ] 5. 私は英語を学ぶことは必要だと考えている。 I think it English. [ learn ] ne Never tell people how to do things. Tell them what to do, and they will surprise you with their ingenu。 - George Patton このようにすべきかを教えてはならない。何をすべきかを教えよ。 そうすれば人々は驚くほどの才能を発揮するだろう。 ージョージパットン 41 40

誰かが勝つのと、どの手が勝つかは一緒にしちゃいけないんですか？一緒にしたらどうなりますか？

3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。ただし、 1回目で1人の勝者が決まるのは, 1人だけが勝つときで,勝つ1人の手が決ま 00 基本 例題5,5 じゃんけんの確率 3人でじゃんけんを繰り返して, 負けた人は次の回から参加できない。 J (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 (2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 基本 52,53 CHARTOSOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば, 負ける人の手が決まる OA) れば、負ける2人の手も決まる。 よって, 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1) 3人が1回で出す手の数は全部で 3° 通り 誰が勝つかが Ci 通り 3C1×3_1 33 王白 どの手で勝つかが 3通り 0 回 よって 三 3 次の2つの担合が あり >れらは五いに挑 である

誰か助けてくださいぃ😭 数学Bのベクトルです。 なぜこの問題、上に凸なのが前提で話が進んでるんでしょうか...💦

基本例題10 ベクトルの大きさの最小値(成分) a=(2, 1), 万=(-4, 3) がある。実数tを変化させるとき, こ=G+ きさの最小値と, そのときのtの値を求めよ。 a=(2, 1), 万=(-4, 3) がある。実数tを変化させるとき, c=a+ tb の大 (類関東学院大 p.345 基本募項1 基本19,5 CHARTOSOLUTION a+tō| の最小値 la+tb? の最小値を考える a+t520 であるから, 次のことが成り立つ。 G+t6P が最小となるとき, ū+tō| も最小となる このことを利用して, まず, la+tP (tの2次式) の最小値を求める。 2次式の最小値一→ 2次式を平方完成して基本形に変形 20 解答 こ=a+t5=(2, 1)++(-4, 3)=(2-4t, 1+3t) にP=(2-4t)+(1+3t)? =25t-10t+5 のよって - 2次式は基本形へ 25t2-10t+5 (トー -d.01 =25[ - +5 21- +4 5 -25t 最小 = =25 +5 ゆえに, にPは t=のとき最小 +5 5 =25 値4をとる。 Ic20 であるから,このとき」c|も最小となる。 2=この断りは重要。 こ長 で合い したがって, c|は t== のとき最小値 /4 3D2 をとる。 注意 ベクトルの大きさの最小値を求める問題は基本例題 19 でも学ぶ。治

［2］の例の　上二つは解はないで下のやつは解は全ての実数なのですか？

UA 1 2 (2) ax-6>2x-3a 基本 28 CHART 文字係数の不等式 不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A<0 で場合分け。 SOLUTION 割る数の符号に注意 o x> 不等号の向き は変わらない B [1] A>0 のとき [2] A=0 のとき 解はない 解はない 0.x>-5 … 解はすべての実数 0.x>5 B20 ならば 解はない B<0 ならば 解はすべての実数 例 0x>0 B 不等号の向き [3] A<0 のとき x< A が逆になる 注意 不等式が Ax>B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない,「Bハ0」ならば解はすべての実数となる。

(2)で4分のDを使わず、 判別式D=で解きたいです。 右は自分が書いたものですが答えが合いません。 分かる方、教えてください🙏🏼

(2) xの2次方程式 x°+8mx+7m*+1=0 の実数解の個数を調べよ 基本76,35 rnton 不 C HART OSOLUTION 2次方程式の解の判別 D=D6°-4ac の利用 異なる2つの実数解をもつ → D>0| ただ1つの実数解(重解)をもつ → D=0 実数解をもたない 同様な問題は基本例題76 でも扱った(か.122 参照)。ここでは, 解答の中に2次 不等式が出てくるものを扱う。 …………の 20の → D<0 解答) (1) 2次方程式の判別式をDとすると D=(a-3)?-4-1·(la+6)=a°-2a-15=(a+3)(a-5) 2次方程式が実数解をもたないための条件は D<0 であるから (a+3)(a-5)<0 -3<a<5 (2) 2次方程式の判別式をDとすると したがって 先不 D ー=(4m)-1-(7m?+1)=9m*-1=(3m+1)(3m-1) 4

この2枚の写真の解き方って問題の聞いている事は一緒なのに何故解き方が違うのですか？ 教えてください🙏

別解 α<B のとき (x-α)(x-B)20 の解はxS«, BSx ax°+ bx+c>0 (20) の解はx<a, B<x (xSu, Bsn (x-a)(x-B)<0 の解は α<×ハB を利用した まず,不等号を等号=におき換えて, la<B)をもっと、り。 次の2次不等式じ企解け。 (1) ーrー620 (3) 9r-6r-_<0 12x-5x-3>0 Y一メ+Ax-220 136 1 本例題 86 2. CHART O SOLUTION 2次不等式の解法 2次方程式の解を利用 吹の2次不等式を解 )xー8x+16>0 3) x-4x+820 HART O SoL 特殊な2次不 の ar'+hr+c=0 が異なる2つの実数解 a, (aSxB 不等号の向きが変わる ar+bx+c<0 (0)の解は a<x<R 不等号を等号 一 が重解x=a (4) 両辺に -1を掛けて x-4xr+2<0 い場合である の判別式をD D=0 のとき D<0 のとき 解答 (1) xーx-6=0 を解くと x=-2, 3 よって、xーx-620 の解は xS-2, 3Me 別解(x+2)(x-3)20 から xrハ-2, 3Sx この変形や ャグラフ 答 上側に ) xー8x+16= 問。 1 3 3 *B よって、, 不等式 41 (2) 12x-5x-3=0 を解くと x=- (3-4 (2) よって, 12x°2-5x-3>0 の解は ャグラフ ま<-く 3 <x _1 4x+4x+ ある2) x 1 別解(3x+1)(4x-3)>0 から x<ー 3 よって,不等 4 <x 3'4 1土V2 はない (3) 9x-6x-1=0 を解くと x= 3 合器の公 (3) x-4x+ *グラフモ あるxの よって, 9x°-6x-1<0 の解は よって、不 1-/2 1+/2 <xく- 3 3 1-2 +2x 3 (4) 両辺に -1を掛けて x-4x+2=0 を解くと x=2±V2 のよって, -x+4x-220 の解は x-4x+2<0 合まず,2加(4) 不等式 する。科 変わる。 3x-12 2-/2Sx<2+/2 2-2 2+2x よって、 PRACTICE…· 85 次の2次不等式を解け。 PRACT (1) xポー4x-1220 (4) x*-2x-2<0 (2) 6:x°-5x+1>0 (5) 4x-5x-3<0 (3) -xーォ+2 (6) 2x-3>-f (2)12】- (4)-3 X=ネー