1番の、偶数であるものはどうやって求めるんですか？

(1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ、 472 基本 例題106 約数の個数と総和 000 正の約数の総和は(1+カ+が+…+が) (1+q+q°+…+q)(1+r+"+…+r) 重 p.468 基本事項 指 指針>約数の個数,総和に関する問題では,次のことを利用するとよい 自然数Nの素因数分解がN=p°q°r.…となるとき 正の約数の個数は(a+1)(b+1)(c+1)… (3) 56の倍数で、正の約数の個数が 15個である自然数 nを求め、 p, 9, r, ..は素数。 は奇数の素数)素数のうに 2°gre……… (a21, b20, c20, …; q, r, と表され、 その総和は (2) のを利用し,nの方程式を作る。 (3) 正の約数の個数 15を積で表し, 指数となるa, 6, 15を積で表すと, 15-1, 5-3であるから, nはか5q'-1 またはがg°-1の形、 偶数は20 「1+ の部分がない。 (2+2°+…+2°)(1+q+q°+…+q°)(1+r+r?+…+re).…. みた S.Y の値を決めるとよい。 1 5-1。3-1 自動 CHART 約数の個数,総和 素因数分解した式を利用 がg'rの正の約数の個数は (a+1)(6+1)(c+1) (b, q, rは素数 解答 (1) 360=2°-33-5 であるから, 正の約数の個数は S= (3+1)(2+1)(1+1)=4·3·2=D24 (個) また,正の約数のうち偶数であるものの総和は (積の法則を利用しても効 られる(b.309参照)。 (2+2°+2°)(1+3+3')(1+5)=D14·13·6=1092 外1- 2) 12"=(2°·3)"=D2m.3" であるから, 12" の正の約数が 28個 であるための条件は 2n°+3n-27=0 ((ab)"=a"b", (α')"=d" のところを2nnとし たら誤り。 (2n+1)(n+1)=28 よって nは自然数であるから ゆえに (n-3)(2n+9)=0 nの正の約数の個数は15(=15·1=5·3) であるから, nは n=3 が または が(か, qは異なる素数) の形で表される。 っは56の倍数であり, 56=2°-7 であるか 一表される。したがって (15-1から か5ーg" がー-1 続す 5.2 から と 。

2番がわかりません

関する問題 これが有理数となるような最小の自然数nは n=2·5·7=70 rの中の数を素因数分解しておくと, 考えやすくなる。 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 471 40 D V 2 n がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n 441 | 6' 196 れの問題も来因数分解 が、問題解決のカギを握る。 (1m は偶数)の形になれば、 根号をはずすことができるから, Ap.468 基本事項 3]) 4章 素因数分解 2-m(m は自然数)とおいて, 3) 63 3) 21 n? n° が自然数となる条件 196 441 ASC を考える。 7 63=3-7 3°.7m 2°-5 63n 3 7n 2V 2·5 40 463=3°.7, 40=2°·5 3 7 2V25 ×2-5-7 1=m(m は自然数)とおくと 22-3m?3°m? 2°.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるから, m=7k (kは自然数)とおくと 2°-33.7°R 3°.72 n=2·3m TP-1' 3 -7-(有理数) 味 となる。 AH 6 21 ミ n 2 3m? ゆえに 196 7? 7 n=2-3-7k - 3 -=2°.3·7k° 聞 0より, をが最小のとき、 200の期のホ年 よって 441 nも最小となる。 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から,O にk=1を代入して n=42 隊のIOS るあす ような 素因数分解の一意性 式るあケ 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性 も重要である。 自 合成数の素因数分解は, 積の順序の違いを除けばただ1通りである。 かって, 整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を き進めることができる。 10, 20, 40 -15"=405 を満たす整数 m, nの値を求めよ。 -15"=3".(3-5)”=3m+n.5", 405=3**5 であるから 3.5"=3*·5 088お 指数部分を比較して m+n=4, n=1 よって m=3, n=1 い -20(数) 500 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 iの自然教nを求めよ。 0 77n 7 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

スに入る記号は②なんですが、解説の⑦の説明でなんでそうなるのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

数学I数学A 「太郎:次に,a=-4, b=2, c=-12 のときについて考えてみよう。このとき, 方程式の'は x+2(y-1)x-8y2+4y-12 =D0 となり,この方程式を解くと ア 土(9y?-6y+13 6 x=-y+ となるね。先ほどと同じように考えると, 9y?-6y+13は0以上でなけれ ばならないのだけれど, 今回はyのとり得る値の範囲を絞り込むことがで きないよ。 花子:このときは, ⑤のxが自然数であることに目をつければいいんじゃないかな。 ア は整数だから,9y-6y+13 も整数にならないといけないんだ。 つまり(9y?-6y+13 =D m (mは0以上の整数)という形にならなければ ならないね。 1 2 9y?-6y+13 = カ y- キ クケ であることに注意すれば,このとき カ yー キ +m カ yー キ コサシ ーm が成り立つね。ここで A= カ yー キ +m,B= カ キ -m とおくと, 2数A, Bには ス などの特徴があるね。 v 太郎:y= セ の値が得られるね。 m= ソ 花子:このとき, x= となり,確かに解が見つかったよ。 タ 太郎:本当だ。あとは, こんな考え方はどうかな。 x*+2xy-8y?-2.x+4y レ チx+ x ツ yー テ だから,この因数分解を利用しても解が求まるね。 (数学I,数学A第4間は次ページに続く。) 40

答えは9/10です 解き方を教えてください🙇‍♀️

(5 1, 2, 3, 4, から,同時に3枚のカードを取り出すとき, その3枚の積が偶数である確率 5 のカードが1枚ずつある。この5枚のカードをよくきって

nを2けたの自然数とします。 √300-3nの値が偶数となるようなnのうち,最も小さいものを 求めなさい。 コレを自分はここまで考えたのですが、赤文字部分がなぜそうなるのかよくわかりません。確かに２×3で6になりますが。

300 - 3h 2 300- 3h まオ: をさないと 200-3n =a 200 -3nがイ偶数となる 値 =2の倍 んして00-3n -a° を移項 QFくゆるめないところ 3の信数であり 2n倍数をも初は) 6の後数 ク2 (00- 号 a'は3の情数でわきんて、かっこの 16歓。よって6の倍新である。612,18いとのし 3-3n のシ 300 q [2(18いとal

6の目が一回出て12の倍数になる時 (2か4、6、6以外)として 2/6×3c1×1/6×2c1×5/6にしたんですけど考え方のどこが違いますか？ またその次の問題で (3、偶数、○)として同じようにしたんですけどやはりおかしいですよね

3) (2)の 10 曲方のの在用面 ー Date () サイコロを2回振る。 1回目と2回目の目の積が ウ0 ア 12 の倍数になる確率は エオ 12 になる確率は T9 である。 また, 1回目と2回目の目の積が12の倍数であるとき, 6の目が1回だけ出る条 カ である。 件付き確率は キ) (2) サイコロを3回振る。1回目と2回目と3回目の目の積をXとする。 ク] 6の目が3回出る確率は 216 ケら 6の目が2回だけ出る確率は 72 6の目が1回だけ出て, Xが12の倍数になる確率は サ シ 6の目が1回も出ず, Xが12の倍数になる確率は ス の大 であるから,Xが12の倍数になる確率は セソ である。 216 (3) サイコロを何回か振り, 出た目の積が12の倍数になると終了するゲームを行う。 このとき, サイコロをちょうど3回振ってゲームが終了する確率は タチ ある。 で 216

96の(3)(4)と97の(1)(2)の解き方教えてください🥺🥺

6Pi : 6 8Ps = 8×7 96. 次の順列の総数を求めよ。(5点×4) (2) 10 人の部具員の中から兼任を認めないで, 部長,副部長,会計の各1人を選ぶ方法 (1) 6個の文字a, b, c, d, e, fから 4個を取って1列に並べる順列 6Pe= 6x5x4fx3 : 360 (0P3 = 10x9x 8 : 720 (4) 4人が1回じゃんけんをするとき,そ の手の出し方 (3) 5人が手をつないで輪を作る方法 97. 次の各問いに答えよ。(10点×2) 異なる5個の数字 1, 2, 3, 4, 5を 使って5けたの偶数は何個できるか。 (2) 男子2人,女子4人が1列に並ぶとき, 男子2人が隣り合う並び方は何通りある か。

29の(1)(2)教えてください^^❕❕

29. 次の命題の対偶と逆をいえ。また, 与えられた命題とその対偶, 逆の真偽を調べよ。 ただし,xは実数,nは自然数とする。(10点×2) 経式と頂点の座を求めま。 ×2) (1) x>2 → x>4 (2) nは偶数 =→nは6の倍数 × 01) I S ( ーー土2

ここのページの全問題が分からないんですけど、やり方を教えてください!!

P5 (1:中3 第3回 数学)1 41 次の図のように, 辺BCが×軸上にあ る長方形ABCDがあります。 点Aは直線ソ=x+1上, 点Dは直線ソ=- x+5上にありま す。このとき,下の問いに答えなさい。 ただし,点0は原点とします。 y y=x+1 A D y=ー エ+5 0 B2 C 問1 点Bの×座標が2のとき,長方形ABCDの面積を求めなさい。 問2 AB= ADとなるとき, 点Aの座標を求めなさい。 A 5 が出るさいころを投げ, 出た目の数に応じ,点Aを出発して頂点 上を進みます。出た目の数が偶数のときは左回り(反時計回り), 奇数のときは右回り (時計回り)に, 出た目の数だけ進みます。こ のとき,次の問いに答えなさい。 ただし, さいころのどの目が出 ることも,同様に確からしいものとします。 右の図のような正方形ABCDがあります。1から6までの目 D B C さいころを1回投げるとき, 進んだ位置が点Dである確率 を求めなさい。 問1 問2 さいころを1回投げて, 出た目の数に応じて進みます。 さらに, さいころをもう1回投 げて,その位置から出た目の数に応じて進みます。 このとき, 進んだ位置が点Bである確 率を求めなさい。

練習1の答えを解説付きで教えて欲しいです！

研究 確率と斬化式 ここでは,数学Aで学ぶ確率に関連した問題について考えてみよう 例1 1個のさいころをn回投げるとき,1の目が偶数回出る確率 Dnとする。ただし, 0 は偶数と考える。 このとき,pn と pn+1 の間に成り立つ関係式を求めてみよう。 1個のさいころを(n+1)回投げるとき, 1の目が偶数回出る いう事象は,2つの事象 [1] n回目までに1の目が偶数回出て, (n+1)回目に1以外の目が出る [2] n回目までに1の目が奇数回出て, (n+1)回目に1の目が出る の和事象であり,これらの事象は互いに排反である。 1 [1]の確率は pn 5 [2] の確率は(1ーDn)·であるから 6° 6 5 1 Dnt1=Da+(1-Dn).。 6 6 2 1 すなわち Dn+1= Dnt 3 6 (練習 1 例1において, かを求めよ。また, pnをnの式で表せ。 XS