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数学 高校生

372(2)についてです。 a≠0なのはなぜですか??

をもてばよい したがって、判別式をDとすると D =62-3a(a-1) > 0 4 -3a²+3a+36 > 0 a²-a-12<0 (a+3)(a −4) <0 -3<a<4 a0 であるから、求めるαの値の範囲は -3<a<0, 0<a<4 (2) y = 3ax² +12x+α-1≧0 がつねに成り立 てばよい。そのためには D a> 0 かつ が成り立てばよい。 D 0より 4 ≤0 62-3a(a-1)≦0 a²-a-12 ≥ 0 AOC (a+3)(a-4)≧0 a≦-3,4≦a a>0 より 求めるαの値の範囲は 4 ≤ a 372 (1) f'(x)=3{x2+4(1-a)x-16a} =3(x-4a)(x+4) より, f'(x)=0 となるxの値は x = 4a, 42 a=-1のとき, 極値はない。 αキ-1 のとき, f(x)はx=4α, -4 で極値 OTO をとる。 4a < 4 すなわちα < -1 のとき x=4α で極大値 f(4a) = 64a³+96(1-a)a² — 192a² = -32a²(a +3) x= -4 で極小値 f(-4) = -64+96(1-α ) + 192a = 96a +32 = 32(3a+1) をとる。 4a> 4 すなわちa> -1 のとき をとる。 x=4α で極小値 f(4a) = -32a²(a+3) x=4で極大値 f(-4) = 32(3a+1) 21841 以上をまとめると a=-1 のとき 極値はない。 a<-1 のとき 極大値 -32² (a+3) (x=4のとき) 極小値 32(3a+1) (x= -4 のとき) a> -1 のとき 極大値 32 (3a+1) (x=4のとき) 極小値-32² (a+3) (x=4a のとき) (2) 極値の積が負であればよいから 求める条件 は, f(4a)f(-4)<0である。 ここで f(4a) = -32a²(a+3) f(-4) = 32(3a+1) であるから -32a²(a+3) 32 (3a+1) < 0 (a+3) (3a+1) >0 これより a<-3 または1/13 < <a すなわち ただし、a≠ 0 であるから? a<-3 または 1/3 <a<0 373 (1) f(x)=x-x" +12 であるから f'(x) = 3x²-2x 接点のx座標をすると, しの方程式は y (t³-t²+12) = (3t² - 2t)(x-t) y = (3t2-2t)x-2t+f' + 12 すなわち これが原点を通ることから -2t3 + t2 +12 = 0 または 0<a 2t³-t²-12-0 すなわち この方程式の左辺は, (t-2)(22+3t + 6) = 0 と因数分解できる。 VESTE tは実数であるから t=2 したがって、直線の方程式は y = 8x (2) xx+12=8x よりーx² - 8x+12 = 0 直線y=8x が曲線 y=xx + 12 と x =2 で接することから (x-2)^(x+3)=0 PES したがって、接点以外の共有点のx座標は x=-3 よって、求める点の座標は (-3, -24) (3) (2)から,a 3,6=2である。 △PQR について, 辺 PQ の長さは一定であるか ら、△PQR の面積が最大となるのは, 点 R と直 [1

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数学 中学生

黄色丸はなぜ⑪のような余ったやつを入れないのですか?⑩は、赤1など入れてないのはなぜなんですか?理解できません

入試問 きを (長崎) JIC 6 のと (京都) -18 馬) 赤2 赤3 TO 1⑩1⑩0 右の図のように、赤球3個と白球3個が入っ ている袋がある。 この袋の中から同時に2個の 球を取り出すとき, 赤球と白球が1個ずつであ る確率 (大分) 赤球を赤, 赤 2, 赤3, 白球を白, 白 2, 白とすると, 赤白 赤 2 ・白2★ 白3★ ★をつけた9通りだから, 12 3 20 5 = 関数、確率 ・データの活用, 標本調査 2, ⑩0 キーポイント 25] 赤3 ・白★ ・白2★ 白 3★ 1枚目 4★ 2 赤 6★ データの活用・標本調査 次の問いに答えなさい。 |3| 白 白2★白く ・白3★ 9 3 15 /25問 35 ] ⑩ 右の図のような5枚のカードをよくきっ て、続けて2枚引く。 引いたカードの 1枚目の数字を十の位, 2枚目の数字を一の位として2けたの整 数をつくる。 この整数が偶数となる確率 (鳥取) すべての場合は20通り。 偶数となるのは, 24,26,32, 34,36,42,46,52,54,56,62,64の12通り。 1⑩2 (平均値)= /14問 白 3 白 赤 赤 赤 白 白 5k 樹形図をかくときは、同じ色の球を ちがうものとして, 赤 1, 赤2などと区 別して場合分けをする。 白 白 3 ① 下の図のようになる。 2けたの整数が偶数 になるのは,★をつけた12通り。 2枚目 [3] 33/33 2 3 4 5 6 2★ 2★ 2 4★ 3 3 5 √5 N4★ 6★ N6 6★ ⑥ ミスに y=2 0を 6k 2★ 3 N4★ 5 {(階級値) × (度数)の合計 201 度数の合計 13 資料の個数が偶数だから, 中央値は中央に 小値 「1 ミスレ

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